1853753的初中数学组卷Word文件下载.docx

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5．设x表示两位数，y表示三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，可表示为（　　）

xy

1000x+y

x+y

100x+y

6．小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第2m节车厢，他数过的车厢节数是（　　）

m+2m=3m

2m﹣m=m

2m﹣m﹣1=m﹣1

2m﹣m+1=m+1

7．一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是（　　）

a（a+1）

（a+1）a

10（a+1）a

10（a+1）+a

8．某商场进了一批商品，每件商品的进价为a元，提价10%后作为销售价，由于商品滞销，商场决定降价10%作为促销价，则商场对每件商品（　　）

赚了0.01a元

亏了0.01a元

赚了0.99a元

不赔不赚

9．轮船的顺航速度是akm/h，逆航速度是bkm/h，则木板在水中漂流的速度是（　　）

a﹣b

10．有一两位数，其十位数字为a，个位数字为b，将两个数颠倒，得到一个新的两位数，那么这个新两位数十位上的数字与个位数字的和与这个新两位数的积用代数式表示（　　）

ba（a+b）

（a+b）（b+a）

（a+b）（10a+b）

（a+b）（10b+a）

11．负数a和它的相反数的差的绝对值是（　　）

2a

﹣2a

±

12．在一次考试中，某班19名男生总分得a分，16名女生平均得分b分，这个班全体同学的平均分是（　　）

13．学校开展读好书活动，小华读一本共有n页的故事书．若第一天读了全书的

，第二天读了余下页数的

，则还没有读完的有（　　）

页

14．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c，d分别是单项式﹣xy2的系数和次数，则a，b，c，d四个数的和是（　　）

﹣1

1

3

15．若A和B都是4次多项式，则A+B一定是（　　）

8次多项式

4次多项式

次数不高于4次的整式

次数不低于4次的整式

16．若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（　　）

三次多项式

四次多项式或单项式

七次多项式

四次七项式

17．如果多项式（a+1）x4﹣

xb﹣3x﹣54是关于x的四次三项式，则ab的值是（　　）

4

﹣4

5

﹣5

18．π2与下列哪一个是同类项（　　）

ab

ab2

22

19．三个连续整数的积是0，则这三个整数的和是（　　）

﹣3

﹣3或0或3

20．在一列数1，2，3，4，…，200中，数字“0”出现的次数是（　　）

30个

31个

32个

33个

二．填空题（共7小题）

21．有理数a，b满足a＜0＜b，且|a|＞|b|，则代数式|a+b|+|2a﹣b|化简后结果为　_________　．

22．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为m=　_________　

23．（2008•烟台）表2是从表1中截取的一部分，则a=　_________　．

24．（2007•防城港）瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据

，…中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据这个规律写出第9个数　_________　．

25．（2000•江西）有一列数：

1，2，3，4，5，6，…，当按顺序从第2个数数到第6个数时，共数了　_________　个数；

当按顺序从第m个数数到第n个数（n＞m）时，共数了　_________　个数．

26．我们把形如

的四位数称为“对称数”，如1991、2002等．在1000～10000之间有　_________　个“对称数”．

27．（2008•武汉）下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：

拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，…，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒　_________　根．

三．解答填空题（共3小题）

28．（试比较20062007与20072006的大小．为了解决这个问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（为正整数），从分析n=1、2、3、…这些简单问题入手，从中发现规律，经过归纳、猜想出结论：

（1）在横线上填写“＜”、“＞”、“=”号：

12　_________　21，23　_________　32，34　_________　43，45　_________　54，56　_________　65，…

（2）从上面的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是：

当n≤　_________　时，nn+1　_________　（n+1）n；

当n＞　_________　时，nn+1　_________　（n+1）n；

（3）根据上面猜想得出的结论试比较下列两个数的大小：

20062007　_________　20072006．

29．从1开始，连续的自然数相加，它们的和的倒数情况如下表：

（1）根据表中规律，求

=　_________　．

（2）根据表中规律，则

（3）

+

的值是　_________　．

30．从1开始，连续的奇数相加，它们和的情况如下表：

（1）如果n=11时，那么S的值为　_________　；

（2）猜想：

用n的代数式表示S的公式为S=1+3+5+7+…+2n﹣1=　_________　；

（3）根据上题的规律计算1001+1003+1005+…+2007+2009=　_________　．

参考答案与试题解析

考点：

代数式。

1853753

分析：

通过给a一数值，举反例，排除法求解．

解答：

解：

①a=﹣2时，a+1=﹣1是负数；

②a=﹣1时，|a+1|=0不是正数；

不论a取何值，都有|a|+1≥1、a2+1≥1；

所以一定是正数的有③|a|+1，④a2+1；

故选B．

点评：

本题考查知识点为：

一个数的绝对值和一个数的平方一定是非负数，所以加上一个正数后则一定是正数．

列代数式。

本题的关键是弄清n块石棉瓦重叠了（n﹣1）个10厘米，再依题意列代数式求出结果．

根据题意，得：

n块石棉瓦重叠了（n﹣1）个10厘米，

故n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为：

60n﹣10（n﹣1）=50n+10

故选C．

解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要注意弄清n（n为正整数）块石棉瓦重叠的面积是多少．

整式的混合运算。

根据题意可列出代数式：

（m2﹣m）÷

m+2=m﹣1+2=m+1．列代数式时，要注意是前面整个式子除以m，应把前面的式子看成一个整体．

m+2=m﹣1+2=m+1．

解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．

本题考查变化率的问题，可找出变化关系，列出方程求解．

设原收费标准为x，则由题意可得：

（x﹣b）×

（1﹣20%）=a

解得：

x=

故选（C）．

本题考查变化率及代数式求值的问题，变化前的量×

（1±

变化率）=变化后的量．

专题：

应用题。

根据数的各个数位所表示的意义，x表示两位数，y表示三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，则x扩大了1000倍，y不变．

根据题意可知x扩大了1000倍，y不变，

所以这个五位数为1000x+y．

主要考查了五位数的表示方法，该题的易错点是把两位数x放在三位数y的左边组成一个五位数，则x扩大了1000倍，y不变，即1000x+y．

第m节车厢数起，一直数到第2m节车厢，数过的车厢节数是2m﹣m+1．

数过的车厢节数是2m﹣m+1=m+1．

故选D．

考查了简单的代数式运算．关键读懂题意，列出代数式．

两位数字的表示方法：

十位数字×

10+个位数字．

个位是a，十位比个位大1，这个两位数是10（a+1）+a．故选D．

主要考查了两位数的表示方法，数字的表示方法要牢记．两位数字的表示方法：

让促销价减去成本即可．

a×

（1+10%）（1﹣10%）﹣a=﹣0.01a元．

解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．

顺航速度=静水速度+漂流速度；

逆航速度=静水速度﹣漂流速度；

两个式子相减即可得到漂流速度．

a=静水速度+漂流速度①；

b=静水速度﹣漂流速度②；

①﹣②得：

2漂流速度=a﹣b，

∴漂流速度=

，

解决本题的关键是利用顺航速度和逆航速度的等量关系得到所求的等量关系．

本题考查列代数式，要注意其中的文字语言给出的运算关系，尤其是新两位数的表示，原来两位数表示为（10a+b），所以新两位数应表示为（10b+a），新两位数的数字之和与原两位数的数字之和是相同的，都是（a+b），所以可列代数式为（a+b）（10b+a）．

新两位数的数字之和是（a+b），新两位数应表示为（10b+a），所以可列代数式为（a+b）（10b+a）．

本题主要考查了列与数字有关的代数式，该题的易错点是：

新两位数的表示及新两位数的数字之和的表示，表示错误容易引起列式错误．

本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求出a的相反数是﹣a，再求负数a和它的相反数的差的绝对值．

|a﹣（﹣a）|=|2a|=﹣2a．故选C．

列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“差”、“绝对值”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．

这个班全体同学的平均分=全班总分÷

总人数．

可先求全体同学的总分为a+16b，再求班级总人数为16+19=35．所以这个班全体同学的平均分是

．故选B．

该题需要注意的是题中“19名男生总分得a分”“16名女生平均得分b分”，男生总分为a，女生总分为16b．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．

还没有读完的页数=总页数﹣第一天看的﹣第二天看的，根据关系列式即可．

根据题意可知还没有读完的=n﹣

n﹣（1﹣

）n×

=

n．

解决问题的关键是读懂题意，找到所求的关键的关系式．本题的关系式为：

还没有读完的页数=总页数﹣第一天看的﹣第二天看的．

单项式。

判别式法。

因为最小的自然数0，最大的负整数是﹣1，﹣xy2的系数和次数分别是﹣1和3，所以代入求值即可．

最小的自然数0，所以a=0；

最大的负整数是﹣1，所以b=﹣1；

﹣xy2的系数和次数分别是﹣1和3，所以c=﹣1，d=3，则a+b+c+d=0+（﹣1）+（﹣1）+3=1．

解答此类题，第一个知识点是需要分清整数的分类，特别是0和正整数统称自然数，第二个知识点是会确定单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．

多项式。

若A和B都是4次多项式，通过合并同类项求和时，结果的次数定小于或等于原多项式的最高次数．

若A和B都是4次多项式，则A+B的结果的次数一定是次数不高于4次的整式．

多项式与多项式和与差的结果一定是整式，且次数不高于原多项式的最高次数．

根据合并同类项法则和多项式的加减法法则可做出判断．

多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，B是一个四次多项式，因此A+B一定是四次多项式或单项式．

要准确把握合并同类项的法则，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”．

根据多项式的项的系数和次数定义解题．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数．

由于多项式（a+1）x4﹣

xb﹣3x﹣54是关于x的四次三项式，

所以a+1=0，即a=﹣1，b=4．

则ab=﹣1×

4=﹣4．

本题考查了同学们对多项式的项的系数和次数定义的掌握情况．

同类项。

π2是一个常数，常数与常数是同类项．

A、ab是字母；

B、ab2是字母；

C、22是常数；

D、m是字母．

此题考查了同类项的定义：

所含字母相同，相同字母的指数也相同．本题需注意：

整式的加减。

设最小的整数为n﹣1，根据连续的整数只是相差1，知另外的两个整数分别是n，n+1．由等量关系这三个连续整数的积是0，列出方程．然后根据三个因式的积是0，则每一个因式都可能是0，分情况讨论．

设最小的整数为n﹣1，根据题意得（n﹣1）•n•（n+1）=0，解得n﹣1=0或n=0或n+1=0，

当n﹣1=0时，n=1，这三个数分别是0，1，2，这三个数的和是3；

当n=0时，这三个数分别是﹣1，0，1，这三个数的和是0；

当n+1=0时，n=﹣1，这三个数是﹣2，﹣1，0，这三个数的和是﹣3．

解答本题关键是正确设出最小的整数为n﹣1，然后分别讨论n为不同值时，这三个整数的和．

规律型：

数字的变化类。

规律型。

根据数的表示方法可知，200中数字“0”出现的次数是11+9+11=31．

∵100个数字中，只有整十的数字含有0，共11个，101～109中又有9个，110～200中又有11个．

∴11+9+11=31．

熟悉数的表示方法：

100个数字中，只有整十的数字含有0，共11个，101～