七年级数学上册有理数的乘法与除法123课时学案docWord文件下载.docx
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书42页
4、我们已经学会了两个有理数相乘,那多个有理数相乘又如何运算呢?
(-2)×
3×
4×
5×
6=-720
(-3)×
6=720
(-4)×
(-5)×
(-6)=-720
积的符号怎样确定?
你发现规律了吗?
小组讨论,总结、归纳得:
多个有理数乘法法则:
几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数来确定。
当负因数有奇数个时,积为负;
当负因数有偶数个时,积为正;
几个数相乘,有一个因数为0时,积就为0。
例2、计算:
(1)-4×
12×
(2)-×
(—
)×
)
(1)-×
2.5×
【课后作业】
1.填空:
_______×
(-2)=-6;
(-3)×
______=9;
______×
(-5)=0
2.选择:
1).一个有理数与它的相反数的积()。
A.是正数B.是负数C.一定不大于0D.一定不小于0
2).下列说法中正确的是()。
A.同号两数相乘,符号不变
B.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号
C.两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数
D.两数相乘,积为负数,那么这两个数异号
3).两个有理数,它们的和为正数,积也为正数,那么这两个有理数()。
A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.符号不能确定
4).如果两个有理数的积小于零,和大于零,那么这两个有理数()。
A.符号相反B.符号相反且绝对值相等
C.符号相反且负数的绝对值大D.符号相反且正数的绝对值大
5.若ab=0,则()。
A.a=0B.b=0C.a=0或b=0D.a=0且b=0
6.两个有理数a,b满足下列条件,能确定a,b的正负吗()
A.a+b>0,ab<0B.a+b>0,ab>0
C.a+b<0,ab<0D.a+b<0,ab>0
3.判断:
①同号两数相乘,取原来的符号,并把绝对值相乘。
()
②两数相乘积为正,则这两个因数都为正。
③两数相乘积为负,则这两个因数都为负。
④一个数乘(-1),便得这个数的相反数。
4、计算:
(1)×
(2)6×
(3)-×
(—
)
(4)×
16(5)3×
×
4(6)15×
0
(7)-8×
[―(—
)](8)5×
―×
)
5、规定一种新的运算:
a△b=a×
b-a-b+1.如,3△4=3×
4-3-4+1
(1)计算-5△6=;
(2)比较大小:
△44△
6、初一年级共100名学生,在一次数学测试中以90分为标准,超过的记为正,不足的记为负,成绩如下:
人数
10
20
14
12
18
4
9
6
2
成绩
-1
+3
-2
+1
+10
+2
-7
2019-2020年七年级数学上册:
有理数的乘法与除法
(1)
(2)(3)课时学案
+7
-9
-12
请你算出这次考试的平均成绩。
2.5有理数乘法与除法
(2)
学习难点:
运用乘法运算律简化计算。
教学过程:
一、探索:
1、同加法运算律在有理数范围内仍然适用的验证活动一样,从复习有理数的乘法运算开始,由问题“在含有负数的乘法运算中,乘法交换律,结合律和分配律还成立吗?
”引发学生思考。
观察下列各有理数乘法,从中可得到怎样的结论?
(1)(-6)×
(-7)=(-7)×
(-6)=
(2)[(-3)×
(-5)]×
2=(-3)×
[(-5)×
2]=
(3)(-4)×
(-3+5)=(-4)×
(-3)+(-4)×
5=
(4)请学生再举几组数试一试,看上面所得的结论是否成立?
例如对扑克牌上数字的正负规定(黑正,红负),用抽两张扑克牌的方法验证有理数乘法运算律。
2.有理数乘法运算律
交换律a×
b=b×
a结合律(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
分配律a×
(b+c)=a×
b+a×
c
二、例题讲解
例1.计算:
(1)8×
(-
(-0.125)
(2)
(3)(
(-36)(4)
书44页题1
例2.计算
(1)99
20
(2)(—99
5
(1)(-28)×
99
(2)(—5
例3.计算
(2)(—4)×
)(3)(—
互为倒数的意义______________________________________
倒数等于本身的数是;
绝对值等于本身的数是;
相反数等于本身的数是.
书44页题2
1.运用运算律填空。
(1)-2×
=×
(_____)。
(2)[×
2]×
(-4)=×
[(______)×
(______)]。
(3)×
[+]=×
(_____)+(_____)×
。
2.选择题。
(1)若a×
b<
0,必有()。
Aa<
0,b>
0Ba>
0,b<
0Ca,b同号Da,b异号
(2)利用分配律计算
时,正确的方案可以是()。
A
B
C
D
3.运用运算律计算:
(1)(-25)×
(-85)×
(-4)
(2)(
16
(3)60×
-60×
+60×
(4)(—100)×
(
-
+
-0.1)
(5)(-7.33)×
42.07+(-2.07)×
(-7.33)
(6)18×
)+13×
-4×
4.已知:
a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是1,
求:
3x—[(a+b)+cd]x的值。
5.定义一种运算符号△的意义:
a△b=ab—1,
2△(—3)、2△[(—3)—5]的值。
6.有6张不同数字的卡片:
—3,+2,0,—8,5,+1,如果从中任取3张,
(1)使数字的积最小,应如何抽?
最小积是多少?
(2)使数字的积最大,应如何抽?
最大积是多少?
2.5
有理数的乘法与除法(3)
教学目标:
1.会将有理数的除法转化成乘法。
2.会进行有理数的乘除混合运算。
3.会求有理数的倒数。
教学重点:
正确进行有理数除法的运算,正确求一个有理数的倒数。
教学难点:
如何进行有理数除法的运算,求一个负数的倒数。
一、复习引入:
1、倒数的概念;
2、说出下列各数对应的倒数:
1、-
、-(-4.5)、|-
|
3、现实生活中,一周内的每天某时的气温之和可能是正数,可能是0,也可能是负数,如盐城市区某一周上午8时的气温记录如下:
周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六
-3℃-3℃-2℃-3℃0℃-2℃-1℃
问:
这周每天上午8时的平均气温是多少?
二、探索新知:
1、解:
[(-3)+(-3)+(-2)+(-3)+0+(-2)+(-1)]÷
7,
即:
(-14)÷
7=?
(除法是乘法的逆运算)什么乘以7等于-14?
因为(-2)×
7=-14,
所以:
(-14)÷
7=-2
又因为:
(-14)×
=-2
7=(-14)×
2、有理数除法法则
除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数;
0除以任何一个不等于0的数都等于0
有此可见:
“除以一个数,等于乘以这个数的倒数”,在引进负数以后同样成立。
例1、计算:
(1)36÷
(-9)
(2)48÷
(-6)(3)0÷
(-8)(4)(-
)÷
(5)0.25÷
(-0.5)(6)(-24
(-6)
(7)(-32)÷
(-8)(8)17×
(-6)÷
注意;
1、能整除时,将商的符号确定后,直接将绝对值相除;
2、不能整除时,将除数变为它的倒数,再用乘法;
3、有乘除混合运算时,注意运算顺序。
先将除法转化为乘法,再进行乘法运算。
(1)48÷
[(-6)-4]
(2)(-81)÷
÷
(-16)
(3)
(-2
)-
(-1
)-0.75
练一练:
P47
例3、化简下列分数:
,
3、小结本节内容。
(1)有理数的乘法法则及运算律
(2)有理数的除法法则
(3)与小学四则运算不同,有理数的加、减、乘、除首先要确定和、差、积、商的符号,然后在确定和、差、积、商的绝对值。
课后思考题:
1、计算:
(7
(15
-4
-3
2、a、b、c、d表示4个有理数,其中每三个数之和是-1,-3,2,17,求a、b、c、d;
3、2001减去它的
,再减去剩余数的
,…,依此类推,一直减去剩余数的
,求最后剩余的数。
课后作业:
A组题:
1、下列说法中,不正确的是()
A.一个数与它的倒数之积为1;
B.一个数与它的相反数之商为-1;
C.两数商为-1,则这两个数互为相反数;
D.两数积为1,则这两个数互为倒数;
2、下列说法中错误的是()
A.互为倒数的两个数同号;
B.零没有倒数;
C.零没有相反数;
D.零除以任意非零数商为0
3、如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧,则这两个数相除所得的商是()
A.一定是负数;
B.一定是正数;
C.等于0;
D.以上都不是;
4、1.4的倒数是;
若a,b互为倒数,则2ab=;
5、若一个数和它的倒数相等,则这个数是;
若一个数和它的相反数相等,则这个数是;
6、计算:
(1)(-27)÷
9;
(2)-0.125÷
;
(3)(-0.91)÷
(-0.13);
(4)0÷
(-35
);
(5)(-23)÷
(-3)×
(6)1.25÷
(-0.5)÷
(-2
(7)(-81)÷
(+3
(-
(-1
(8)(-45)÷
[(-
)];
(9)(
-
+
(10)-3
).
7、列式计算.
(1)-15的相反数与-5的绝对值的商的相反数是多少?
(2)一个数的4
倍是-13,则此数为多少?
B组:
1.若
若
2.若
3.如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商是0,那么这两个有理数()。
A.互为相反数,但不等于0;
B.互为倒数;
C.有一个等于0;
D.都等于0
4.一个数的相反数与这个数的倒数的和为0,则这个数的绝对值为()。
A.2B.1C.0.5D.0
5.b≠0,则
的取值不可能是()。
A.0B.1C.2D.-2
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- 七年 级数 上册 有理数 乘法 除法 123 课时 doc