电路实验报告文档格式.docx
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1名词解释:
1.1混沌定义:
混沌(chaos)是指描述混乱,杂乱无章,乱七八糟的状态,在这个定义上它与无序的概念是相同的。
而它具有以下三个关键(核心)概念:
1.2非线性电阻:
实验所用电路原理图如图1所示。
电路中电感L和电容C1、C2并联构成一个振荡电路。
方程如下:
UC1、UC2是电容C1、C2上的电压,iL是电感L上的电流,G=1/R0是电导,g为R的伏安特性函数。
如果R是线性的,g是常数,电路就是一般的振荡电路,得到的解是正弦函数。
电阻R0的作用是调节C1和C2的位相差,把C1和C2两端的电压分别输入到示波器的x,y轴,则显示的图形是椭圆。
电路中的R是非线性元件,它的伏安特性如图2所示,是一个分段线性的电阻,整体呈现出非线性。
,此时把C1和C2两端的电压分别输入到示波器的x,y轴,调节G的值就会观察到不同的混沌现象。
而接下来要做的就是通过各个非线性元件来实现此非线性负电阻。
2实验过程及结果
2.1非线性负电阻的伏安特性曲线的测量
方法一:
用外加电源法测量
非线性负电阻的实现是电路的关键,采用两个运算放大器(型号为TL082CD)和六个配置电阻来实现。
电路图如图(3)
电路参数:
R1=3.3kΩ,R2=22kΩ,R3=22kΩ,R4=2.2kΩ,
R5=220Ω,R6=220Ω,V1=15V,V2=15V。
用以上电路可以测量非线性电路的伏安特性曲线,数据和绘制的伏安特性曲线如下:
电压(V)
电流(mA)
0.1
-0.076
4
-2.248
-0.1
0.076
-4
2.248
0.3
-0.227
6
-3.066
-0.3
0.227
-6
3.066
0.5
-0.379
8
-3.833
-0.5
0.379
-8
3.833
0.7
-0.53
10
-4.7
-0.7
0.53
-10
4.7
0.9
-0.682
12
-5.517
-0.9
0.682
-12
5.517
1.1
-0.833
13
-2.181
-1.1
0.833
-13
2.181
1.3
-0.985
13.2
-1.265
-1.3
0.985
-13.2
1.265
1.5
-1.136
13.4
-0.346
-1.5
1.136
-13.4
0.346
1.6
-1.212
13.42
-0.254
-1.6
1.212
-13.42
0.254
1.7
-1.288
13.44
-0.162
-1.7
1.288
-13.44
0.162
1.8
-1.346
13.45
-0.117
-1.8
1.346
-13.45
0.117
2
-1.43
13.46
-0.071
-2
1.43
-13.46
0.071
2.2
-1.513
13.48
0.021
-2.2
1.513
-13.48
-0.021
2.8
-1.757
13.5
0.114
-2.8
1.757
-13.5
-0.114
用excel可画出相关伏安特性图如下
由此可见,第一个拐点出现在电压为1.7伏,第二个拐点出现在电压为12伏时,电压为13.5时电流近似为零。
方法二:
用示波器测量伏安特性曲线
电路图如下所示
测得曲线如图(6):
2.2混沌现象观察:
改变混沌电路的敏感参,产生不同的混沌现象
(1)R7=2.4KΩ时,一个周期
(2)R7=2.1KΩ时,两个周期
(3)R7=1.9KΩ时,八个周期
(4)R7=1.7KΩ时,奇异吸引子
(5)R7=1.6KΩ时,双吸引子
(6)R7=1.4KΩ时
1.实验图像分析及结论:
图像分析:
混沌现象表现了非周期有序性,看起来似乎是无序状态,但呈现一定的统计规律,其基本判据有:
(1)频谱分析:
R0很小时,系统只有一个稳定的状态(对应一个解),随R0的变化系统由一个稳定状态变成在两个稳定状态之间跳跃(两个解),即由一周期变为二周期,进而两个稳定状态分裂为四个稳定状态(四周期,四个解),八个稳定状态(八周期,八个解)………直至分裂进入无穷周期,即为连续频谱,接着进入混沌,系统的状态无法确定;
分岔是进入混沌的途径。
(2)无穷周期后,由于产生轨道排斥,系统出现局部不稳定;
(3)奇异吸引子存在奇异吸引子有一个复杂但明确的边界,这个边界保证了在整体上的稳定,在边界内部具有无穷嵌套的自相似结构,运动是混合和随机的,它对初始条件十分敏感。
具体实现方法为:
将电容C1,C2上的电压输入到示波器的X,Y轴,先把R0调到最小,示波器屏上可观察到一条直线,调节R0,直线变成椭圆,到某一位置,图形缩成一点。
增大示波器的倍率,反向微调R0,可见曲线作倍周期变化,曲线由一周期增为二周期,由二周期倍增至四周,……,直至一系列难以计数的无首尾的环状曲线,这是一个单涡旋吸引子集。
再细微调节R0,单吸引子突然变成了双吸引子,只见环状曲线在两个向外涡旋的吸引子之间不断填充与跳跃,这就是混沌研究文献中所描述的“蝴蝶”图像,也是一种奇怪吸引子,它的特点是整体上的稳定性和局域上的不稳定性同时存在。
(4)仿真模拟摆脱了实际操作的不准确性,高精度得测量出了非线性负电阻的伏安特性曲线,观察到了混沌现象,而且能够避免实际操作的事故而同样达到设计实验的目的。
(5)非线性负电阻的实现并不唯一,用两个运放和六个配置电阻来实现是一种比较简单的方法。
2.参考文献:
马鑫金.电工仪表与电路实验技术,南京:
南京理工大学,2006.
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