第3课时 实验用打点计时器测速度Word格式.docx
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打点计时器是一种使用交流(填“交流”或“直流”)电源的计时仪器,当电源频率为50Hz时,它每隔0.02_s打一次点,打点计时器和纸带配合,可以记录物体运动的时间及在一段时间内的位移,供高中学生实验用的计时器有电磁打点计时器和电火花计时器两种。
2.电磁打点计时器
(1)工作电压:
6_V以下的交流(填“交流”或“直流”)电源;
(2)原理:
接通交流电源后,振针上下振动。
这时,如果纸带运动,振针就通过复写纸在纸带上留下一行小点。
3.电火花计时器
220V交流(填“交流”或“直流”)电源;
当接通电源、按下脉冲输出开关时,计时器产生火花放电,于是在运动的纸带上就打出一行点迹。
4.两种计时器误差比较
电火花计时器使用中对纸带运动阻力较小,因而系统误差较小。
思考 打点计时器打点时,打点计时器和纸带之间的摩擦会对物体的运动造成影响,用哪种打点计时器做实验时,实验误差更小呢?
答案 因为电火花打点计时器是靠电火花和墨粉来打点的,所以对纸带的运动带来的阻力很小,使系统误差更小。
[即学即练]
1.如图1所示是电火花计时器的示意图。
电火花计时器和电磁打点计时器一样,工作时使用________(选填“交流”或“直流”)电源,当电源的频率是50Hz时,每隔________s打一次点。
其工作时的基本步骤如下:
图1
A.当纸带完全通过电火花计时器后,立即关闭电源
B.将电火花计时器电源插头插入相应的电源插座
C.将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器
D.接通开关,听到放电声,立即拖动纸带运动
上述步骤正确的顺序是________。
(按顺序填写步骤编号)
解析 电火花计时器的工作电压是220V交流电,频率为50Hz时,打点时间间隔为0.02s,工作时,应先接通电源后释放纸带,并且打完纸带后应立即关闭电源,所以正确的顺序是CBDA。
答案 交流 0.02 CBDA
知识点二 用打点计时器测平均速度和瞬时速度
1.实验步骤
(1)把打点计时器固定在桌子上并穿好纸带。
(2)把打点计时器的两个接线柱接到交流电源上(电磁打点计时器接6V低压交流电,电火花计时器接220V交流电)。
(3)先接通电源开关,再用手水平拉动纸带,纸带上就打下一行小点,随后立即关闭电源。
(4)取下纸带,从能看得清的某个点开始,往后数出若干个点,如果共有n个点,那么n个点的间隔数为(n-1)个,则纸带的运动时间Δt=(n-1)×
0.02s。
(5)用刻度尺测量出从开始计数的点到最后的点间的距离Δx。
(6)根据纸带计算平均速度
用刻度尺测出n个点之间的间距Δx,n个点之间的时间Δt=(n-1)×
0.02_s。
则平均速度v=
。
(7)根据打点计时器计算瞬时速度
①原理:
取包含某一位置在内的一小段位移Δx,根据v=
测出这一段位移内的平均速度,用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度。
一般地,取以这个点为中间时刻的一段位移来计算。
如图2所示,E点的瞬时速度可用D、F两点间的平均速度代表,即vE=
图2
②数据处理;
把纸带上能看得清的某个点作为起始点O,以后的点分别标上A、B、C、D、……,如图3所示,依次测出各点到O点的距离,再算出OA、AB、BC、……的距离x1、x2、x3、……。
图3
若打点计时器打点的周期为T,则A、B、C、D、……各点的瞬时速度分别为:
vA=
、vB=
、vC=
、vD=
、……。
把数据填入下表,根据数据判断纸带运动速度的变化情况。
位置
A
B
C
D
E
F
G
v/(m·
s-1)
2.注意
为了减小实验误差,A、B、C、D……不一定是连续计时点,比如可以间隔T=0.1s(即每隔四个点)取一个计数点,而计算计数点的瞬时速度时,Δx、Δt应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间,即v=
[典例精析]
【例1】某次实验打点计时器使用的交流电的频率为50Hz,纸带的记录如图4所示,图中O点为纸带的第一个点,接下来的前几个点模糊,因此从A点开始每打五个点取一个计数点:
图4
(1)推测纸带的运动是加速运动还是减速运动?
________。
(2)在打出A、F这两点的时间间隔中,纸带运动平均速度是________。
(3)B点的瞬时速度为________。
解析
(1)从A点开始各相邻计数点间的时间间隔为t=0.02×
5s=0.1s,每隔0.1s纸带运动的位移分别是x1=2.15cm、x2=2.89cm、x3=3.74cm、x4=4.32cm、x5=5.15cm,说明纸带做加速运动。
(2)A、F间纸带运动的平均速度为
=
m/s=0.365m/s
(3)B点的瞬时速度可以用AC段的平均速度表示,故
vB=
AC=
m/s=0.252m/s。
答案
(1)加速运动
(2)0.365m/s (3)0.252m/s
[技巧点拨] 该题考查应用“极限”的思想求物体的瞬时速度,其平均速度可由
求出,求瞬时速度时,应当取包含该点的尽可能短的时间间隔,由平均速度代替瞬时速度。
2.在用打点计时器(电源频率为50Hz)研究物体做初速度为零的直线运动的某次实验中,纸带的记录如图5所示,图中前几个点模糊,因此从A点开始每5个点取一个计数点,试根据纸带求解以下问题:
图5
(1)纸带的哪一端与物体相连?
(2)相邻计数点间的时间间隔是多少?
(3)BD段对应的平均速度是多大?
(4)打C点时瞬时速度的大小?
解析
(1)由物体的初速度为零,可判断纸带左端与物体相连。
(2)由交流电源频率为50Hz知,相邻计时点间的时间间隔为0.02s,每5个点取一个计数点,则计数点间的时间间隔Δt=5T=0.1s。
(3)由纸带可知xBD=(49.60-12.38)cm=0.3722m。
tBD=2Δt=0.2s
由平均速度公式得
m/s=1.861m/s。
(4)C点瞬时速度近似等于BD段的平均速度,
故vC=1.861m/s。
答案
(1)左端
(2)0.1s (3)1.861m/s
(4)1.861m/s
知识点三 由图象表示速度
1.v-t图象
用横轴表示时间t,纵轴表示速度v,建立直角坐标系。
根据测量的数据在坐标系中描点,然后用平滑的曲线把这些点连接起来,即可得到v-t图象。
根据图象形状判断物体的运动状态。
2.v-t图象的意义
v-t图象非常直观地反映了速度随时间变化的情况,它并不是物体运动的轨迹。
3.匀速直线运动的v-t图象
匀速直线运动的v-t图象是与时间轴平行的直线,如图6所示,直线a,b分别表示va=4m/s,vb=8m/s。
图6
4.图象法是处理实验数据的常用方法之一。
运用图象法处理数据有许多优点,例如,能比较直观地表达物理规律,能够减小偶然误差对实验结果的影响,能够较方便地获得某些未测量或无法直接测量的物理量。
思考 如图7所示是某质点做直线运动的v-t图象,试回答:
图7
(1)AB、BC、CD段质点分别做什么运动?
(2)质点在5s末的速度多大?
解析
(1)根据题中v-t图象可知在AB段速度随时间不断增加,所以AB段表示质点做加速运动;
在BC段速度不随时间而变化,所以BC段表示质点做匀速运动;
在CD段速度随时间不断减少,所以CD段表示质点做减速运动。
(2)质点在5s末的速度由题中v-t图象可知是15m/s。
答案
(1)AB段表示质点做加速运动;
BC段表示质点做匀速运动;
CD段表示质点做减速运动。
(2)15m/s
【例2】在“用打点计时器测速度”的实验中,打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz,记录小车运动的一段纸带如图8所示,在纸带上选择A、B、C、D、E、F六个计数点,相邻两个计数点之间还有四个点未画出。
图8
(1)由纸带提供的数据求出打C、E点时小车的速度并填入下表:
计数点序号
计数点对应的时刻t/s
0.1
0.2
0.3
小车的速度v/(m·
0.25
0.45
(2)根据上表中的数据,在下图中作出小车运动的v-t图象。
解析
(1)用一段时间内的平均速度代替中间时刻的瞬时速度,则vC=
=0.35m/s
vE=
=0.55m/s
(2)画出的v-t图象应为一条倾斜的直线,如图所示。
答案
(1)0.35 0.55
(2)如解析图所示
3.如图9所示是用小车拖动、用打点计时器打出的一条纸带,A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的计数点。
相邻计数点间的时间间隔为0.1s。
试求:
图9
(1)打点计时器打下B点时小车的瞬时速度;
(2)在下图中作出小车的速度—时间图象。
解析
(1)vB=
m/s=0.26m/s
(2)vC=
m/s=0.30m/s
vD=
m/s=0.34m/s
速度—时间图象如图所示
答案
(1)0.26m/s
(2)见解析图
1.如图10所示是某位同学练习使用打点计时器得到的纸带,纸带向左通过打点计时器,从点迹的分布情况可以看出;
纸带________是匀速通过打点计时器的,纸带______是越走越快的,纸带______先是越走越快,后来是越走越慢。
图10
解析 从打点计时器打好的纸带看,每相邻两个点迹之间的时间间隔相等,都是0.02s,图甲中纸带相邻的点迹间的距离相等,说明这条纸带是匀速运动的。
纸带乙的相邻的点迹间的距离越来越大,说明纸带的速度越来越快。
纸带丙所描述的是相邻点迹间的距离先增大后减小,说明纸带运动是先快后慢的。
答案 甲 乙 丙
2.小明同学在学习了DIS实验后,设计了一个测物体瞬时速度的实验,其装置如图11所示。
在小车上固定挡光片,使挡光片的前端与车头齐平、将光电门传感器固定在轨道侧面,垫高轨道的一端。
小明同学将小车从该端同一位置由静止释放,获得了如下几组实验数据。
图11
实验次序
不同的挡光片
通过光电门的时间/s
速度/(m·
第一次
Ⅰ
0.23044
0.347
第二次
Ⅱ
0.17464
0.344
第三次
Ⅲ
0.11662
0.343
第四次
Ⅳ
0.05850
0.342
则以下表述正确的是(多选)( )
A.四个挡光片中,挡光片Ⅰ的宽度最小;
B.四个挡光片中,挡光片Ⅳ的宽度最小;
C.四次实验中,第一次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度;
D.四次实验中,第四次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度。
解析 若挡光片通过光电门的时间极短,可以用短程内的平均速度来表示挡光片通过光电门时的瞬时速度。
相同速度下,通过光电门的时间越短,说明挡光片宽度越小。
时间越短,则平均速度越接近瞬时速度。
答案 BD
3.使用电磁打点计时器进行“用打点计时器测速度”的实验。
(1)小明同学用6V的蓄电池给打点计时器供电,他能不能在纸带上打出一系列时间间隔相等的点?
________(填“能”或“不能”)
(2)请计算出下面纸带中计数点a与f两点间平均速度为________m/s。
(保留两位有效数字)
图12
(3)下列哪两点间的平均速度最接近d点的瞬时速度?
________;
(填选项前面字母)
A.de两点B.df两点
C.dg两点D.dh两点
答案
(1)不能
(2)0.72 (3)A
4.电磁打点计时器和电火花计时器都是使用________电源的计时仪器,电磁打点计时器工作的电压是________,电火花计时器工作的电压是________。
当电源频率是50Hz时,每隔________打一个点。
如图13所示为物体运动时打点计时器打出的一条纸带,图中相邻的点间还有四个点未标出,已知打点计时器接50Hz的交流电源,则ae段的平均速度为________m/s,d点的瞬时速度约为________m/s。
图13
解析 电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源的计时仪器,电磁打点计时器的工作电压是6V以下,电火花计时器的工作电压是220V。
当电源的频率是50Hz时,打点计时器的打点周期是0.02s。
当每5个点取1个计数点时,相邻两个计数点之间的时间间隔为T=0.1s,故ae段的平均速度为v=
m/s=2.19m/s,d点的瞬时速度最接近ce段的平均速度,
故vd=
m/s=3.28m/s。
答案 交流 6V以下 220V 0.02s 2.19 3.28
5.一同学利用打点计时器打出的纸带分析小车的运动速度时,从几条纸带中选出了一条不很完整的纸带,如图14所示。
纸带上有七个计数点,相邻两计数点之间还有四个点没有画出,所用交流电的频率为50Hz,相邻计数点之间的距离已标在图中,单位是厘米。
(计算结果保留三位有效数字)
图14
(1)计算0~6点之间的平均速度。
(2)打点计时器打第4个点时小车的瞬时速度接近多少?
解析
(1)0~6点间的平均速度为:
×
10-2m/s
≈0.676m/s。
(2)当打点计时器打第4个点时,小车的瞬时速度应当最接近于3~5点间的平均速度,则:
v4=
10-2m/s≈0.834m/s。
答案
(1)0.676m/s
(2)0.834m/s
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