成都市新都区香城中学高一下期中考试数学试题文档格式.docx
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-sinC.
A.sin15"
cos15:
B.
cos2-
tan22.5
6
1tan222.5
下列四个图形中,浅
色
[三角
形的
个数依次构成一个数列的前
1.
D.
2.
3.
2a2b
D.J*(1_cos?
4项,则这个数列的一个通项公式为
(1)
„n丄
A.an=3
5.在△ABC中,
A.3-.3
(2)(3)
nn
B.a.=3C.a.=3—2nI
AB=3,A二45"
C=60,
E.-..2
n±
D.an—32n-3
C.2
6.若AB是ABC的内角,并且
(1tanA)(1tanB)=2,则
A+B等于()
ji
A.—B
3~
4
7.在ABC中,若acosA二bcosB,则ABC是(
A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形
D
3
D.等腰三角形或直角三角形
8.等比数列{an}的各项为正数,且玄5玄6乜4玄7=18,则log3a1'
log3a^^1也昕二()
B.10C.8
.2+log35
n的值为(
A.
16
B.9
C.
8
D.10
10.(理科)
已知
x:
:
1,
则函数f(x)
-x
的最大值为
x-1
A1
、2
-1D
、3
(文科)
x1,
=x
的最小值为
3D
、-1
9.已知等差数列fan?
中,
Sn是前n项和,若S160且S17<
0,则当Sn最大时,
11.(理科)两个等差数列
值为()
65
13
{an}和{bn}的前
n项的和分别为
5和「,若
Tn
=:
425"
,则:
的
13c
62
11
{an}的前n项和为Sn,若S4=2,S8=6,则a?
•術•an-(
(文科)设等比数列
A.8B.14
C.16D.36
12.数列1,(12),(12,22),山,(12-2^||2nJ)J|\的前n项和Sn>
1020,那么n的最小值是()
A、7B、8C9D、10
二、填空题(每小题4分,共16分)
13.sin16sin224cos16sin46的值是
—1
14.若0:
x:
:
1,则、.x,,x,x2从小到大的排列是。
x
」n14
15.(理科)已知0,2—的最小值为:
2cosasina
14
(文科)已知正数x,y满足X+y=1,,则一十一的最小值为
xy
16.计算机是将信息转换成二进制进行处理的.二进制即“逢二进一”,如(1101)2表示二进制数,将它转
换成十进制形式是123122021120=13,那么将二进制数(111艸t'
12转换成十进制形式
16个1
线封密
成都市新都区香城中学2010—2011学年高一(下)期中考试数学试题
数学答案卷
题号
三
总分
17
18
19
20
21
22
得分
三、解答题(本题共6小题,共74分,
解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。
)
值
>
题答要不内线封密<
名姓号考级班
II卷
18.
2m的进出口,如图所示,已
(本题满分12分)围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙
需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为
知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:
元)。
修建此
矩形场地围墙的总费用为y(单位:
元)
(I)将y表示为x的函数:
一…
(n)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。
~ir
1111
■
v■
x■
19.(本题满分12分).已知函数f(x^2cos2x2\3sinxcosx-1(x・R)
(1)求函数f(x)的周期
(2)求函数f(x)单调增区间(3)求函数f(x)在xjo卫I的值域
IL2
20.(本题满分12分)在厶ABC中,a、b、c分别是角A、BC的对边,且C0SB—
(1)求角
cosC2a+c
B的大小;
(2)若b=吋13,a•c=4,求△ABC的面积.
21(本题满分12分)等差数列{a.}的各项均为正数,6=3,前n项和为&
{bn}为等比数列,D=1,且b2S2=64,b3S3=960.
111
(1)求an与bn;
(2)求和:
S1S2Sn
22-(本题满分14分)已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2n(n•N.),
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)若数列{bn}满足bn=log2(an-2),Tn为数列{_^}的前n项和,求Tn
an+2
(3)(只理科作)接
(2)中的Tn,求证:
Tn.
香城中学2010-2011年高一第二学期期中考试数学答案
一,选择题
1,B2,D3,C4,A5,B6,A7,D8,B9,C10,C11,A12D
二,填空题
A
13,—14,x2:
•x:
丄15,916,216-1
2x
三、解答题
一,n八宀n,亠
17.已知二Vavn,0<
3<
7,sina=-,cos(・a)^—,求sinB的值.
22513
n34nn
z解:
2<
T<
n,•••sina=5,cosa=-5,又T?
a<
n,0<
B<
5n12
••-n<
B-a<
0,•••cos(B-a)=13〉0,•—<
Xa<
0「.Sin(B-a)=-13.
63
•-sinB=sin[a+(-M]=sinacos(B-a)+cosasin(B-a)=§
518.已知函数f(x)=2cos2x•2、3sinxcosx-1(x・R)
(1)求函数f(x)的周期;
(2)求函数f(x)单调增区间。
(3)求函数f(x)在x€0匹〕的值域
_,2
解:
f(x)=2cos2x2、3sinxcosx「1=.3sin2xcos2x=2sin(2x)3分
kTT
(1)f(x)的周期T=,函数f(x)对称轴方程为(^Z);
6分
26
11+i1+i1+i1+i1+
小JL-JL_JL.、JLJl
(2)由2k"
-一_2x,—_2k二■—(kZ)得k二一一乞x_k:
■—(k,Z)
26236
•求函数f(x)单调增区间为[k,k](k・Z)。
36
(3)一1乞f(x)乞2
„,2
19.则y-45x-180(x-2)+180•2a=225x+360a-360
由已知xa=360,得a^360
,所以y=225x+
3602
-360(x-0)
(II厂x
0,225x
_2,2253602=10800
.y=225x-360_10440.当且仅当225x=—^时,等号成立•
10440元
即当x=24m时,修建围墙的总费用最小,最小总费用是
即2sinAcosBsinCcosBcosCsinB=0
即2sinAcosBsin(BC)=0
■/ABC=•sin(BC)=sinA,•2sinAcosBsinA=0
sinAm0,二cosB二
•-B为三角形的内角,•B=2二
•/B为三角形内角,•
22
b(ac)-2ac-2accosB,
•13=16-2ac(1-寸),•ac=3
13■—
•兀ABCsacsinB*3.
21、等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为
{bn}为等比数列,bi=1,且b2S2
64,
b3S3-960•
(1)求an与bn;
—丄III丄
(1)设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,则d为正数,a^3(n-1)d,b^qnJ
依题意有卜b3=(9心巾=960①解得
S2b2=(6+d)q=64
n1
an=32(n-1)=2n1,bn=8-
(2)£
=35||((2n1)=n(n2)
11111
Sn132435
1“11111小11\1-111、3
(1)
(1)-
232435nn222n1n242(n1)(n2)
22..已知数列{an}的前"
项和为Sn,满足Sn二2an-2n(nN),
an八2
二{an2}是以ai・2=4为首项,2为公比的等比数列•-an=2n1-2
求Tn(3)(只理科生作)接
(2)中的Tn,求证:
Tn一3•
(1)解:
当n•N.时,&
=2an-2n,则当n-2,n•N.时,SnA-2anJ-2(n-1)①—②,得an=2an-2an」-2,即an=2an」2
a+2
S二2a〔-2,贝U=2.
■-an-2=2(an」2),二——=2,当n=1时,
则Tn
证明:
b=log2(an2)=log22
n1=n1.A
bn
an2
Tn3
2n23
...3
22232
2门十2门七
③一④,得
24
iTn
宦丄丄
+
^3^4
11
1n114(V2n)
*!
——]—=—十—*■J
n"
1n“2
224―丄
2*2
=3n3
n2
42
n3.n2
尹匚—
(3)当n_2时6-人丄二一h1-』
…Tn=2_2“1.
步1.0,•••{Tn}为递增数列,•••
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- 成都市 新都区香城 中学 一下 期中考试 数学试题
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