分数的产生和意义》教学设计文档格式.docx

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能做到吗？

教学过程：

一、回忆旧知

师提问：

把6个苹果平均分给2个小朋友，每人分得几个？

若老师只有1个苹果平均分给2个小朋友，每人分得多少？

（板书：

）师：

你们认识它吗？

请大声地读出它？

（二分之一）它是什么数？

分数）

你已经知道了分数的哪些知识？

1、各部分的名称：

上面是分子，下面是分母，中间的横线是分数线。

分数线表示平均分；

分子、分母、分数线）

2、分数的读写法；

3、强调平均分。

二、探究新知

（一）了解分数的产生

对于分数同学们知道的真不少，那你们知道分数是怎么来的吗？

的产生）

我给你们准备了几幅图，大家看（课件出示60页主题图1）。

古人把绳子按相同的长度打上结用来测量物体的长度，两个结中间的一段就表示长度的一个计量单位，（指着图）如图上这样的一段就用1表示，这里有1、2、3三段就用（3）表示，剩下的不足一段，还能用1表示吗？

（不能）

（课件出示60页主题图2）再来看，把桌上的东西平均分给两个同学，每个同学分到的东西还能用整数表示吗？

在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，于是，聪明的人们就发明了一种新的数，那就是——（板书：

你知道第一个发明分数的人，他是怎么写这个分数的吗？

（课件出示62页主题图）3000多年前，古埃及就有了分数记号，人们借助椭圆表示分子为1的分数，如、的表示；

2000多年前，我们中国用算筹表示分数，像这样上面摆3根，下面摆5根，就表示；

后来，印度用阿拉伯数字表示分数，这种方法和我国的类似，只是这两种方法都没有分数线，直至公元12世纪，也就是大约800年前，阿拉伯人发明了分数线，这种方法一直沿用至今。

那分数到底表示什么呢？

接下去我们就重点研究分数的意义。

和意义）

二）探索研究，理解分数的意义

1、把“一个物体”看做单位“1”平均分

现在请同学们根据以前学过的知识，观察，老师把下面的物品、图形等都怎么分了？

分成了几份？

想：

其中一份或几份的数怎么用分数表示？

（1）（课件演示）把一个苹果平均分成2份，每份是这个苹果的（）。

（2）（课件演示）把一个正方形和圆形平均分成4份，每份是它的的几分之几？

3份呢？

（3）（课件演示）把一条线段平均分成5份，每份是它的（），4份是它的（）。

前面把一个苹果、一个正方形、一个圆形、一个计量单位等都怎样分了？

平均分成2份、4份、5份，表示这样一份或几份的数就叫分数。

一个苹果，一个正方形、一个圆形、一个计量单位等统统称之为“一个物体”。

把一个物体平均分之后，表示这样一份或几份的数就叫分数。

出示：

把一个物体或一个计量单位看作一个整体平均分成若干份,这样的一份或几份可用分数表示。

2、把许多物体组成的“一个整体”看作单位“1”平均分

还可以把许多物体组成的一个整体平均分，如一堆苹果、一批玩具、全班同学等，把一个整体平均分后，表示这样一份或几份的数也可以用分数表示，下面请看：

（1）（课件）出示画有6只同样的玩具熊猫图。

把6只熊猫看作一个整体平均分成6份，1只表示这个整体的几分之几？

2只呢？

3只呢？

平均分成3份，2只表示这个整体的几分之几？

4只是这个整体的几分之几？

平均分成2份，3只表示在这个整体的几分之几？

（2）（课件演示）把12个苹果看作一个整体平均分成2份，每份是这堆苹果的（）；

平均分成3份，每份是这堆苹果的（），2份是这堆苹果（）；

平均分成6份，每份是这堆苹果的（），5份是这堆苹果的（）。

我们把12个大小完全一样的苹果看作一个整体，刚在老师都把它们怎么分了？

（平均分）

同桌互相交流：

课件：

同样是12个苹果，为什么产生的分数会有不同的分母呢？

那么为什么分子又会不同呢？

分母表示的是什么，分子表示的又是什么呢？

（平均分的份数不一样，分数的分母就不一样，求这样的几份，几份就是分子。

）

（3）师：

请同学们观察，刚才我们是把什么平均分的？

把一堆熊猫、一堆苹果统统看成“一个整体”平均分的。

把许多物体组成的一个整体平均分成若干份,这样的一份或几份也可用分数表示。

（4）总结：

（课件）一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

一个物体、一个整体都可以用自然数1来表示，通常叫做单位“1”，这里的“1”不仅可以表示一个物体，还可以表示一个整体，它的含义非常特殊，所以1的上面要加双引号。

那么单位“1”都可以表示什么呢？

（学生自由说，课件演示）

举了这么多例子，现在谁能说说分数的意义是什么？

也就是说什么是分数？

学生总结，教师板书。

（把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数）。

解释分数意义中的关键词：

这句话的关键词语是什么，请同学们找一找？

（“单位1”、“平均分”）。

（三）认识分数单位

1、62页做一做

2、师：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数，这是分数的意义。

而表示其中一份的数叫做分数单位。

如的分数单位是。

3、练习：

读出下面的分数,并说出每一个分数的分数单位。

（课件）

知识应用（课件）

是把单位“1”平均分成___份，表示这样____份的数。

把一个苹果平均分成5份,每份是（）单位，“1”表示（）

把20本书分给4个小组,每组分（）单位“1”表示（）

（四）体会“整体”与“部分”之间的关系

同学们刚才创造出了这么多分数，而且理解了分数的意义，下面我要通过一个游戏来考一考大家，你们有信心吗？

（结合课件演示）师：

这1支粉笔，是全部粉笔的，你能猜出一共有几支吗？

（5支）

为什么是5支呢？

（一共的是1支，也就是一份是1支，所以5份就是5支）

现在有2支粉笔，也是全部粉笔的，你还能猜出一共有几支粉笔吗？

你是怎么知道的？

（一共的是2支，也就是一份是2支，所以5份就是5个2支共10支。

现在有3支粉笔，还是全部粉笔的，你还能猜出一共有几支粉笔吗？

怎么那么快就猜出来了？

（一共的是3支，也就是一份是3支，所以5份就是5个3支共15支。

为什么都是，有的是1支，有的是2支，还有的却是3支呢？

师小结：

虽然都是把全部的粉笔平均分成了5份，但是因为单位“1”的数量不同，所以每一份的数量也就不同。

因此说一个分数时，一定要强调是哪一个整体的几分之几，即：

说清楚是“谁的”几分之几。

三、巩固新知

下面就让我们用今天学的知识来闯一闯智慧关，怎么样？

有信心吗？

1、下面各分数表示得对吗？

为什么？

2、63页1、2、3、4,64页5、7。

3、平均每人分这堆苹果的（）,是（）个。

4、如果把2个小正方体分别看作单位“1”的、、,想想它们的单位“1”是几个小正方体?

你是怎样想的?

5、拓展练习：

（1）把单位“1”平均分成a份，表示这样的b份的分数是（），分数单位是（）。

（2）分数单位是的分数你能写几个？

6、思考：

下图中涂色部分占全图的几分之几？

7、64页9题。

四、全课总结

谁能说一说我们班的每一个同学占全班同学的几分之几？

通过这节课的学习，你有哪些收获呢？

分数的产生及意义

1、了解分数的产生，理解分数的意义和单位“1”的含义，掌握分数单位。

2、通过活动，引导学生经历探究分数意义的过程，在经历分数的意义和单位“1”的探求过程中，培养学生抽象、概括、分析和推理的能力。

3、通过对分数的意义和单位“1”的探求，培养学生的钻研精神和合作意识，体验数学与生活的密切联系。

建立单位“1”的概念，理解分数的意义，自己发现分数单位。

理解单位“1”的概念。

一、激情导入

1、导入课题

把两个苹果平均分给两个小朋友，每人分几个？

把一个苹果平均分给两个小朋友，每人分几个？

（能用整数表示吗？

小结：

在进行测量、分物或计算时往往不能正好得到整数的结果，这时就产生了一种新的数，叫分数。

板书课题：

分数的产生及意义。

2、明确目标:

（1）明确分数的产生及意义。

（2）理解分数的意义和单位“1”的含义。

3、预期效果

出示1/2，关于分数，你们已经知道了哪些知识（分数由几部分组成，各部分的名称。

二、民主导学

任务一：

1、任务呈现

利用手中的学具表示分数1/4

（1）请同学们利用手中的学具折一折，分一分，涂一涂，表示出1/4.

（2）小组的同学互相说一说，1/4表示什么意思。

2、自主学习

学生动手操作，教师巡视。

3、展示交流

（1）把一张圆形纸平均分成4份，每份是这个圆的1/4.

把一张正方形纸平均分成4份，每份是这个正方形的1/4.

把一条线段平均分成4份，每份是这条线段的1/4.

把4个三角平均分成4份，每份是4个三角的1/4.

把8个圆平均分成4份，每份是8个圆的1/4.

（2）像一张圆形纸、一张正方形纸等都是一个物体（板书：

一个物体）；

4个三角、8个圆等是一些物体（板书：

一些物体）。

一个物体和一些物体都可以看成一个整体。

（3）一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”，（板书：

单位“1”）。

任务二：

出示2/3，它表示什么呢？

要求每两人一组选择学具，表示2/3.

（1）把3条金鱼看作一个整体，平均分成3份，其中的1份是这个整体的1/3,2份是这个整体的2/3.

（2）把6把牙刷看成一个整体，平均分成3份，其中的2份是这个整体的2/3.

（3）把9朵花看成单位“1”，平均分成3份，其中的2份是单位“1”的2/3.

谁来说说什么叫分数？

把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。

任务三：

1、任务呈现：

（1）出示1/（），这是分数吗？

请你把它填一个分母变成几分之一。

（2）每个同学都有12朵花，请你们涂上颜色来表示它的几分之一。

（1）把12朵花平均分成2份，涂色的部分是这个整体的1/2.

（2）把12朵花平均分成3份，涂色的部分是这个整体的1/3.

（3）把12朵花平均分成4份，涂色的部分是单位“1”的1/4.

（4）把12朵花平均分成6份，涂色的部分是单位“1”的1/6.

观察这组分数，你发现了什么？

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。

2/3的分数单位是1/3.

三、检测导结

1、目标检测2、结果反馈3、反思总结

板书设计：

分数的产生及意义

一个物体

单位“1”

一些物体

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数，叫做分数。

表示其中一份的数，叫做分数单位。