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(3)两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时,从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的整数倍时出现亮条纹.( √ )
(4)两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时,从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的奇数倍时出现暗条纹.( ×
2.如图1所示,在杨氏双缝干涉实验中,激光的波长为5.30×
10-7m,屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.95×
10-7m.则在这里出现的应是________(填“亮条纹”或“暗条纹”).
图1
答案 暗条纹
[导学探究] 如图2为双缝干涉的示意图,单缝发出的单色光投射到相距很近的两条狭缝S1和S2上,狭缝就成了两个波源,发出的光向右传播,在后面的屏上观察光的干涉情况.
图2
(1)两条狭缝起什么作用?
(2)在屏上形成的光的干涉图样有什么特点?
答案
(1)光线照到两狭缝上,两狭缝成为振动情况完全相同的光源.
(2)在屏上形成明暗相间、等间距的干涉条纹.
[知识深化]
1.杨氏双缝干涉实验
(1)双缝干涉的装置示意图
实验装置如图3所示,有光源、单缝、双缝和光屏.
图3
(2)单缝的作用:
获得一个线光源,使光源有唯一的频率和振动情况.也可用激光直接照射双缝.
(3)双缝的作用:
将一束光分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光.
2.光产生干涉的条件
两束光的频率相同、相位差恒定、振动方向相同.杨氏双缝干涉实验是靠“一分为二”的方法获得两个相干光源的.
3.干涉图样
(1)单色光的干涉图样:
干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹.
(2)白光的干涉图样:
中央条纹是白色的,两侧干涉条纹是彩色条纹.
例1
在双缝干涉实验中,以白光为光源,在屏幕上观察到了彩色干涉条纹,若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光),另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光),已知红光与绿光频率、波长均不相等,这时( )
A.只有红色和绿色的双缝干涉条纹,其他颜色的双缝干涉条纹消失
B.红色和绿色的双缝干涉条纹消失,其他颜色的干涉条纹依然存在
C.任何颜色的双缝干涉条纹都不存在,但屏上仍有光亮
D.屏上无任何光亮
答案 C
解析 分别用绿色滤光片和红色滤光片挡住两条缝后,红光和绿光频率不等,不能发生干涉,因此屏上不会出现干涉条纹,但仍有光亮.
两束光发生干涉的条件是两束光的频率相同、相位差恒定、振动情况相同.
[导学探究]
(1)若屏上某点是两列光波的波峰与波峰相遇,该点的振动是加强还是减弱?
若屏上某点是两列光波的波峰与波谷相遇,该点的振动是加强还是减弱?
(2)如图4所示是几种单色光的双缝干涉图样.
图4
①用不同颜色的光做干涉实验时干涉图样有什么不同?
②如果将屏幕远离双缝移动,条纹间距如何变化?
③改变双缝间的距离,条纹间距如何变化?
④双缝干涉条纹的间距与哪些因素有关?
答案
(1)波峰与波峰相遇,振动加强;
波峰与波谷相遇,振动减弱.
(2)①红光的条纹间距最宽,紫光的条纹间距最窄.
②屏幕离双缝越远,条纹间距越大.
③双缝间距越大,条纹间距越小.
④与光波波长、双缝到屏的距离及双缝间距离有关.
1.两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关,波长越大,条纹间距越大.
白光的干涉条纹的中央是白色的,两侧是彩色的,这是因为:
各种色光都能形成明暗相间的条纹,都在中央条纹处形成亮条纹,从而复合成白色条纹.两侧条纹间距与各色光的波长成正比,条纹不能完全重合,这样便形成了彩色干涉条纹.
2.亮、暗条纹的判断
图5
如图5所示,设屏上的一点P到双缝的距离分别为r1和r2,路程差Δr=r2-r1.
(1)若满足路程差为波长的整数倍,即Δr=kλ(其中k=0,1,2,3,…),则出现亮条纹.k=0时,PS1=PS2,此时P点位于屏上的O处,为亮条纹,此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹.k为亮条纹的级次.
(2)若满足路程差为半波长的奇数倍,即Δr=
λ(其中k=1,2,3,…),则出现暗条纹.k为暗条纹的级次,从第1级暗条纹开始向两侧展开.
例2
在光的双缝干涉现象里,下列描述正确的是( )
A.用白光做光的干涉实验时,偏离中央亮条纹最远的是波长较长的红光
B.用白光做光的干涉实验时,偏离中央亮条纹最远的是波长较短的紫光
C.相邻两亮条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的
D.在双缝干涉现象里,把入射光由红光换成紫光,相邻两个亮条纹间距将变宽
答案 A
解析 条纹间距与光的波长成正比,在可见光中,红光波长最长,紫光波长最短,故偏离中央亮条纹最远的是红光,A正确,B错误;
双缝干涉现象中,相邻两亮条纹或两暗条纹是等宽间距的,故C错误;
红光的波长比紫光的波长大,所以换成紫光后,相邻两亮条纹间距将变窄,故D错误.
例3
如图6所示是双缝干涉实验装置,使用波长为600nm的橙色光源照射单缝S,在光屏中央P处观察到亮条纹,在位于P点上方的P1点出现第一条亮条纹(即P1到S1、S2的路程差为一个波长),现换用波长为400nm的紫光源照射单缝,则( )
图6
A.P和P1仍为亮条纹
B.P为亮条纹,P1为暗条纹
C.P为暗条纹,P1为亮条纹
D.P、P1均为暗条纹
答案 B
解析 从单缝S射出的光波被S1、S2两缝分成两束相干光,由题意知屏中央P点到S1、S2距离相等,即分别由S1、S2射出的光到P点的路程差为零,因此中央是亮条纹,无论入射光是什么颜色的光、波长多大,P点都是中央亮条纹.而分别由S1、S2射出的光到P1点的路程差刚好是橙光的一个波长,即|P1S1-P1S2|=600nm=λ橙.当换用波长为400nm的紫光时,|P1S1-P1S2|=600nm=
λ紫,则两列光波到达P1点时振动情况完全相反,即分别由S1、S2射出的光到达P1点时相互削弱,因此,在P1点出现暗条纹.综上所述,选项B正确.
判断屏上某点为亮条纹还是暗条纹,要看该点到两个光源双缝的路程差与波长的比值,要记住路程差等于波长整数倍处出现亮条纹,等于半波长奇数倍处出现暗条纹,还要注意这一结论成立的条件是:
两个光源为相干光源.
针对训练 如图7所示,用频率为f的单色光(激光)垂直照射双缝,在光屏的P点出现第3条暗条纹,已知光速为c,则P到双缝S1、S2的路程差|r1-r2|应为( )
图7
A.
B.
C.
D.
答案 D
解析 出现第3条暗条纹,说明S1、S2到P点距离之差为
λ,而λ=
,所以|r1-r2|=
λ=
,因而D项是正确的.
1.(杨氏双缝干涉实验)在杨氏双缝干涉实验中,如果( )
A.用白光作为光源,屏上将呈现黑白相间的条纹
B.用红光作为光源,屏上将呈现红黑相间的条纹
C.若仅将入射光由红光改为紫光,则条纹间距一定变大
D.用红光照射一条狭缝,用紫光照射另一条狭缝,屏上将呈现彩色条纹
解析 用白光做杨氏双缝干涉实验,屏上将呈现彩色条纹,A错;
用红光作为光源,屏上将呈现红色亮条纹与暗条纹(即黑条纹)相间,B对;
若仅将入射光由红光改为紫光,波长变小,条纹间距变小,C错;
红光和紫光频率不同,不能产生干涉条纹,D错.
2.(亮、暗条纹的判断)如图8所示,用单色光做双缝干涉实验,P处为第二条暗条纹,改用频率较低的单色光重做上述实验(其他条件不变),则同侧第二条暗条纹的位置( )
图8
A.仍在P处
B.在P点上方
C.在P点下方
D.要将屏向双缝方向移近一些才能看到
解析 由λ=
知f变小,λ变大.若出现第二条暗条纹,则P到双缝的路程差Δr=
λ,当λ变大时,Δr也要变大,故第二条暗条纹的位置向上移,在P点上方,B正确.
3.(亮、暗条纹的判断)在双缝干涉实验中,双缝到光屏上P点的距离之差为0.6μm,若分别用频率为f1=5.0×
1014Hz和f2=7.5×
1014Hz的单色光垂直照射双缝,则P点出现亮、暗条纹的情况是( )
A.用单色光f1和f2分别照射时,均出现亮条纹
B.用单色光f1和f2分别照射时,均出现暗条纹
C.用单色光f1照射时出现亮条纹,用单色光f2照射时出现暗条纹
D.用单色光f1照射时出现暗条纹,用单色光f2照射时出现亮条纹
解析 单色光f1的波长:
λ1=
=
m=0.6×
10-6m=0.6μm.
单色光f2的波长:
λ2=
m=0.4×
10-6m=0.4μm.
因P点到双缝的距离之差Δx=0.6μm=λ1,
所以用单色光f1照射时P点出现亮条纹.
Δx=0.6μm=
λ2,
所以用单色光f2照射时P点出现暗条纹,故选项C正确.
一、选择题
考点一 双缝干涉实验
1.用两个红灯泡照射白墙,在墙上看到的是( )
A.明暗相间的条纹B.彩色条纹
C.一片红光D.晃动的条纹
解析 两灯泡不是相干光源,故选C.
2.(多选)用红光做光的双缝干涉实验,如果将其中一条缝改用蓝光,下列说法正确的是( )
A.在光屏上出现红蓝相间的干涉条纹
B.只有相干光源发出的光才能在叠加时产生干涉现象,此时不产生干涉现象
C.频率不同的两束光也能发生干涉现象,此时出现彩色条纹
D.尽管亮、暗条纹都是光波相互叠加的结果,但此时红光与蓝光只叠加不产生干涉现象
答案 BD
解析 频率相同、相位差恒定、振动方向相同是产生干涉现象的条件,红光和蓝光频率不同,不能产生干涉现象,不会产生干涉条纹,A、C错误.
3.某同学自己动手利用如图1所示器材观察光的干涉现象,其中,A为单缝屏,B为双缝屏,C为像屏.当他用一束阳光照射到A上时,屏C上并没有出现干涉条纹,他移走B后,C上出现一窄亮斑.分析实验失败的原因,最大的可能性是( )
A.单缝S太窄
B.单缝S太宽
C.S到S1与到S2的距离不等
D.阳光不能作为光源
解析 本实验中,单缝S应非常窄,才可看做“理想线光源”,也才能成功地观察到干涉现象,移走B屏后,在C上出现一窄亮斑,说明单缝S太宽,故A错误,B正确;
S到S1和S2距离不等时,也能出现干涉条纹,但中央不一定是亮条纹,C错误;
太阳光可以作为光源,屏上将出现彩色条纹,D错误.
考点二 决定条纹间距的条件
4.(多选)用a、b两种单色光分别照射同一双缝干涉装置,在距双缝恒定距离的屏上得到如图2所示的干涉图样,其中图甲是a光照射形成的,图乙是b光照射形成的,则关于a、b两束单色光,下述说法中正确的是( )
A.a光的频率比b光的大
B.在水中a光传播的速度比b光的大
C.水对a光的折射率比b光的大
D.b光的波长比a光的短
答案 AC
解析 从题图可以看出,a光的条纹间距小,说明a光的波长小,频率大,选项A正确,D错误;
水对频率低的单色光的折射率小,即水对b光的折射率小,选项C正确;
折射率小的光在水中的传播速度大,即b光在水中的传播速度大,选项B错误.
5.一束白光通过双缝后在屏上观察到干涉条纹,除中央白色条纹外,两侧还有彩色条纹,其原因是( )
A.各色光的波长不同,因而各色光分别产生的干涉条纹间距不同
B.各色光的速度不同,造成条纹的间距不同
C.各色光的强度不同,造成条纹的间距不同
D.各色光通过双缝到达一确定点的距离不同
6.下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是( )
A.单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源
B.双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源
C.用红光和绿光分别做双缝干涉实验(λ红>
λ绿),绿光干涉图样的条纹间距比红光大
D.在光屏上能看到光的干涉图样,但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉发生
解析 在双缝干涉实验中,单缝的作用是获得一个线光源,双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源,故选项A错误,B正确.绿光波长较红光短,所以条纹间距较小,选项C错误.两列光波只要相遇就会叠加,满足相干条件就能发生干涉,所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干涉,用光屏接收只是为了方便肉眼观察,故选项D错误.
考点三 亮、暗条纹的判断
7.(多选)用单色光做双缝干涉实验时( )
A.屏上到双缝的路程差等于波长整数倍处出现亮条纹
B.屏上到双缝的路程差等于半波长整数倍处,可能是亮条纹,也可能是暗条纹
C.屏上的亮条纹一定是两列光波的波峰与波峰相遇的地方
D.屏上的亮条纹是两列光波的波峰与波谷相遇的地方
答案 AB
解析 在双缝干涉实验中,屏上到双缝的路程差等于波长整数倍处出现亮条纹,是振动加强处,不一定是两列光波的波峰与波峰相遇的地方,A选项正确,C选项错误;
屏上到双缝的路程差等于半波长整数倍处,可能是半波长的奇数倍(暗条纹),也可能是半波长的偶数倍(亮条纹),B选项正确;
两列光波的波峰与波谷相遇的地方,应是暗条纹,D选项错误.
8.(多选)双缝干涉实验装置如图3所示,绿光通过单缝S后,投射到有双缝的挡板上,双缝S1和S2与单缝S的距离相等,光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹.屏上O点距双缝S1和S2的距离相等,P点是距O点的第一条亮条纹,如果将入射的单色光换成红光或蓝光,已知红光波长大于绿光波长,绿光波长大于蓝光波长,则下列说法正确的是( )
A.O点是红光的亮条纹
B.红光的同侧第一条亮条纹在P点的上方
C.O点不是蓝光的亮条纹
D.蓝光的同侧第一条亮条纹在P点的上方
9.在双缝干涉实验中,光源发射波长为6.0×
10-7m的橙光时,在光屏上获得明暗相间的橙色干涉条纹,光屏上A点恰好是距中心条纹的第二条亮条纹.其他条件不变,现改用其他颜色的可见光做实验,光屏上A点是暗条纹位置,可见光的频率范围是3.9×
1014~7.5×
1014Hz,则入射光的波长可能是( )
A.8.0×
10-7mB.4.8×
10-7m
C.4.0×
10-7mD.3.4×
解析 可见光的频率范围是3.9×
1014Hz依据公式c=λf,可知其波长范围是4.0×
10-7~7.69×
10-7m.A、D选项错误.根据公式Δr=
(n为整数)可知,n为偶数的地方出现亮条纹,n为奇数的地方出现暗条纹.因此n=4时,出现距中心条纹的第二条亮条纹,所以A点到两条缝的路程差Δr=4×
m=1.2×
10-6m,要想出现暗条纹,n需取奇数才行.当入射光波长为4.8×
10-7m时,1.2×
10-6m=n
m,n=5为奇数,所以A点出现暗条纹,B选项正确.当入射光波长为4.0×
m,n=6为偶数,所以A点出现亮条纹,C选项错误.
二、非选择题
10.(亮、暗条纹的判断)在双缝干涉实验中,若双缝处的两束光的频率均为6×
1014Hz,两光源S1、S2的振动情况恰好相反,光屏上的P点到S1与到S2的路程差为3×
10-6m,如图4所示,则:
(1)P点是亮条纹还是暗条纹?
(2)设O为到S1、S2路程相等的点,则P、O间还有几条亮条纹,几条暗条纹?
(不包括O、P两处的条纹)
答案
(1)暗条纹
(2)5条暗条纹,6条亮条纹
解析
(1)由λ=
得λ=5×
n=
=6
由于两光源的振动情况恰好相反,所以P点为暗条纹.
(2)O点路程差为0,也是暗条纹,OP间还有5条暗条纹,6条亮条纹.
11.(亮、暗条纹的判断)用单色光做双缝干涉实验时,已知屏上一点P到双缝的路程差δ=1.5×
10-6m,当单色光波长λ1=0.5μm时,P点将形成亮条纹还是暗条纹?
若单色光波长λ2=0.6μm呢,此时在中央亮条纹和P点之间有几条暗条纹?
答案 亮条纹 两条
解析 由题意知,P到双缝的路程差δ=
λ1=3λ1,满足波长的整数倍,在P点形成亮条纹.当单色光波长λ2=0.6μm,δ=
λ2,满足半波长的奇数倍,在P点形成暗条纹,在0~
λ2范围内
λ2和
λ2满足半波长的奇数倍,出现暗条纹,此时在中央亮条纹和P点之间有两条暗条纹.
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