第4章图形的初步认识教案.docx
- 文档编号:2132440
- 上传时间:2022-10-27
- 格式:DOCX
- 页数:28
- 大小:173.94KB
第4章图形的初步认识教案.docx
《第4章图形的初步认识教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第4章图形的初步认识教案.docx(28页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
第4章图形的初步认识教案
第四章图形的初步认识
4.1生活中的立体图形
教学目的:
1、通过学习能认识常见的图形,并能对常见的图形进行分类、分辨;
2、能够对实际中的物体进行抽象化为图形;
3、能了解多面体中的欧拉公式。
教学分析:
重点:
基本图形的认识与分辨;
难点:
欧拉公式的应用与认识。
教具准备:
每个小组准备相关的立体图形及实际生活物品。
教学设想:
强调几何学与实际生活的理论联系实际。
教学过程:
一、知识导向:
本节从学生的生活周围入手,通过观察认识到生活以生活的周围存在着规则的和不规则的物体,规则物体是我们进一步学习和研究的对象。
对于教材中出现的一些概念,如圆柱、棱柱等,都不是定义,仅是描述性的说法。
教学中不要求学生掌握严格的概念,只要求能通过具体图形进行识别或判断。
在教学中注意引导学生观察、体验数学概念的抽象和形成的过程。
二、新课拆析:
1、知识基础:
我们都知道,我们的生活空间是一个三维的世界,我们生活中的生活中的物体都是立体的物体,而这些物体中有一部分是较有规则的,如:
生活物体
苹果、球
天坛顶端
塔顶
粉笔盒
笔筒
类似图形
球体
圆锥
棱锥
棱柱
圆柱
2、知识形成:
图1图2图3图4图5
在上面的图形中:
(1)图1所表示的立体图形是柱体(圆柱体);
(2)图2所表示的立体图形是柱体(棱柱体);
(3)图3所表示的立体图形是锥体(圆锥体);
(4)图4所表示的立体图形是球体;
(5)图5所表示的立体图形是锥体(棱锥体);
另外,棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……等;
棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥……等;
如:
三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱
三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥
3、知识拓展:
从下面的多个多面体:
正四面体正方体正八面体……
经过我们数图中每一个多面体所具有的顶点数(V)、棱数(E)、和面数(F):
多面体
顶点数(V)
面数(F)
棱数(E)
V+F-E
正四面体
4
4
6
2
正方体
正八面体
正十二面体
正二十面体
……
从上面的结果,伟大的数学家欧拉证明了:
概括:
欧拉公式顶点数+面数-棱数=2
三、巩固训练:
P122exc1、2、3
四、知识小结:
本节课主要学习了实际物体与图形间的关系,知道了棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的分类及分辨。
五、课外作业:
P123exc1、2、3
六、每日预题:
1、各小组准备好各种规则的图形;
2、一个物体是否从各个方向看都是一样的?
七、教学反馈:
4.2画立体图形
1、由立体图形到视图
教学目的:
1、通过学习使学生能知道物体是有多个方面,从不同方面来观察物体是不一样的;
2、能画出简单立体图形的三视图。
教学分析:
重点:
如何确定物体的三视图;
难点:
转化思想的培养。
教具准备:
各小组与老师都准备一些简单的立体图形。
教学设想:
以学生的独立思考,老师的启发为主。
教学过程:
一、知识导向:
视图法是画立体图形的一种方法,在生产实际中经常用到,因为学生的空间思维还处于形成阶段,所以对本部分的要求不能过高,仅要求学生认识到视图法是一种在生产实际中常用的方法,能描述简单立体图形的视图,如球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥及立方体的简单组合等,棱柱仅限于直棱柱,棱锥限于正棱锥,能画出草图,仅要求学生能识别所见到的视图形状与类别。
二、新课拆析:
1、知识形成:
在平面上画空间的物体不是一件简单的事,因为必须把它画得从各个方面看都很清楚。
为了解决这个问题,创造了三视图法。
概括:
(1)三视图指的是从正面、上面和侧面(左面或右面)三个不同的方向看一个物体;
(2)根据上面的过程,
然后描绘三张所看到的图,
即视图。
如:
从正面看:
从正面看到的图形,称为正视图;
从左面看:
从侧面看到的图形,称为侧视图,依观看方向不同,有左视图、右视图;
从上面看:
从上面看到的图形,称为俯视图。
2、例解讲解:
例:
1、画出如图所示的正方体和圆柱的三视图。
2、画出如图所示的四棱锥的三视图。
三、巩固训练:
P126exc1、2
四、知识小结:
本节课学习了常见立体图形的三视图,在画三视图的过程中,我们要掌握我们所选择看图形的角度。
五、课外作业:
P129exc1、2、3
六、每日预题:
1、如何把三视图转化为立体图形?
2、一个三视图是不是只能转化成一个立体图形?
七、教学反馈:
4.2画立体图形
2、由视图到立体图形
教学目的:
1、通过学习使学生继续感受数学的转化思想,认识事物的不一定性,使学生能充分分析不同的情况;
2、使学生能利用三视图来描述出实际的立体图形。
教学分析:
重点:
如何概括三视图画出正确的立体图;
难点:
如何认识到实际立体图形的不唯一性。
教具准备:
准备一些常见的立体图形及一些可组合的正方体。
教学设想:
充分运用启发性教学,培养学生的发散性思维。
教学过程:
一、知识导向:
本节课的学习其实是前堂课的延续,从立体图形到三视图是一个从立体到平面的过程,而由视图到立体图形是一个从平面到立体的过程,所以两者间的关系是非常紧密的,在教材的处理上要注意到两者间的有机结合。
另外,在本节的学习中,仍然只要求学生能描述实际的立体图形,说出它是由哪些基本图形构成的。
二、新课拆析:
1、知识设疑:
如果你看到下图,
你会想到什么立体图形:
(1)
(2)……
2、例题讲解:
从引例中,可以发现,一个平面图形可以转化成很多种的立体图形,如上图中的长方形,可以是圆柱、正方体、其他的棱柱等。
例:
1、如图中所示的是一些立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称,并画出相应的实际立体图形。
(1)
正视图左视图俯视图
(2)
正视图左视图俯视图
2、如图是一个物体的三视图,试说出物体的形状
正视图左视图俯视图
三、巩固训练:
P128exc1、2
四、知识小结:
本节课只学习了由视图到立体图形,要充分认识到角度的转化,这也是一个非常抽象思维过程。
五、课外作业:
P129exc4
六、每日预题:
1、立体图形是由什么组成的?
2、一个立体图形的展开图是唯一吗?
七、教学反馈
4.3立体图形的展开图
教学目的:
1、让学生通过直观感知、操作等实践活动,丰富立体图形的认知和感受,进一步认识立体图形与平面图形的关系;
2、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形(多面体)
3、给出一些多面体的展开图,能说出相应多面体的名称;
4、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图,并会把一个简单的多面体展开成平面图形;
5、培养学生的观察、实践操作能力和空间想像能力。
教学分析:
重点:
根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体;
难点:
研究一个简单多面体的展开图。
教学设想:
启发式地教学,促进学生的实践能力。
教学过程:
一、知识导向:
本节课立体图形与平面图形的直接转化,在这里体现着事物间的相互转化思想,在教学中教师应在学生动手做上多做文章,在教学中突出学生的自主性。
在知识上,如何确定一个立体图形的展开图,并明白其展开图的非唯一性。
另外,应能认识到一个展开图能否转化成一个立体图形。
在应用中应抓住转化时的判断力,并能对其有一个强烈的图感。
二、新课拆析:
1、知识回顾:
观察生活的周围,就会发现物体的形状千资百态……,这其中蕴含着许多图形的知识。
(引例)圆柱、圆锥的侧面展开图分别是什么?
2、知识形成:
在实际生活中常常需要了解了解整个立体图形展开的形状,如包装一个长方体的物体,需要根据它的平面展开图来裁剪纸张。
为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的平面展开图。
(1)根据给定的一些平面图形,判断能否折成立体图形。
“做一做”:
12个一样大的等边三角形,粘贴成如下图所示的三种形状,你能想像哪一个可以折叠成多面体?
动手做做看。
图
(1)图
(2)图(3)
从学生动手的结果,我们易知,图
(1)、图(3)可折叠想多面体,图
(2)不能折叠成多面体。
概括:
多面体是由平面图形围成的立体图形,设想沿着多面体的一些棱将它剪开,可以把多面体展开成一个平面图形。
上面的图
(1)、图
(2)实际上是由三棱锥展开而成的平面图形,我们把它叫做三棱锥的平面展开图。
“折一折”:
如下图是多面体的展开图,你能说出这些多面体的名称吗?
3、例题讲解:
把如下的正方体纸盒展开成平面图形:
思考:
(1)沿着一个正方体的一些棱将它剪开得到一个平面图形,
需要剪开几条棱?
(2)对上述正方体的展开图尝试分类;
(3)正方体除了上述的展开图外,还有其他的展开图吗?
三、巩固训练:
P131exc1、2、3
四、知识小结:
本节课学习了如何把一个多面体展开成平面图形,也学会了判断一个平面图形能否折成立体图形。
五、课外作业:
P132exc1、2、3
六、每日预题:
1、能分辨常见的平面图形,说出圆形与多边形的区别;
2、请你找到一些有特殊图案的平面图形。
七、教学反馈:
4.4平面图形
教学目的:
1、通过学习能使学生认识形形色色的平面图形;
2、使学生能理解多边形可由三角形组合而成,并认识到点、线、面、体之间的关系。
教学分析:
重点:
认识到多边形是由三角组合而成的。
教具准备:
各小组各准备一些平面图形。
教学设想:
主要以“展示”结合实际的讲授法。
教学过程:
一、知识导向:
本节的主要目的是让学生认识形形色色的平面图形,认识多边形,认识到多边形可由三角形组合而成,点、线、多边形和圆等图形可组合成各种优美的图案,在生活中有极其广泛的应用。
并且通过本节的学习,应该让学生对最基本的平面图形——三角形有更多的感觉。
二、新课拆析:
1、知识基础:
虽然我们所处的世界是一个立体的世界,是一个三维的世界,但通过前面的学习,我们也知道,立体图形是由平面图形所组成的,我们也知道,其实有时我们观察物体,都是从其表面开始的:
生活物体
硬币
镜框
塔的横截面
三角旗
扇子
表面图形
圆
长方形
六边形
三角形
扇形
2、知识形成:
其实,生活中的物体,它们的表面都是有一定形状的平面图形,如:
三角形(三边形)长方形(四边形)五边形
六边形八边形圆(形)
概括:
(1)圆是由曲线围成的封闭图形;
(2)多边形是由线段围成的封闭图形。
按照组成多边形的边数,多边形可分为三角形、四边形、五边形、六边形……;另外,多边形也可分为凹多边形与凸边形。
3、知识拓展:
我们都知道,每个多边形都可以看成是由三角形组成的,即,三角是最基本的图形,每一个多边形都可以分割成若干个三角形。
如:
从上图中,可以发现三角形的个数刚好与边数有一定的规律:
即三角形的个数=边数-2
4、例题讲解:
例:
1、认识图形,说出以下图形是不是多边形?
2、下面各图中,哪几个是四边形?
三、巩固训练:
P136A:
exc1、2;
B:
各个小组收集不简单图形的图案。
四、知识小结:
本节课学习了认识平面图形及平面图形的简单分类,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 图形 初步 认识 教案