大物实验期末考试总结文档格式.docx
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5.数据处理
2.惠斯通电桥
、实验目的
2、
学会使用电阻箱自组惠斯登电桥测中值电阻及电桥灵敏度的方法。
二、实验仪器:
直流稳压电源、AC5/2型直流指针式检流计(分度值1lxlO-«
Adiv|;
临界电阻360Q;
内阻44Q)、ZX21型六旋钮电阻箱(旧式、两个(电阻范围0-99999.9Q;
等级:
0.1级;
额定
功率0.5W)、ZX21型六旋钮电阻箱(新式)一个(电阻范围0-99999.9Q;
等级分档9X(10000,
1000,100,10,1,0.1)分别为0.1,0.1,0.5,1,2.5;
残余误差(30±
10)mQ)、47kQ电位器一粒、滑线变阻器、待测电阻、电位器、换向开关、导线若干。
1.惠斯登电桥的平衡条件
惠斯登直流电桥也称为单臂直流电桥,是一种直流平衡电桥,其原理电路如图1所
示。
由图1可见,Rx、R2、R3R4构成了四个桥臂,BD两点之间接入检流计形成一个通路,称为桥路。
当电桥平衡时,Wbd=0,桥路没有电流流过,Ig|=0.此时有:
设I1为电桥平衡时流过ABC路的电流,I2为流过ADC路的电流,那么式
(1)可写为:
把
(2)的两式相处,得:
即宀辭⑶
式(3)就是惠斯登电桥的平衡条件。
式中R2/R3(或R4/R3)称为比率臂,R4(或R2)称为比较臂。
调节惠斯登电桥平衡一般可根据待测电阻Rx的大小,选好比率臂再调节比较臂。
桥路上的电位器Rb,起到保护检流计的作用,当电桥不平衡时,流过BD间的电
流可能较大,会烧坏检流计,此时Rb应调到最大值,以减小流过检流计的电流,当电桥基本平衡时,Rb要调到最小值,提高检流计的灵敏度,减小电桥的测量误差。
所以惠斯登电
桥的平衡一般要调两次,一次是Rb取大值时调平衡,称为粗调。
第二次是在粗调后,Rb减至最小值再调平衡,称为细调。
2.测量中,采用换臂法消除不等臂误差
实验中自组电桥的比率臂(R2和R3电阻并非标准电阻,存在较大的不等臂误差,
为消除该系统误差,实验可采用交换测量法进行。
先按原线路进行测量得到一个R4值,然后将R2和R3位置互相交换,按同样的方法再测得一个RL值,两次测量,电桥平衡后分别有:
R4有关。
联立两式得:
氏=J尺北由式(3)可知:
交换测量后得到的测量值与比率臂阻值无关,只与比较臂
3.改变电源电压的方向,消除电桥中寄生电势的影响
在电桥电路的任一支路中,都可能寄生有热电势与接触电势,这些寄生电势与电桥
电源在各支路产生的电势差相互作用使得电桥出现虚假的平衡,引起Rx的测量误差。
由于寄生电势和它所引起的电流方向、大小往往是不变的,所以可采用改变电源电压的方向来消除。
实验中通过换向开关来达到改变电源电压的方向,测出电源电压改变方向后二次的
Rx值,取其算术平均值。
4.电桥灵敏度
当电桥平衡时,流过检流计的电流应为零。
但实际上检流计的灵敏度总有一定的限
度,当减小到我们感觉不到检流计的指针偏转时,(比如小于0.2格),我们就认为电桥平衡了,这样Rx的测量就会有误差。
为了确定由于检流计灵敏度不够而带来的测量误差,我们引入电桥灵敏度的概念。
电桥灵敏度阴定义为:
相对电桥灵敏度S定义为:
式(4)表示电桥平衡后,Rx的相对改变量所引起电桥偏离平衡时检流计的偏转格数
n。
S
越大,电桥越灵敏,带来的测量误差也越小。
通常Rx是不能人为改变的,要想测量S,就
要在电桥平衡后保持比率臂不变,而把比较臂电阻R4,变为|R4±
AR4|,因而有:
四、实验内容
1、利用自组惠斯登电桥测未知电阻Rx(Rx-2kQ)
(1)实验开始时先布局后接线。
布局:
电阻箱、检流计放在正前方,便于读书。
滑动变阻
器和开关放在两侧,便于操作。
根据线路图按回路对点接线,电桥线路可大致分为三步联
接:
(a)
先连接电源电路,将电源与换向开关的两个接线柱联接;
将四个桥臂联成一个回路;
在一对角线的两点A、C(R2与R3的联接点和R4与Rx的联接点)之间接换向开关中
间的两个接线柱和滑线变阻器;
(d)在另一个对角线的两点B、D(R2与Rx的联接点和R3与R4的联接点)之间接入检流
计G和电位器Rbo
(2)在接线正确无误后,将电阻箱R2,R3调到500.0欧姆,
先用万用表估计一下待测电
阻的阻值,将R4调到待测电阻的估计值,然后再调节电桥平衡,
在调节电桥平衡中应遵循
先粗后细的原则。
(a)粗调时先将滑线变阻器阻值、Rb调至最大,调节电阻箱
R4直到使检流计指针指零;
(b)细调时,在粗调的基础上,将滑线变阻器阻值、Rb调至最小,调节电阻箱R4时检流计再次指零,此时电桥达到平衡,此时记下R4的阻值,并测量数据填入数据表格。
(3)改变电流方向,重复
(2)中的(a)(b)步骤。
(4)将电阻箱R2,R3对换位置,重复步骤
(2)(3)。
记下R4的阻值,并将测量数据填入数据表格。
2、测量电桥灵敏度
R4,
保持比率臂不变,不改变电流方向的情况下,在电桥平衡的基础上,改变比率臂电阻使得检流计指针分别左右偏转2格,记下此时的比较臂电阻R4,计算比较臂电阻R4的改变值△R4,并将测量数据填入数据表格。
3、不确定度计算提示在本实验中,我们主要考虑B类不确定度。
下面介绍B类不确定度的计算与合成。
不确定度计算:
(1)电阻箱的准确度等级引起的不确定度计算示例:
电阻箱(新式,分档位标等级)电阻箱的极限误差为:
其中:
ai为各档位等级;
Ri为各档位的电阻示值;
R0为残余误差;
m为电阻箱所使用的旋钮数;
b为每个旋钮的残余误差,一般a小于等于0.05级时,b=0.002Q;
a大于等于=0.1级时,b=0.005Qo将电阻的极限误差当做其不确定度,则其电阻不确定度为:
例,假设一新式电阻箱示数为1997.8Q,R0=30mS,则其仪器误差为:
其电阻不确定度为:
(2)电桥灵敏度引起的不确定度例测得电桥在平衡点附近的灵敏度为Sl=3.8div/Q,当人眼判断检流计指针是否偏转的分
辨极限取0.2div时,电桥灵敏度引起的不确定度就是其基本误差限。
即:
(3)合成不确定度4、实验提示
(1)注意保护检流计,不能使指针超过满偏;
(2)比率臂阻值选取必须考虑测量精度和电阻箱的额定功率。
五、数据处理
3、等厚干涉测透镜曲率半径
1•加深对等厚干涉现象及其特点的理解。
2.学会利用牛顿干涉环测量透镜的曲率半径。
3.正确使用读数显微镜。
二、实验仪器
读数显微镜(测量精度为0.01mm牛顿环钠光灯(波长589nm
牛顿环仪是由待测曲率半径很大的平凸透镜和平板玻璃叠合装在金属框架中构成的,如图
1所示。
在平凸透镜和平板玻璃之间形成一个厚度自0点向边缘逐渐增加的空气薄膜。
波长为入的单色光垂直照射此空气薄膜,那么空气薄膜上下二表面反射的光将发生干涉,形成一组以0点为圆心的明暗相间的同心圆环,称为“牛顿环”。
假设透镜的曲率半径为R,在与接触点0相距r处空气薄膜厚度为d。
当光垂直入射时,在该处上下二表面反射光的光程差为:
其中n为空气折射率且等于1;
入/2为由于位相突变而产生的附加程差。
由图可知:
由于R远远大于d,可略去二阶小量,可得由
(1)与
(2)有在该处若形成暗纹,由干涉条件可得:
同理若该处形成明条纹可得由于接触点0处可能发生弹性形变,接触面间也可能附着灰尘,故接触处不可能是一个几何点,而是一个圆面。
所以近圆心处条纹比较模糊,以致于难以确切判定条纹的级数,即
干涉条纹的序数不一定是条纹的级数。
假设测量序号为mlm2环亮条纹的直径,这里的mlm2不一定是干涉条纹的级数,因而有式中m1+j、m2+j为干涉级数,j为干涉级修正值。
由上两式可得:
1、将牛顿环仪朝向钠光源,观察牛顿环干涉条纹。
调节牛顿环上的螺丝,使干涉环成圆形且其圆心位于牛顿环仪的中心。
最后将牛顿环仪放置在读数显微镜的物镜正下方。
2、根据图1调节半反半透玻璃镜,使钠光灯发出的光通过半反半透玻璃镜部分入射牛顿环且可通过读数显微镜观察到明亮的视场。
3、调节读数显微镜的目镜,清晰地看到目镜中的测量叉丝。
4、将望远镜的镜筒由上往下移到最底端,注意物镜不可碰到牛顿环仪。
5、移动牛顿环仪使物镜对准牛顿环仪的中心,然后由下往上缓慢移动镜筒直到看到清晰的干涉条纹。
6微调镜筒直到看到第十四或第十五干涉亮条纹与测量叉丝重合无视差。
7、测量干涉环的弦长。
测量过程应避免回程差。
从左或从右开始测量第5条亮条纹到第24条亮条纹的位置。
注意:
叉丝对准干涉条纹的中间而不是相切。
4.薄透镜的焦距的测量
1.学会调节光学元件的等高共轴。
2.掌握薄透镜焦距测量的方法。
光学导轨、凹凸薄透镜各一个、像屛、物屏、光具座、三维调节架、光源、三角板等,导轨上刻度尺的测量精度为1mm
a二次成像法
图1二次成像法测薄凸透镜焦距的示意图
假设物AB与像屏P之间的距离为D,薄凸透镜的焦距为,使并固定物AB与像屏p位置。
沿导轨方向移动透镜,则必能在像屏上观察到两次清晰的实像。
设透镜两次成像之间的位移为do
4D
运用物像的共轭对称性质,可以得到关系式:
(1)
所以,只要测出D和d就可求出透镜的焦距广。
这个方法又称为贝塞尔法或共轭法,它的
优点是避免在测量物距像距时估计透镜光心位置的不准确所带来的误差。
b.自准直法
图2自准直法测薄凸透镜焦距的示意图如图2所示,当物体AB放置在待测透镜L的焦平面上,在另一侧放一平面反射镜M物体
AB上任一点发出的光线经凸透镜折射后成为平行光线,而后被平面反射镜M反射回来,再经透镜折射后,仍会聚于它的焦平面上,形成一个与原物大小相等、方向相反的倒立实像
此时物体AB到透镜L之间的距离,就是待测透镜的焦距。
这种测量方法能比较迅速、
直接地测出透镜焦距。
2、辅助透镜法测量凹透镜焦距/
图3辅助透镜成像法测薄凹透镜焦距的示意图
ir
(3)
1.光学元件等高共轴的调节⑴确定凹凸透镜,粗测凸透镜焦距。
(2)将光源、物屏、待测透镜和像屏依次放在光学导轨上,然后进行各光学元件等高共轴的粗调和细调。
粗调:
将光源、物屏、待测透镜和像屏靠在一起(光源保持不动),然后调节各光学元件的中心大致在同一直线上。
细调:
1.调节像屛、物屏及凸透镜的截面(过光心的截面)垂直于光学导轨。
此操作是本
实验成败的关键所在。
物屏和像屏之间的距离大于4倍凸透镜的焦距并固定物屏和像屏.
移动凸透镜,在像屏上观察到两次成像,一次成大像,一次成小像。
当
两次像的中心重合时,表明各光学元件已经共轴。
若两次成像的中心不重合,则分成两维进行调节。
调节透镜的高低,使两次像的中心在同一高度;
然后前后(实验人员正对着导轨)调节透镜,使两次像的中心重合。
2.凸透镜焦距的测定
(1)二次成像法测定凸透镜的焦距。
如图1,在光学平台上依次放置各光学元件,并使物屏与像屏间的距离大于4倍透镜焦距且固定物屏与像屏。
记录物屏与像屏的位置。
移动透镜,在像屏上呈现清晰、放大、倒立的实像,记下此时透镜的位置,然后继续移动透镜直到像屏上呈现清晰、缩小、倒立的实像,记下此时透镜的位置。
根据公式
(1)可以求出凸透镜的焦距。
改变物屏与像屏间的距离再次测量。
任一间离下只要测一次数值。
改变物屏与像屏间的距离三次。
最后焦距取平均值。
1.物屏的位置是出光面的位置;
像屏的位置是成像面的位置。
2.
为了减小景深的影响,透镜位置应取所成清晰像范围的中间位置(例如:
在某一范围内移动透镜,我们看到的像一样清晰,那么透镜的位置就是这一范围的中间位置)
F面也要这样操作。
4.
通过观察像的边界是否明暗分界清晰来确定像是否清晰,最好观察像中心处边界,尤其是大像时。
(2)自准直法测定凸透镜的焦距。
如图2,在光学平台上依次放置各光学元件,并使物屏和平面镜之间的距离比所测凸透镜的焦距大约10厘米。
前后移动凸透镜及调节平面镜俯仰旋钮,直到物屏上产生一个与物重
合且清晰的倒立实像为止,测出物屏和透镜的距离,即为透镜的焦距。
通常为了判断像是否清晰,可以通过调节平面镜俯仰旋钮将像与物错开一点便于观察像边界是否清晰。
重新
找像清晰的位置,再测量,最后求平均值。
测量次数3次。
为了获得更亮的像,反射镜与透镜应尽量靠近;
同理减小景深的影响。
3.辅助透镜法测定凹透镜的焦距
(1)在像屏上记录凸透镜所成像的中心,然后将凹透镜放置在凸透镜与像屏之间。
(2)调节凹透镜的截面(过光心的截面)垂直于光学导轨。
(3)上下前后调节凹透镜和像屏的位置,使所成像的中心与凸透镜所成像的中心重合。
改变凸透镜和像屏的位置,重复此操作。
操作次数要两次以上,另外放上凹透镜所成的像与单独凸透镜所成像的大小差别应较大。
(4)取下凹透镜。
移动凸透镜直到像屏上成一倒立缩小的实像并固定凸透镜,记下此时像屏位置AB'
。
在这之后的操作过程中不可移动和调节凸透镜。
(5)将待测凹透镜放置在辅助透镜与像屏之间的位置,然后将像屏向后移动(远离透镜的方向)一段距离(距离大于10厘米),最后移动凹透镜直至在像屏上又出现清晰的像,记下像屏位置A〃B〃及凹透镜的位置。
利用公式(3)计算出待测凹透镜的焦距。
仅改变凹透镜和像屏的位置再次测量,任一位置下只要测一次数值。
改变凹透镜与像屏的位置三次。
最后焦距求平均值。
I的值应该要大于10cm同理减小景深的影响。
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三节和洌呈透毡制訥方送,
误差分析:
1、等高共轴调节不好。
、成像清晰范围找得不准。
、测量成像平面与成像光轴和光具座读数位置之间的误差。
对于辅助
透镜法来说,主要的测量误差来源于测凹透镜位置以及像屏位置的测量;
对于二次成像法来说,主要的测量误差来源于物屏位置,像屏位置,凸透镜成大像的位置和小像的位置的测量;
对于自准直法,测量的误差来源主要是物体位置和凸透镜的测量。
、由于物体所放位置不能测量或物体倾斜没进行修正。
、像差。
在测薄透镜焦距时,通常把实验光具组看成是理想光具组,
即同心光束经凸透镜折射后仍为同心光束,像与物在几何上完全相似。
而实际上只有近轴的单色光才能近似达到这个要求,所以像差不可避免。
、实验装置误差。
在实验装置上物平面与读数点的近似共面,透镜光
心与读数点的近似共面,刻度尺刻度的不均匀以及薄透镜的近似等都会引起系统误差。
5、金属线胀系数的测量
1、掌握金属的线膨胀系数的测量原理与方法。
2、掌握千分尺测量长度的微小变化量的方法。
3、了解PID控温调节的原理,掌握控制实验温度的方法。
1.控温式固体线胀系数测定仪金属棒样品一端固定在加热管内;
另一端通过顶杆与千分表接触,为自由端。
金属棒样品自由端在弹簧作用下将长度变化转化成千分表指针的偏转,通过表盘刻度读出其长度变化量。
使用要求:
(1)整体要求平稳,因伸长量极小,故仪器不应有振动;
(2)千分表安装须适当固定(以表头无转动为准)且与被测物体有良好的接触(然后再转动表壳校零);
(3)被测物体与千分表探头需保持在同一直线。
2.开放式PID温控试验仪
实验仪包括水箱、水泵、加热器、控制及显示电路等部分
3.千分表
千分表是用于精密测量位移量的量具,它利用齿条-齿轮传动机构将线位移转变为角位移,由表针的角度变量读出线位移量。
大表针转动一圈(小表针转动一格),代表线位移0.2mm最小分度值为0.001mm
4.待测金属管
1.线膨胀系数
当固体温度升高时,产生线度增长的现象称为固体的线膨胀,固体长度L和温度t之间的
函数关系式:
度,L2为高温t2对应的长度。
则有:
又令L2=L1+△L,贝
当2-1大于1,又由于L1远远大于△L,上式可以近似写成:
准确的控制t是准确控制△t和的关键。
2.PID调节原理
控对象,使被控量逼近直至最后等于设定值。
调节器是自动控制系统的指挥机构。
在我们的温控系统中,调节器采用PID调节,执行单元是由可控硅控制加热电流的加热器,操作量是加热功率,被控对象是水箱中的水,被控量是水的温度。
PID调节器是按偏差的比例(proportional)、积分(integral)、微分(differential)进行调节,其调节规律可表示为:
式中第一项为比例调节,Kp为比例系数。
第二项为积分调节,Ti为积分时间常数。
第三项为微分调节为微分时间常数。
PID温度控制系统在调节过程中温度随时间的一般变化关系可用图2表示:
系统在达到设定值后一般不能立即稳定在设定值,而是超过设定值后经过一定的过渡过程才能重新稳定。
用千分表测量铜管温度变化时长度的微小变化量,并求出铜管的线膨胀系数。
(1)铜棒的线膨胀系数为处466K10VCI
(2)实验开始前检查金属棒是否固定良好,千分表安装位置是否合适。
一旦开始升温及读
数,避免再触动实验仪。
为减小系统误差,将第1次温度达到平衡时的温度及千分表读数分别作为TO,L0。
温度的设定值每次提高△T,温度在新的设定值达到平衡后,记录温度及千分表读数于表中。
(3)为保证实验安全,温控仪最高设置温度为60度。
若决定测量n个温度点,则每次升温范围为△T=(60—室温)/n。
(4)在实验过程中
(升温及读数)不能接触和移动实验仪,否则会影响千分表的读数。
每
&
水银温度计的校正与热电偶的定标
)水银温度计的校正1.学习水银温度计0C沸点的校正法。
2.学习温度计温标分度修正值的计算方法。
3.学习福廷气压计的使用方法。
(二)热电偶的定标
1.了解热电偶测温的原理和方法。
2.掌握热电偶的定标方法。
(一)水银温度计的校正待较正温度计(0-100C,分度值1C)1支、福廷气压计、加热器、装冰容器、冰等。
(二)热电偶的定标热电偶(铜-康铜,-200~400C)、数字毫伏表、量热器、加热器、搅拌器、标准水银温度计(0~100C,分度值0.2C)、冰等
(一)水银温度计的校正
温度计读数的校正通常用两种方法,分别是定点法和比较法,本实验采用定点法
来进行实验测量。
定点法校正水银温度计,即以纯物质的熔点或沸点作为标准进行校正。
实验过程
中,先测量纯净水的0C点砌(若在原0刻度以下为负值),及沸点砂皿。
所确定的0C
点和沸点,并不是原先0C的刻度和100C的刻度,在口0至门100间约分"
Sw,计算出全部
温标刻度的改正值△t:
"
loo为实验中所处的大气压下对应的纯净水的沸点(水的沸点与气压有关,可查
阅附录表)。
若被测介质的温度计示读数为t,校正该水银温度计后的实际
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