精校海南省中考真题数学.docx
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精校海南省中考真题数学
2018年海南省中考真题数学
一、选择题(本大题共14题,每小题3分,满分42分)在下列各题的四个备选答案中,有且只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑
1.2018的相反数是()
A.-2018
B.2018
C.
D.
解析:
直接利用相反数的定义分析得出答案.
2018的相反数是:
-2018.
答案:
A
2.计算a2·a3,结果正确的是()
A.a5
B.a6
C.a8
D.a9
解析:
根据同底数幂的乘法法则解答即可.
a2·a3=a5。
答案:
A
3.在海南建省办经济特区30周年之际,中央决定创建海南自贸区(港),引发全球高度关注.据统计,4月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约48500000次,数据48500000科学记数法表示为()
A.485×105
B.48.5×106
C.4.85×107
D.0.485×108
解析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
48500000用科学记数法表示为4.85×107。
答案:
C
4.一组数据:
1,2,4,2,2,5,这组数据的众数是()
A.1
B.2
C.4
D.5
解析:
一组数据:
1,2,4,2,2,5,这组数据的众数是2。
答案:
B
5.下列四个几何体中,主视图为圆的是()
A.
B.
C.
D.
解析:
先分析出四种几何体的主视图的形状,即可得出主视图为圆的几何体.
A、圆柱的主视图是长方形,故A错误;
B、圆锥的主视图是三角形,故B错误;
C、球的主视图是圆,故C正确;
D、正方体的主视图是正方形,故D错误.
答案:
C
6.如图,在平面直角坐标系中,△ABC位于第一象限,点A的坐标是(4,3),把△ABC向左平移6个单位长度,得到△A1B1C1,则点B1的坐标是()
A.(-2,3)
B.(3,-1)
C.(-3,1)
D.(-5,2)
解析:
∵点B的坐标为(3,1),
∴向左平移6个单位后,点B1的坐标(-3,1)。
答案:
C
7.将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置,如果∠CDE=40°,那么∠BAF的大小为()
A.10°
B.15°
C.20°
D.25°
解析:
由题意知DE∥AF,
∴∠AFD=∠CDE=40°,
∵∠B=30°,
∴根据三角形的外角性质可知∠BAF=∠AFD-∠B=40°-30°=10°。
答案:
A
8.下列四个不等式组中,解集在数轴上表示如图所示的是()
A.
B.
C.
D.
解析:
由解集在数轴上的表示可知,该不等式组为。
答案:
D
9.分式方程的解是()
A.-1
B.1
C.±1
D.无解
解析:
根据解分式方程的步骤计算可得.
两边都乘以x+1,得:
x2-1=0,
解得:
x=1或x=-1,
当x=1时,x+1≠0,是方程的解;
当x=-1时,x+1=0,是方程的增根,舍去;
所以原分式方程的解为x=1。
答案:
B
10.在一个不透明的袋子中装有n个小球,这些球除颜色外均相同,其中红球有2个,如果从袋子中随机摸出一个球,这个球是红球的概率为,那么n的值是()
A.6
B.7
C.8
D.9
解析:
根据概率公式得到,解得n=6,
所以口袋中小球共有6个.
答案:
A
11.已知反比例函数的图象经过点P(-1,2),则这个函数的图象位于()
A.二、三象限
B.一、三象限
C.三、四象限
D.二、四象限
解析:
先根据点P的坐标求出反比例函数的比例系数k,再由反比例函数的性质即可得出结果.
反比例函数的图象经过点P(-1,2),
∴,
∴k=-2<0,
∴函数的图象位于第二、四象限.
答案:
D
12.如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,∠BAC=30°,将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1,连接BC1,则BC1的长为()
A.6
B.8
C.10
D.12
解析:
∵将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1,
∴AC=AC1,∠CAC1=90°,
∵AB=8,AC=6,∠BAC=30°,
∴∠BAC1=90°,AB=8,AC1=6,
∴在Rt△BAC1中,。
答案:
C
13.如图,ABCD的周长为36,对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为()
A.15
B.18
C.21
D.24
解析:
利用平行四边形的性质,三角形中位线定理即可解决问题;
∵平行四边形ABCD的周长为36,
∴BC+CD=18,
∵OD=OB,DE=EC,
∴OE+DE=(BC+CD)=9,
∵BD=12,
∴OD=BD=6,
∴△DOE的周长为9+6=15。
答案:
A
14.如图1,分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC,EG剪开,拼成如图2所示的KLMN,若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形,且KLMN的面积为50,则正方形EFGH的面积为()
A.24
B.25
C.26
D.27
解析:
如图,设PM=PL=NR=AR=a,正方形ORQP的边长为b.
由题意:
a2+b2+(a+b)(a-b)=50,
∴a2=25,
∴正方形EFGH的面积=a2=25。
答案:
B
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)
15.比较实数的大小:
3(填“>”、“<”或“=”).
解析:
∵,,
∴.
答案:
>
16.五边形的内角和的度数是.
解析:
根据n边形的内角和公式:
180°(n-2),将n=5代入即可求得答案.
五边形的内角和的度数为:
180°×(5-2)=180°×3=540°.
答案:
540°
17.如图,在平面直角坐标系中,点M是直线y=-x上的动点,过点M作MN⊥x轴,交直线y=x于点N,当MN≤8时,设点M的横坐标为m,则m的取值范围为.
解析:
∵点M在直线y=-x上,
∴M(m,-m),
∵MN⊥x轴,且点N在直线y=x上,
∴N(m,m),
∴MN=|-m-m|=|2m|,
∵MN≤8,
∴|2m|≤8,
∴-4≤m≤4。
答案:
-4≤m≤4
18.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(20,0),点B的坐标是(16,0),点C、D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形,则点C的坐标为.
解析:
∵四边形OCDB是平行四边形,B(16,0),
∴CD∥OA,CD=OB=16,
过点M作MF⊥CD于点F,
则CF=CD=8,
过点C作CE⊥OA于点E,
∵A(20,0),
∴OE=OM-ME=OM-CF=10-8=2.
连接MC,则MC=OA=10,
∴在Rt△CMF中,由勾股定理得,
∴点C的坐标为(2,6).
答案:
(2,6)
三、解答题(本大题共6小题,满分62分)
19.计算:
(1)32--|-2|×2-1。
解析:
(1)直接利用二次根式性质和负指数幂的性质分别化简得出答案。
答案:
(1)原式=9-3-2×=5。
(2)(a+1)2+2(1-a)。
解析:
(2)直接利用完全平方公式去括号进而合并同类项得出答案.
答案:
(2)原式=a2+2a+1+2-2a=a2+3。
20.“绿水青山就是金山银山”,海南省委省政府高度重视环境生态保护,截至2017年底,全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个,其中国家级10个,省级比市县级多5个.问省级和市县级自然保护区各多少个?
解析:
设市县级自然保护区有x个,则省级自然保护区有(x+5)个,根据国家级、省级和市县级自然保护区共49个,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.
答案:
设市县级自然保护区有x个,则省级自然保护区有(x+5)个,
根据题意得:
10+x+5+x=49,
解得:
x=17,
∴x+5=22.
答:
省级自然保护区有22个,市县级自然保护区有17个.
21.海南建省30年来,各项事业取得令人瞩目的成就,以2016年为例,全省社会固定资产总投资约3730亿元,其中包括中央项目、省属项目、地(市)属项目、县(市)属项目和其他项目.图1、图2分别是这五个项目的投资额不完整的条形统计图和扇形统计图,请完成下列问题:
(1)在图1中,先计算地(市)属项目投资额为亿元,然后将条形统计图补充完整。
解析:
(1)用全省社会固定资产总投资约3730亿元减去其他项目的投资即可求得地(市)属项目投资额,从而补全图象。
答案:
(1)地(市)属项目投资额为3730-(200+530+670+1500)=830(亿元)。
故答案为:
830。
补全图形如下:
(2)在图2中,县(市)属项目部分所占百分比为m%、对应的圆心角为β,则m=,β=度(m、β均取整数).
解析:
(2)用县(市)属项目投资除以总投资求得m的值,再用360度乘以县(市)属项目投资额所占比例可得.
(市)属项目部分所占百分比为m%=×100%≈18%,即m=18,
对应的圆心角为β=360°×≈65°。
答案:
(2)18;65.
22.如图,某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高,先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为45°,此时教学楼顶端G恰好在视线DH上,再向前走7米到达B处,又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为60°,点A、B、C三点在同一水平线上.
(1)计算古树BH的高。
解析:
(1)利用等腰直角三角形的性质即可解决问题。
答案:
(1)由题意:
四边形ABED是矩形,可得DE=AB=7米.
在Rt△DEH中,∵∠EDH=45°,
∴HE=DE=7米.
(2)计算教学楼CG的高.(参考数据:
≈14,≈1.7)
解析:
(2)作HJ⊥CG于G.则△HJG是等腰三角形,四边形BCJH是矩形,设HJ=GJ=BC=x.构建方程即可解决问题;
答案:
(2)作HJ⊥CG于G.则△HJG是等腰三角形,四边形BCJH是矩形,设HJ=GJ=BC=x.
在Rt△BCG中,,
∴,
∴,
∴米.
23.已知,如图1,在ABCD中,点E是AB中点,连接DE并延长,交CB的延长线于点F.
(1)求证:
△ADE≌△BFE。
解析:
(1)根据平行四边形的性质得到AD∥BC,得到∠ADE=∠BFE,∠A=∠FBE,利用AAS定理证明即可。
答案:
(1)证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠ADE=∠BFE,∠A=∠FBE,
在△ADE和△BFE中,
,
∴△ADE≌△BFE。
(2)如图2,点G是边BC上任意一点(点G不与点B、C重合),连接AG交DF于点H,连接HC,过点A作AK∥HC,交DF于点K.
①求证:
HC=2AK。
②当点G是边BC中点时,恰有HD=n·HK(n为正整数),求n的值.
解析:
(2)①作BN∥HC交EF于N,根据全等三角形的性质、三角形中位线定理证明。
②作GM∥DF交HC于M,分别证明△CMG∽△CHF、△AHD∽△GHF、△AHK∽△HGM,根据相似三角形的性质计算即可.
答案:
(2)①如图2,作BN∥HC交EF于N,
∵△ADE≌△BFE,
∴BF=AD=BC,
∴BN=HC,
由
(1)的方法可知,△AEK≌△BFN,
∴AK=BN,
∴HC=2AK。
②如图3,作GM∥DF交HC于M,
∵点G是边BC中点,
∴CG=CF,
∵G
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