华师大版初中数学九年级下册《2832 容易误导决策的统计图》同步练习卷Word格式.docx

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5

频率

0.050

0.225

0.250

0.350

（1）请把频数分布表及频数分布直方图补充完整；

（2）请说明哪个分数段的学生最多？

哪个分数段的学生最少？

（3）请你帮老师统计一下这次数学考试的及格率（60分以上含60分为及格）及优秀率（90分以上含90分为优秀）．

4．以下统计图描述了九年级

（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况：

（1）从以上统计图可知，九年级

（1）班共有学生　　人；

（2）图1中a的值是　　；

（3）从图1，2中判断，在这次读书月活动中，该班学生每日阅读时间　　（填“普遍增加了”或“普遍减少了”）；

（4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.5～1小时的人数比活动开展初期增加了　　人．

5．将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如表（未完成）：

数据段

频数

频率

30～40

10

0.05

40～50

36

50～60

0.39

60～70

70～80

20

0.10

总计

200

1

注：

30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同．

（1）请你把表中的数据填写完整；

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？

6．在一次环保知识测试中，三年一班的两名同学根据班级成绩（分数为整数）分别绘制了不同的频率分布直方图，如图1、2，已知图1从左到右每个小组的频率分别为0.04、0.08、0.24、0.32、0.20、0.12，其中68.5～76.5小组的频数为12；

图2从左到右每个小组的频数之比为1：

2：

7：

2，请结合条件和频率分布直方图回答下列问题：

（1）三年一班参加测试的人数是多少？

（2）若这次测试的成绩80分以上（含80分）为优秀，则优秀率是多少？

（3）若这次测试的成绩60分以上（含60分）为及格，则及格率是多少？

7．一次测试九年级若干名学生1分钟跳绳次数的频数分布直方图如图．请根据这个直方图回答下面的问题：

（1）在频数分布直方图上画出频数分布折线图，并求自左至右最后一组的频率；

（2）若图中自左至右各组的跳绳平均次数分别为137次，146次，156次，164次，177次．小丽按以下方法计算参加测试学生跳绳次数的平均数是：

（137+146+156+164+177）÷

5＝156．请你判断小丽的算式是否正确，若不正确，写出正确的算式（只列式不计算）；

（3）如果测试所得数据的中位数是160次，那么测试次数为160次的学生至少有多少人？

8．某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：

（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？

（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？

（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等．请再写出两条信息．

9．某校组织初中2000名学生游览参观“五大道”，并以此开展“五大道”历史经历知识竞赛活动，现从中随机抽取若干名学生的得分（满分100分，成绩均为正数）进行统计，整理出下列竞赛成绩统计表和扇形统计图（均不完整）．

成绩统计表

成绩x（分）

50≤x＜60

60≤x＜70

20

70≤x＜80

80≤x＜90

90≤x＜100

50

如果成绩在90分以上（含90分）可获得一等奖；

70分以上（含70分），90分以下的可获得二等奖；

其余学生可获得鼓励奖，根据以上图表的数据解答下列问题：

（1）本次活动共随机抽取了多少名学生？

（2）估计本次活动获得二等奖的学生有多少名？

（3）绘制频数分布直方图．

10．体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出頻数分布表．

次数

60≤x＜80

80≤x＜100

100≤x＜120

120≤x＜140

140≤x＜160

160≤x＜180

頻数

4

21

13

（1）全班有多少学生？

（2）组距是多少？

组数是多少？

（3）跳绳次数x在120≤x＜160范围的学生有多少？

11．一次统计八年级若干名学生参加歌唱比赛成绩的频数分布直方图如图，请根据这个直方图回答下面的问题：

（1）参加比赛的总人数是　　；

（2）估计这次比赛的平均成绩是多少？

（3）请把它补画成频数分布折线统计图．

12．为进一步了解某校七年级

（2）班同学们的身体素质，体育老师对七年级

（2）班的50名学生进行了一分钟跳绳次数测试，以测试成绩为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，请结合两种图表完成下列问题：

（1）表中的a＝　　

（2）把频数分布直方图补充完整

（3）若七年级学生每分钟跳绳的次数不小于120为合格，那么，这个七年级

（2）班学生跳绳的合格率为多少？

组别

次数（x）

第一组

6

第二组

第三组

a

第四组

18

第五组

13．某地某月1～20日中午12时的气温（单位：

℃）如下：

22312515182321202717

20121821211620242619

（1）将下列频数分布表补充完整：

气温分组

划记

12≤x＜17

3

17≤x＜22

22≤x＜27

27≤x＜32

（3）根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况．

14．在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日到30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数直方图（如图所示），已知从左至右各长方形的高的比为2：

1，第三组的频数为12，请解答下列问题：

（1）本次活动共有多少件作品参加评比？

（2）哪组上交的作品数量最多？

有多少件？

（3）哪组上交的作品数量最少？

（4）第三组上交的作品数量是多少件？

15．为了调查居民的生活水平，有关部门对某居委会的50户居民的家庭存款额进行了调查，数据（单位：

万元）如下：

1.73.52.36.42.01.96.74.85.04.7

2.33.45.63.72.23.35.84.33.63.8

3.05.17.03.12.94.95.83.63.04.2

4.03.95.16.31.83.25.15.73.93.1

2.52.84.54.95.32.67.21.95.03.8

（1）这50个家庭存款额的最大值、最小值分别是多少？

它们相差多少？

（2）填表：

存款额x（万元）

户数

1.0≤x＜2.0

2.0≤x＜3.0

3.0≤x＜4.0

4.0≤x＜5.0

5.0≤x＜6.0

6.0≤x＜7.0

7.0≤x＜8.0

（3）根据上表谈谈这50户家庭存款额的分布情况．

16．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

成绩x分

频数（人数）

第1组

25≤x＜30

第2组

30≤x＜35

第3组

35≤x＜40

16

第4组

40≤x＜45

第5组

45≤x＜50

请结合图表完成下列各题：

（1）求表中a的值；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

17．某校艺术类考生参加高考，将成绩进行整理后，分成了5组（含低不含高，单位：

分）：

200～250，250～300，300～350，350～400，400～450，已知前4个组的频率分别是0.05，0.15，0.4，0.16，第5个小组的频数为48．

（1）该校艺术类考生参加高考的人数是多少？

（2）请画出频数分布直方图；

（3）如果艺术类考生的录取分数线为300分，则该校录取率是多少？

18．某果农承包了一片果林，为了了解整个果林的挂果情况，果家随机抽查了部分果树挂果树进行分析．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形之比为5：

8：

2，又知挂果数大于60的果树共有48棵．

（1）果农共抽查了多少棵果树？

（2）在抽查的果树中，挂果树在40～60之间的树有多少棵，占百分之几？

19．某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图：

80≤x＜100　

100≤x＜120　

120≤x＜140　

140≤x＜160　

160≤x＜180　

180≤x＜200　

（1）补全频数分布表和频数分布直方图．

（2）表中组距是　　次，组数是　　组．

（3）跳绳次数在100≤x＜140范围的学生有　　人，全班共有　　人．

（4）若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？

20．从蔬菜大棚中，收集到50棵西红柿的个数．

28625429324768275543

38794654257926393264

61596756457449363952

55654858596467675457

68547126594758525270

（1）补全频数分布表：

个数

20≤x＜30

30≤x＜40

40≤x＜50

50≤x＜60

60≤x＜70

70≤x＜80

7

（2）补全频数分布直方图．

21．小亮同学参加周末社会实践活动，到城郊蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：

32394555605460285641

51364446405337474546

（1）将这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图（如图所示）

分组

28≤x＜36

36≤x＜44

44≤x＜52

52≤x＜60

60≤x＜68

频数

2

2

（2）观察频数分布直方图，就此大棚中西红柿的长势情况写出一条结论．

22．某校同学参加语文知识竞赛，将学生的成绩，进行整理后分成5组，绘制成频数分布直方图如下，图中从左到右各小组的频率分别是0.0625，0.25，0.375，0.1875，0.125且已知最右边小组的频数为6，结合直方图提供的信息，解答下列问题：

（1）该校参加语文知识竞赛学生共有多少人？

（2）成绩落在哪组数据范围内的人数最多？

是多少？

（3）求成绩在80分以下的学生人数．

23．小明将我市交通部门在某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据进行收集、整理，制作成如下不完整的统计图表，根据提供的信息解答下列问题：

（1）把表中的数据填写完整；

（3）如果汽车时速大于或等于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？

时速x（km/h）

频　　数

频　　率

30≤x≤40

40≤x≤50

50≤x≤60

60≤x≤70

70≤x≤80

总　　计

24．在2012年某校初中毕业体育考试中，考生人数共为800人，为了解考试成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩统计进行了统计，请你根据下面尚未完成的频数、频率分布表分布直方图，解答下列问题：

分组

51～60

0.02

61～70

71～80

12

0.24

81～90

0.36

91～101

合计

注意：

51～60表示大于等于51小于60

（1）填写频数频率分布表中的空格；

（2）本次抽取学生人数是多少？

（3）哪个范围内的学生人数最多？

25．某班一次数学测试成绩如下：

63，84，91，53，69，81，57，69，91，78，

75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，

89，70，70，87，81，86，90，88，85，67．

（1）补充完整频数分布表：

成绩

80≤x＜90

90≤x＜100

（2）补充完整图中的频数分布直方图；

（3）若80分以上的成绩为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？

26．

145.5～149.5

149.5～153.5

0.15

153.5～157.5

15

0.25

157.5～161.5

n

161.5～165.5

165.5～169.5

m

P

Q

为了解八年级女生的身高（单位：

cm）情况，某中学对部分八年级女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频数分布表，并画了部分频数分布直方图（图、表如下）：

根据以上图表，回答下列问题：

（1）m＝　　，n＝　　，P＝　　，Q＝　　；

（3）求所调查的女生当中身高不小于162cm的人数所占的百分比．

27．2010年4月，为迎接玉溪中心城区创建“全国卫生城市”，增强同学们的卫生意识，我区某中学举行了一次“创卫知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计．

（1）请你根据所学知识补全表格

50.5～60.5

0.08

60.5～70.5

0.16

70.5～80.5

80.5～90.5

0.32

90.5～100.5

1.00

（2）绘制频数分布直方图．

28．以下统计图描述了七年级

（1）班学生在为期一个月的读书月活动中、三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况：

（1）从以上统计图可知，七年级

（1）班共有学生　　人；

（2）活动上旬统计图中a的值是　　；

（3）从活动上、中旬统计图判断，在这次读书月活动中．该班学生每日阅读时间普遍　　了．（填“增加”或“减少”）；

（4）根据以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.5﹣1小时内的人数比活动开展初期增加了　　人．

29．解答题．

某校学生积极为地震灾区捐款奉献爱心．小颖随机抽查其中30名学生的捐款情况如下：

（单位：

元）2、5、35、8、5、10、15、20、15、5、45、10、2、8、20、30、40、10、15、15、30、15、8、25、25、30、15、8、10、50．

（1）这30名学生捐款的最大值、最小值、极差、平均数各是多少？

（2）将30名学生捐款额分成下面5组，请你完成频数统计表：

（3）根据上表，作出频数分布直方图．

30．在植树节来临之际，腾飞中学抽调200名学生去参加植树活动，下面是根据植树情况绘制成的频数分布直方图（左图）和参加植树人数比例分布的扇形统计图（右图）．由题中提供的信息请解答下列问题：

（1）八年级学生共植树多少棵？

（2）参加植树的学生平均每人植树多少棵？

31．某市0至6岁儿童抽样调查血铅含量，绘制频数分布直方图如下图．据图解答以下问题：

（1）在直方图上画出频数分布折线图；

（2）求从左到右第2组的组中值；

（3）血铅值达100微克/升以上（含100微克/升）被认为开始铅中毒，则这次抽查中查出儿童铅中毒的百分比为多少？

32．为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的一些女学生的身高进行测量，现将测量到的部分数据列在下表（表中分组数据的单位是cm）：

151.5﹣154.5

154.5﹣157.5

157.5﹣160.5

160.5﹣163.5

163.5﹣166.5

0.4

100

（1）将上表中所缺的数据补充完整（直接填在表中）；

（2）从

（1）中所填完整的频率分布表中你能得到哪些结论？

请写出其中两条结论．

参考答案与试题解析

频率是0.28的这一小组的组中值是　163　．

【分析】频率是0.28的人数为总人数×

该组对应的频率，即频率是0.28的人数＝50×

0.28＝14人，所以是159.5到166.5这组；

根据组中值的概念可知，组中值＝

，则159.5到166.5段的组中值为

＝163．

【解答】解：

频率是0.28的一组的频数＝50×

0.28＝14人，

∴这一组是159.5﹣166.5组，

∴组中值为

故本题答案为：

163．

【点评】本题考查组中值的计算以及频数的计算，属于基础题目．

【分析】

（1）根据直方图的意义，已知从左到右各长方形的高的比为2：

1，计算可得各组的频率，又知第三组的频数为12，则由频数与频率的关系计算可得总人数；

（2）比较直方图可知：

第四组上交的作品最多，由频数与频率的关系计算可得其人数；

（3）分别计算第四组与第六组的获奖率，比较可得答案．

（1）根据直方图的意义；

由从左到右各长方形的高的比为2：

1，

可得：

第三小组频率为

＝0.2，又知第三组的频数为12，

参加评比的作品的数量为

＝60件．（2分）

答：

参加评比的作品的数量为60件．

（2）读图可得：

第四组的高最大，则其频数最大；

即第四小组参加的数量最多；

为6÷

20×

60＝18件．（2分）

第四小组参加的数量最多为18件；

（3）第四组的获奖率为

＝56%，第六组的获奖率为

＝67%，

比较可得：

56%＜67%；

故第六组获奖率高．（2分）

第六组获奖率高．

【点评】本题考查频数、频率的计算以及读图的能力．读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．

（3