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3.用示波器观察系统的全响应波形。
4.用示波器观察欠阻尼、临界阻尼和过阻尼状态的阶跃响应波形。
5.用示波器观察欠阻尼、临界阻尼和过阻尼状态的冲激响应波形
三、实验仪器
1.信号与系统实验箱一台
2.信号系统实验平台
3.零输入响应与零状态响应模块(DYT3000-64)一块
4.阶跃响应与冲激响应模块(DYT3000-64)一块
5.20MHz双踪示波器一台
6.连接线若干
四、实验原理
1.系统的零输入响应和零状态响应
系统的响应可分解为零输入响应和零状态响应。
在图1-1中由RC组成一阶RC系统,电容两端有起始电压Vc(0-),激励源为e(t)。
图1-1一阶RC系统
则系统的响应:
(1-1)
上式中第一项称之为零输入响应,与输入激励无关,零输入响应
是以初始电压值开始,以指数规律进行衰减。
第二项与起始储能无关,只与输入激励有关,被称为零状态响应。
在不同的输入信号下,电路会表征出不同的响应。
系统的零输入响应与零状态响应电路原理图如图1-2所示。
实验中为了便于示波器观察,用周期方波作为激励信号,并且使RC电路的时间常数略小于方波信号的半周期时间。
电容的充、放电过程分别对应一阶RC系统的零状态响应和零输入响应,通过加法器后得到系统的全响应。
图1-2零输入响应与零状态响应电路原理图
2.系统的阶跃响应和冲激响应
RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应电路原理图如图1-3所示,其响应有以下三种状态:
1)当电阻
时,称过阻尼状态;
2)当电阻
时,称临界阻尼状态;
3)当电阻
时,称欠阻尼状态。
图1-3阶跃响应与冲激响应原理图
冲激信号是阶跃信号的导数,所以对线性时不变系统冲激响应也是阶跃响应的导数。
为了便于用示波器观察响应波形,实验中用周期方波代替阶跃信号,而用周期方波通过微分电路后得到的尖脉冲代替冲激信号,冲激脉冲的占空比可通过电位计W102调节。
五、实验步骤
1、本部分实验使用信号源单元和零输入响应与零状态响应模块。
1)熟悉零输入响应与零状态响应的工作原理。
接好电源线,将零输入响应与零状态响应模块(如图1-5左侧所示)插入信号系统实验箱(如图1-4所示)插槽中,打开实验箱电源开关,通电检查模块灯亮,实验箱开始正常工作。
图1-4信号与系统实验箱
图1-5零输入响应与零状态响应模块(左侧)
2)系统零输入响应与零状态响应特性观察:
①将信号源单元产生Vpp=10V,f0=1kHz,占空比约为50%的方波信号送入激励信号输入点SQU_IN。
此时U202各个引脚均悬空。
②只将U202的4,11短接(即,10K与1K并联),或只将6,9(即,10K与3K联并)短接,用示波器观察一阶RC系统的零输入响应与零状态响应输出点OUT1的波形。
。
2、本部分实验使用信号源单元和阶跃响应与冲激响应单元。
1)熟悉阶跃响应与冲激响应的工作原理。
接好电源线,将阶跃响应与冲激响应模块(如图1-6右侧所示)插入信号系统实验平台插槽中,打开实验箱电源开关,通电检查模块灯亮,实验箱开始正常工作。
图1-6阶跃响应与冲激响应模块(右侧)
2)阶跃响应的波形观察:
1断开跳线J101,将信号源单元产生的VPP=10V,f0=1kHz,占空比约为50%的方波信号送入激励信号输入点STEP_IN。
2调节电位计W101,使电路分别工作在欠阻尼、临界阻尼和过阻尼状态,用示波器观察三种状态的阶跃响应输出波形并分析对应的电路参数。
3)冲激响应的波形观察:
1连接跳线J101,将信号源单元产生的VPP=10V,f0=1kHz,占空比约为50%的方波信号送入激励信号输入点IMPULSE_IN。
2用示波器观察STEP_IN测试点方波信号经微分后的响应波形(等效为冲激激励信号)。
3调节电位计W102,改变冲激脉冲信号的占空比,使脉冲信号更接近冲激信号。
4调节电位计W101,使电路分别工作在欠阻尼、临界阻尼和过阻尼状态,用示波器观察Response_out点三种状态的冲激响应输出波形并分析对应的电路参数。
六、、实验数据及结果分析
a.激励信号
b.系统的零输入响应、零状态响应和全响应
c.冲激响应
d.阶跃响应的波形
e.阶跃响应的过、临界、欠阻尼状态
f.阶跃响应的过、临界、欠阻尼状态
7、实验结论:
分析实验结果,说明电路参数变化对响应波形的影响
有实验结果可知,当电路中电阻过大(即>
2√l/c)时,系统的响应成过阻尼状态,如图e,f中的第一个图;
而当电阻过小时(即<
2√l/c)时,系统的响应成欠阻尼状态如图e,f中的第三个图;
当电阻大小处于前二者之间时,系统响应处于临界阻尼状态如图e,f中的第二图
八、实验思考题
1.试分析系统的时间常数对零输入响应和零状态响应波形的影响。
时间常数小,图像陡峭,到达稳定状态的时间短,时间常数大,图像平缓,到达稳定状态时间长。
2.试自行设计一系统的零输入响应与零状态响应实现方案,画出电路原理图并分析其工作过程。
3.观察阶跃响应与冲激响应时,为什么要用周期方波作为激励信号?
方波高电平模拟出对电路的充电,低电平模拟出对电路的放电,如果把每次充放电看做一个周期,则这个周期很短暂,可以稳定地显示在示波器上便于观察。
4.试分析周期方波经微分电路后形成的冲激信号经7404缓冲输出的原因;
若不加缓冲输出,得到的冲激响应波形会有何不同?
系统芯片内部结果中,由于CMOS管的本身特性,芯片内部输出电阻Ro受输入状态的影响特别大,输出的高低电平及电压的传输特性受输入端数目的影响也很大,为了克服这些缺点,以在输入端增设缓冲器。
若不加缓冲,则输出不稳定,也会有相应的失真现象
9、其他:
实验总结、心得体会及对本实验方法、手段及过程的改进建议等
总结心得体会:
通过本次试验初步了解了信号试验箱的使用方法,掌握了调节信号输出各参数的基本方法;
进一步熟悉了又几种示波器的使用方法和读数方法,通过实验结果更形象深刻的了解电路参数变化对响应波形的影响,系统的零状态响应和零输入响应的理解
实验方法、手段及过程的改进建议:
示波器种类较新,需要更多的练习,熟悉各种示波器的使用方法,对于相应的模拟软件也要多练习
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