信号处理实验五谱分析Word格式.docx
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指导教师:
栾晓明
实验室名称:
数字信号处理实验室
哈尔滨工程大学实验室与资产管理处制
一、实验原理
信号是无限长的,而在进行信号处理是只能采用有限长信号,所以需要将信号“截断”。
在信号处理中,“截断”被看成是用一个有限长的“窗口”看无限长的信号,或者从分析的角度是无限长的信号x(t)乘以有限长的窗函数w(t),由傅里叶变换性质可知:
如果x(t)是频宽有限信号,而w(t)是频宽无限信号,截断后信号必是频宽无限的,从而产生频谱泄露。
频谱泄露不可避免,但尽量要小,因此设计不同窗函数满足不同用途需求。
从能量角度,频谱泄露也是能量泄露,因为加窗后,原来信号集中在窄频带内能量分散到无限频宽范围。
MATLAB信号处理工具箱提供8种窗函数。
各种窗函数的幅频响应都存在明显的主瓣和旁瓣,主瓣频宽与旁瓣的幅恒定减特性决定了窗函数的应用。
不同窗函数在这两方面的特点是不相同的。
如blackman窗具有最宽的主瓣,而切比雪夫窗具有最窄的主瓣等。
主旁瓣的频宽还与窗长度N有关。
增加窗长度N将缩小窗函数主瓣宽带,但不能减小旁瓣幅值衰减的相对值(分贝数),这个值是由窗函数决定的。
二、实验内容
1、用matlab编程绘制各种窗函数的形状。
2、用matlab编程绘制各种窗函数的幅频响应。
解:
将窗函数及其幅频响应有一个程序绘制出来
矩形窗:
N=15;
%矩形窗长度15
n=0:
(N-1);
w=boxcar(N);
%调用产生矩形窗函数
subplot(211);
stem(n,w);
%图一:
矩形窗函数
title('
形状'
);
[H,W]=dtft(w,1000);
subplot(212);
plot(W/2/pi,abs(H));
%图二:
矩形窗函数幅频响应
幅频响应'
汉宁窗:
%汉宁窗长度
w=hanning(N);
%调用产生汉宁窗函数
汉宁窗函数
汉宁窗函数幅频响应
汉明窗:
%汉明窗长度
w=hamming(N);
%调用产生汉明窗函数
汉明窗函数
汉明窗函数幅频响应
巴特利特窗:
%巴特利窗长度
w=bartlett(N);
%调用产生巴特利窗函数
巴特利窗函数
巴特利窗函数幅频响应
布莱克曼窗:
%布莱克曼窗长度
w=blackman(N);
%调用产生布莱克曼窗函数
布莱克曼窗函数
布莱克曼窗函数幅频响应
triang窗:
%triang窗长度
w=triang(N);
%调用产生triang窗函数
triang窗函数
triang窗函数幅频响应
Kaiser窗:
%kaiser窗长度
w=kaiser(N,0.5);
kaiser窗函数
kaiser窗函数幅频响应
切比雪夫窗:
%切比雪夫窗长度
w=chebwin(N,100);
%调用产生切比雪夫窗函数
切比雪夫窗函数
切比雪夫窗函数幅频响应
结果分析:
比较各种窗函数的幅频响应,可知他们都存在明显的主瓣和旁瓣,不同窗函数在这两方面的特点是不相同的。
由上述图像比较可以看出,布莱克曼窗具有最宽的主瓣,而切比雪夫窗具有最窄的主瓣。
3、绘制矩形窗的幅频响应,窗长度分别为:
10.20,50,100。
N=10
N=10;
%矩形窗长度10
%图:
将上述语句中N=10改为N=20,N=50,N=100可分别得到其它的幅频响应
N=20幅频响应N=50幅频响应
N=100幅频响应
比较上述不同窗长度幅频响应可知,主旁瓣的频宽与窗长度N有关,增加窗长度N将缩小窗函数主瓣宽带,但不能减小旁瓣幅值衰减的相对值。
4、已知周期信号
,其中
,若截断时间长度分别为信号周期的0.9和1.1倍,试绘制和比较采用不同窗函数提取的x(t)的频谱。
由各个三角函数的最小正周期分别为1、
、
,由此可计算出周期信号周期为T=2.56s。
0.9倍提取:
矩形窗函数:
fs=10;
%采样频率
Tp=2.56;
%模拟信号周期
f=25/16;
%模拟信号参数f
N=0.9*fs*Tp
%采样信号周期长度0.9倍
t=n/fs;
x=0.75+3.4*cos(2*pi*f*t)+2.7*cos(4*pi*f*t)...
+1.5*sin(3.5*pi*f*t)+2.5*sin(7*pi*f*t);
%对模拟信号进行采样
y=w.*x'
;
%窗函数提取
[H,W]=dtft(y,500);
%提取数据的DTFT变换
%绘制幅频函数
将上述程序中调用窗函数语句w=boxcar(N);
改为w=hanning(N);
可得汉宁窗提取频谱,改为w=hamming(N);
可得汉明窗提取频谱,改为w=bartlett(N);
可得巴特利特窗提取频谱,改为w=blackman(N);
可得布莱克曼窗提取频谱,改为w=triang(N);
可得triang窗提取频谱,改为w=kaiser(N,0.5);
可得kaiser窗提取频谱,改为w=chebwin(N,100);
可得切比雪夫窗提取频谱
汉宁窗提取汉明窗提取
巴特利特窗提取布莱克曼窗提取
Triang窗提取Kaiser窗提取
切比雪夫提取
1.1倍提取:
将0.9倍提取时N=0.9*fs*Tp;
改为N=1.1*fs*Tp;
即可
矩形窗提取汉宁窗提取
汉明窗提取巴特利窗提取
布莱克曼窗提取triang窗提取
Kaiser窗提取切比雪夫窗提取
比较上述不同函数提取所得频谱,可知不同窗函数,旁瓣幅值衰减相对值不同。
同时比较不同截取时间得到的图像,可知随窗长度N增加窗函数主瓣宽带将减小。
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- 信号 处理 实验 谱分析
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