七年级数学上册 45《合并同类项》教案 浙教版.docx
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七年级数学上册45《合并同类项》教案浙教版
2019-2020年七年级数学上册4.5《合并同类项》教案浙教版
[教材]淅江版义务教育课程标准实验教科书数学,七年级上册
[教学目标]
▲知识目标:
使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义,学会合并同类项。
▲能力目标:
培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力,初步使学生了解数学的分类思想。
▲情感目标:
借助情感因素,营造亲切和谐活泼的课堂气氛,激励全体学生积极参与教学活动。
培养他们团结协作,严谨求实的学习作风和锲而不舍,勇于创新的精神。
[教学重点]
同类项的概念和合并同类项的法则
[教学难点]
学会合并同类项
[教学过程]
(一)创设情境,引入课题
1.我首先设计了一个学生非常熟悉的一个生活场景:
教室里非常混乱,有书本、扫把、粉笔等东西,问学生如何整理。
学生很容易回答出:
将扫把放到一起,将书本摆放整齐…。
我问学生为什么这样做,引导学生意识到“归类”存在于生活中。
由学生举例在生活中那些运用到归类方法。
2.教师:
我想和同学们进行一场比赛,看谁最快得到答案,你们愿意吗?
学生:
(很好奇、兴奋)愿意。
出示题目:
求代数式—4x2+7x+3x2—4x+x2的值,请一学生任意说出一个一至两位整数,教师和另一学生比赛,结果教师很快说出答案。
在学生的惊讶声中教师说:
“你们想知道为什么吗?
学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了。
”
(用师生竞赛的方式,充分调动了学生积极参与,激发了学生求知欲望)
电演演示:
(1)如图4—5,如果一块砖的外侧面面积为xcm2,怎样计算图中残留墙面的面积?
(如图4—5)
(2)如图4—6,有甲、乙两块长方体木块,它们的长、宽、高分别为b,a,a和2b,2a,a。
请完成下面的填空:
两块木块的体积和为
a2b+=(+)a2b=a2b(如图4—6)
分组讨论得出:
4×4x—3x—x a2b+4a2b
=(16—3—)x(根据分配律)=(1+4)a2b
=x①=5a2b②
进一步提问:
为什么16x—3x—x与a2b+4a2b的最后结果变成一项呢?
(创设问题情境,选择新旧知识的切入点,通过启发提问,构造问题悬念,激发学生兴趣,并自然引出课题。
)
(二)展示新知识
1、引导学生观察,概括出同类项概念:
在刚才引例中左边多项式中,各个项中所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项,叫做同类项。
所有的常数项也看作同类项。
2、师生共同归纳出,几个单项式是同类项的话,一定具有的特征:
①各项中所含的字母相同
②相同字母的指数也相等两者缺一不可
3、设计游戏:
游戏名称:
“找一找我的好朋友”。
游戏目的:
培养学生主动参与,积极合作、勇于探究的精神,同时,也巩固同类项概念。
游戏材料:
10张卡片,卡片上写着单项式,如x2,xy,—5x2,6…
游戏过程:
①把10张卡片分发给学生,
②教师随意叫一个同学,这位同学高举自己的卡片;
③其他同学观察自己手中卡片和站起来这位同学卡片上的单项式,若认为它们是同类项的,也请站起来;
④每个同学也是裁判,看看有没有找错朋友的。
注意:
卡片上单项式必须选择典型的实例,对概念进行精确区分、分化,帮助学生形成良好的认知结构,有利新知识的同化。
4、教师质疑:
同类项之间能否进运算呢?
引导学生说明:
同类项之间能进行运算,把同类项合并成一项,就叫合并同类项。
引导学生进一步观察等式①、②并考虑:
同类项是怎样合并成一项的?
在合并同类项的过程中,它们的系数、字母和字母的指数有什么变化?
由学生归纳出合并同类项的方法。
教师进一步直观说明,如图,合并同类项与单位量的加减法类似
如:
6克+7克=13克
3a2b+5a2b=8a2b
a2b可以类似地看成一个单位,合并同类项时,只需把系数相加,而字母及其指数不能变,相当于同单位的量相加,不能改变其单位,或某种相同的东西相加的结果不应当是另外的“东西”。
5、课堂练习:
合并同类项
①4x+2y—5x—y②—3ab+7—2a2—9ab—3
(在掌握合并同类项方法的基础上,进一步将学生自主学习与创新意识培养落到实处。
)
通过完成①、②小题的合并同类项,让学生自己发现合并同类项的步骤:
⒈发现同类项。
⒉确定各同类项系数。
⒊合并同类项
6、回顾开头竞赛题,你们现在知道老师为什么速度这么快吗?
(让学生在愉悦的氛围中学到了知识。
)
(三)勇于实践
例:
已知a=—,b=4,求多项式2a2b—3a—3a2b+2a的值
学生自己动手解决,并请一名学生板书,教师给予补充。
思考:
可以把上题中a和b的值直接代入原多项式进行计算吗?
与先合并同类项,再代入求值相比,哪种方法比较简便?
(通过学生自己实践,亲身体验,使教师的主导作用和学生的主体地位相统一。
)
考考你:
1、先合并同类项,再求代数式的值
(1)2x—7y—5x+11y—1,其中x=—y=0.25
(2)5a2+2ab—4a2—4ab,其中a=2,b=—
2、将m元按一年期定期储蓄存入银行,假设年利率为r,利息税税率为20%,用字母m和r的代数式表示到期时的实得本利和(扣除利息税)。
(通过学生利用已学知识解决问题,强化学生应用数学的意识,达到温故而知新的目的。
)
(四)小结
教师问:
这节课你有什么收获?
(由学生自己小结就能使学生由被动为主动,充分调动了学生的积极性)
(五)课外活动
请同学们自己设计多样性的同类项,继续“找一找我的好朋友”游戏。
(六)布置作业
1作业本
2拓展练习:
如图,用含x的多项式表示图形的面积。
(本题是列代数式,合并同类项的综合应用,初步培养学生整形结合的思想。
)
本节课的设计以减轻学生负担,全面实施素质教育为指导思想。
在这节课中,学生广泛参与,积极主动投入学习活动,学生的主体性得到了培养和发展,在教学过程中,我始终以学生的个体独立思考为基础,引导学生通过小组内的互相讨论、合作学习,来暴露各层次学生的思维过程及特点,对所学内容的不同层次,不同侧面的理解,从而建构起学生自己的知识体系。
同时,在教学过程中充分调动学生学习主动性,对每一个新的发现,每一个问题的解决,每一个知识的获得给予足够的肯定,始终让学生保持心情愉悦,精神振奋,处于学习的最佳状态。
4.52019-2020年七年级数学上册4.5平行教案北师大版
【教材分析】
本节课是在学生对平行线的初步认识的基础上,认识平行线的主要特征和有关性质。
教材给学生提供了生活中有关平行的实际情境,让学生通过直观感受、操作确认的实践活动,加强对平行的认识和感受,深化概念识记,强调图形的区分,学会画平行线,学生在画图过程中将进一步体会平行的含义,为将来学习平行线的判定与性质积累经验。
本节课可让学生初步体验一些数学说理,渗透逻辑推理的思想。
【教学目标】
【知识与技能目标】
1、使学生在丰富的现实情境中,进一步了解两条直线的平行关系,掌握有关的符号表示平行线。
理解平行线的定义。
2、会用三角尺、直尺、量角器、方格纸画平行线,培养学生画图的基本技能.积累操作活动的经验。
3、在操作活动中,探索并了解平行线的有关性质。
4、提高学生应用数学的能力。
【情感态度与价值观】
体验并仿效由生活情境中抽象出平行线的概念,进而培养学生能从数学观点考察周围事物的习惯。
【教学重点】:
平行线的概念。
【教学难点】:
平行线的各种画法,及从画法中体会发现平行线的有关性质。
【课前准备】:
师:
生活中的一些图片、三角尺、直尺、量角器、方格纸1张。
生:
三角尺、直尺、量角器、方格纸1张。
【教学活动过程设计】:
一、创设情境,导入新课
师:
请你们用直尺在本子上任意画出两条直线,你们画出的两条直线会有几种不同的位置关系?
根据学生的回答小结:
在纸上画出的两条直线有两种位置关系,一种是相交,另一种是平行。
我们上节课已学过相交线构成的角,今天我们来学习平行线。
(板书课题:
4.5平行线)
二、观察交流,感受新知
师:
“你喜欢滑雪运动吗?
”“你喜欢逛商场吗?
”“你喜欢外出旅行吗?
”等,激发性的问题提出,同时展示生活中的一些图片。
师:
你能从中找到平行线吗?
生:
发现并回答。
师:
你能在教室里找到平行线吗?
(想一想)
生:
发现并回答。
师:
平行线在生活中随处可见,那么平行线有什么特征呢?
生:
讨论回答。
师小结:
(1)平行线间的宽度(距离)处处相等。
(2)平行线不相交。
师:
我们又如何给平行线下定义呢?
请用数学语言描述出来。
小组讨论交流。
(根据学生的回答,补充)
三、明晰知识,数学表达
1、平行线的定义:
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
问:
“不相交的两条直线叫做平行线”,这一句话是否正确?
(或者问:
去掉“在同一平面内”是否可以?
)
注:
这里只在同一平面内研究两条直线的位置关系。
因为在空间里存在既不相交也不平行的两条直线(异面直线--房屋、长方体的棱等)。
强调:
对重合的两条直线只看作一条。
m
2、平行线的表示方法:
图
(1)
n
D
C
B
A
“平行”用符号“∥”表示,如图
(1)中直线AB和CD是平行线,记做AB∥CD(或CD∥AB),读做“AB平行CD”(或“CD平行AB”)。
如果用m,n表示这两条直线,那么直线m与直线n平行,记做m∥n(或n∥m),读做“m平行n”(或“n平行m”)。
C
D
3、巩固新知:
D'
C'’
A
师:
一个长方体如图
(2),和AA'平行的棱有多少条?
和AB平行的棱有多少条?
请用符号把它们表示出来。
图
(2)
B'
A'
生:
独立思考,并回答。
师:
板书:
AA'∥BB'∥CC'∥DD',AB∥CD∥C'D'∥A'B'。
4、做一做:
——学画平行线
(1)你能在图(3)的方格纸上画出平行线吗?
方法:
A、利用方格纸中的直线画平行线。
B、利用格点(长方形对角线)画平行线。
议一议:
(2)若改方格纸为白纸,利用以下哪些工具:
①直尺②三角板③量角器能画已知
图(3)
直线AB的平行线吗?
能画多少条?
生:
讨论,板演。
.P
师:
小结,书P153。
B
A
(3)已知直线AB和直线外一点P,过点P画一条直线和直线AB平行。
师生共同讨论完成。
注:
强调形式,学生无需书写过程,但总结性的语言要写。
师:
过点P能否再画一条直线与AB平行?
生:
回答是否定的。
师:
你能用自己的语言叙述平行线的这个性质吗?
学生回答,教师总结出平行线的性质(平行公理):
经过直线外一点,有且只有一条直线平行于已知直线。
(强调其存在性和惟一性)
(4)已知直线l和直线外的点A,B,分别过A点和B点作l的平行线.
当学生作出图后,引导学生提出猜想:
AE与BF有怎样的位置关系?
猜想:
若AE∥l,BF∥l,则AE∥BF.
平行线公理的推论:
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两直线平行。
推论的实质:
平行线具有传递性.
5、随堂练习:
(1)P154/随堂练习1
师:
出示小黑板:
(2)在同一平面内,两条直线有哪几种位置关系?
生:
口答——相交或平行。
(3)判断下列说法是否正确,并说明理由。
①不相交的两条直线是平行线。
②在同一平面内,两条不相交的线段是平行线。
③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行。
生:
讨论,回答。
师:
讲评并强调说明“线段的平行是指两条线段所在直线的平行”。
K
J
(4)如图,哪些线段是互相平行的?
(P154
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