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第1讲：

函数初等函数

时间

2005年10月24日3—4节

教学目的要求

1.掌握函数的概念及特性.

2.掌握基本初等函数.

3.理解复合函数与初等函数的概念.

主要内容

与时间分配

集合、常量与变量10分钟

函数的概念15分钟

函数的几个特性15分钟

反函数10分钟

基本初等函数15分钟

复合函数初等函数20分钟

双曲函数与反双曲函数15分钟

重点难点

函数的概念初等函数

分段函数函数的无界性复合函数

教学方法

和手段

以讲授为主，使用电子教案

课后作业练习

作业：

16页6.8.17页13.15（3）

31页1.（4）（5）32页11.17.

第2讲：

数列的极限

（一）

2005年10月27日1—2节

1.掌握数列极限的

定义；

2.理解数列极限的

定义的几个等价定义；

3.用数列极限的

定义证明数列极限.

数列极限的

定义与几个等价定义30分钟

数列极限的几何意义5分钟

例题65分钟

定义

利用数列极限的

定义证明数列极限

习题：

42页1（4）.（5）.2.3

（1）.

（2）.（3）

预习：

极限的唯一性及收敛数列的有界性

第3讲：

数列的极限

（二）

2005年10月28日1—2节

1.理解极限的唯一性定理及有界性定理；

2.掌握证明极限的唯一性及有界性定理所采用的方法与技巧.

极限的唯一性定理20分钟

收敛数列的有界性定理20分钟

数列极限的四则运算20分钟

补充例题40分钟

唯一性定理及有界性定理

唯一性定理及有界性定理的证明

42页4.5.6

函数极限

第4讲：

函数的极限

2004年10月31日3—4节

1.理解两种情形的函数极限的概念及它们几何解释;

2.掌握定理1与定理2的内容及证明方法;

3.会利用函数极限的定义证明函数极限.

时的函数极限25分钟

时的函数极限的几何解释10分钟

时的函数极限及其几何解释25分钟

例题及补充例题25分钟

函数极限的保号性定理15分钟

时的函数极限和

时的函数极限的定义

定理1与定理2的证明

50页1

（1）.（3）.2.4

无穷小与无穷大的概念

第5讲：

无穷小与无穷大

2005年11月1日3—4节

1.理解无穷小与无穷大的概念;

2.掌握同一个变化过程中的无穷小与无穷大之间的关系;

3.理解函数、极限及无穷小三者之间的关系.

无穷小的概念15分钟

无穷大的概念15分钟

无穷小与无穷大的关系20分钟

函数、极限及无穷小三者之间的关系25分钟

例题25分钟

无穷小与无穷大的定义

同一个变化过程中的函数、极限及无穷小三者之间的关系

54页1.2

（1）.3.4

极限运算法则

第6讲：

极限运算法则

2005年11月3日1—2节

1.掌握极限四则运算法则及其证明方法;

2.会利用极限运算法则求数列、函数极限.

极限的加、减与乘法运算法则及其证明35分钟

极限的除法运算法则25分钟

四则运算法则的应用举例40分钟

极限四则运算法则

极限的除法运算法则

63页1

（2）.（5）.（9）.（14）.（16）.（17）.64页3（3）.4

（2）

两个重要极限

第7讲：

极限存在准则两个重要极限无穷小的比较

2005年11月4日1—2节

1.掌握夹逼准则的内容及其证明方法;

2.理解单调有界原理;

3.掌握两个重要极限及其证明方法;

4.会对同一过程中的无穷小进行比较;

5.会利用两个重要极限解题.

夹逼准则15分钟

单调有界原理10分钟

两个重要极限45分钟

无穷小的比较30分钟

两个重要极限,无穷小的比较

极限存在准则

71页1（3）.（4）.（6）.2

（1）.（4）.4

（2）74页2.3.4（3）.5

函数的连续性

第8讲：

函数的连续性与间断点

2005年11月07日3—4节

1.掌握连续的几个等价定义和间断点的概念;

2.会判断简单函数的间断点及其类型.

函数的连续性25分钟

函数的间断点10分钟

间断点的分类30分钟

补充例题35分钟

连续与间断点的定义

间断点的分类

81页1

（2）.2

（1）.（4）.3

闭区间上连续函数的性质

第9讲：

连续函数的运算与初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质

2005年11月08日3—4节

1.掌握连续函数的四则运算法则;

2.理解反函数、复合函数的连续性及初等函数的连续性；

3.掌握闭区间上连续函数的几个重要性质.

连续函数的四则运算法则15分钟

反函数与复合函数的连续性25分钟

初等函数的连续性15分钟

闭区间上连续函数的性质35分钟

反函数与复合函数的连续性

闭区间上连续函数的几个重要性质

86页2（5）.（9）.（10）.3（4）.（5）.（6）.92页1.2.3

第一章的内容

第10讲：

习题课

2005年11月10日1—2节

1.巩固第一章内容；

2.掌握解题方法与技巧；

总结第一章内容25分钟

解决作业中出现的问题40分钟

课外典型题目讲解35分钟

用极限定义证明有关命题

解题方法与技巧

导数的概念