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我想,这也许正是现在的青年,尤其是现在的清华学子应警觉的问题吧。
“萧鼓鸣兮发棹歌,欢乐极兮哀愁多”。
条件如此好,如之奈何?
何以把握?
因此,如何能在爆炸的信息、纷乱的理论、诸多的选择、种种的诱惑的包围中,不失掉自我,找准自己的星座,坚定自己的执著,屏蔽眼前的浮躁引诱准备长期的追求,实现最绚丽的理想心中的梦,不枉生在这样一个好时代,不负“天生我才”,不虚对先祖之国先民之族、双亲母校和未来的同学棗才是最应考虑的。
一要选择。
群星灿烂,你只能是其中的一颗。
四方八翳,火箭的飞行只能取其中的一个方向。
“教之道,贵以专”。
追求伟大目标的人,要巨作准备,献身一切,一生尚嫌不够用。
哪还能再分心分身?
君不见,诺贝尔物理奖得主崔琦是个电脑盲。
大数学家怀尔斯(A.Wiles)为解决费尔马大定理专攻8年。
诶,不对吧,好像有人说21世纪要全面发展素质教育,说只有优质全才社交管理舞蹈商业古文历史周易八卦明清理学样样皆通才具有21世纪的通行证。
是啊,所以什么是学辩证法啊。
所以为什么说要“选择”“分析”啊。
所以为什么要在诸多的……诱惑包围中不失掉自我啊。
所以我才在这发表我的意见啊。
(否则我抄一篇就可以了。
)
二要选高。
就算要选择吧,那我往哪儿选择呢。
往高处选。
往最高处选。
选择实现你心中最圣洁的理想,实现你最心满意足的梦。
为什么?
那要实现不了呢。
一定能实现。
现在的条件比华罗庚、陈省身、杨振宁如何?
历史的经验证明:
凡是人生成功小的,根本的原因,都不是外部条件的限制,都是起初目标太低。
马克思说“光是思想力求体现为现实是不够的,现实本身也应该力求趋向思想”。
我也提醒大家注意下面这段古人的名言:
“Askanditwillbegiventoyou;
seekandyouwillfind;
knockandthedoorwillbeopenedtoyou.
Foreveryonewhoasksreceives.Hewhoseeksfinds.
Andtohimwhoknocks,thedoorwillbeopened.”
(要求,它就将被给予你;
寻求,你就会发现;
敲门,门就将为你而开。
对于任何人,要求者获得。
寻求者发现。
敲门者门为之开。
)
三要执著。
要准备长期奋斗。
要在千折百回之后才能达到真正实
此。
“宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来”。
华罗庚诗云“积久方显寓公智,发百才知智叟呆。
埋头苦干是第一,熟练生出百巧来。
勤能补拙是良训,一分辛苦一分才。
”诸葛亮诫子篇:
“夫君子之行,静以修身,俭以养德。
非澹泊无以明志,非宁静无以致远。
夫学须静也,才须学也,非学无以广才,非志无以成学,淫漫则不能励精,险躁则不能治性。
”庄子对“大”“小”之分界的精妙之论,直指本质:
“夫水之积也不厚,则其负大舟也无力。
覆杯水于坳堂之上,则芥为之舟。
置杯焉则胶,水浅而舟大也。
”你看,“水平”太浅,只能载得草芥之舟,连茶杯之舟都搁浅。
哪能担当大任。
人生长旅,如何准备?
庄子有一比:
“适莽苍者,三餐而反,腹犹果然;
适百里者,宿舂粮;
适千里者,三月聚粮。
”出行路短的,三顿干粮还用不完。
出行百里的,头天晚上要舂粮备装。
而志在千里的人,在古代要用三个月的长时间集聚粮食。
我们志向远大的清华学子,要用什么样的心态和精力来准备自己呢。
在这里,也体现了人生或治学的“不比原则”:
你只需按自己的根据、计划发展,无需与他人它事简单攀比。
适千里者怎好与适莽苍者比装备呢。
“岂不郁陶而思君兮,君之门以九重。
猛犬狺狺而迎吠兮,关梁闭而不通”。
彼人曾与自己心中的理想,阻隔九门、猛犬、关梁,闭而不通,郁陶而思,苦命追求。
今日学子,天之骄子,大路朝天,还犹豫什么?
我校王国维《人间词话》有言:
古今之成大事业、大学问者,必经过三种之境界:
“昨夜西风凋碧树。
独上高楼,望尽天涯路。
”此第一境也。
“衣带渐宽终不悔,为伊消得人憔悴。
”此第二境也。
“众里寻他千XX,蓦然回首,那人却在,灯火阑珊处。
”此第三境也。
以上所言之一和二,大约相当于此第一境界,我所言之三,相当于此第二境界。
愿同学们将来都达到你们的第三境界,实现心中最辉煌美好的梦!
数学老师:
张贤科2001年4月18日于清华园
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补充材料(3-2)
愿创新伴你远航
--为理学院学生刊物《探索者》写的贺词
理学院的同学们有了自己的刊物,
有了一片自己的园地。
愿同学们在这片园地上
勤奋播撒下金色的希望的种子,
浇灌热爱科学缪斯的心露,
开满理想的花朵,
收获心情的富足。
天正春,地正春,人正青春。
春华秋实,华艳实丰硕!
春种一粒籽,秋收万钟粟。
青春,正是梦想的年华,
大志凌云的年华,
积累自己的年华,
磨练自己的年华。
千里之行,始于足下。
鹏程万里,怒化垂天之翼。
青春时代的些些积累,点点创造,
往往影响着终身的成就。
大学时代的小园地,小中有大。
理想在此萌芽,
云翼在此孕育。
愿大志送你高飞,
创新伴你远航!
-----张贤科致贺1999春
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补充材料(3-3)
为学生小论文集写的序言:
《高等代数小论文》(I)
序言
为了在教学中加强创新意识和创新能力的培养,进一步激发学习的主动性和创造性,在《高等代数》两学期课程结业时,按学校布置,尝试对数7班和计77班的期末考试进行了改革.采用了“小论文,小答辩,多综合”的评分方法.即在期末考试之前,每个学生作一篇“小论文”,然后作“小答辩”,小答辩会由全班同学和老师参加.学生的最终成绩由“小论文,小答辩”的成绩,期末考试成绩,期中考试和平时成绩多项综合给出.平时成绩包括在课堂提问和课堂讨论中的表现,思考题和作业成绩等.
考试改革试验的结果有些出乎预料.同学们表现出了极大的兴趣和热情,非常主动积极地复习教材,查阅参考资料,选题目,攻难点.或相互热烈讨论,或独自深入思考,都极为重视.当作出一些结果时,都非常高兴.小答辩会上,气氛热烈,掌声不断,举行了三次.小论文的结果也超出原来的设想,成绩喜人.有的对于学到的理论独有见解,作了很有意义的引申推广或发展.有的运用学到的理论和方法,解决了其他方面的问题.课程最后部分的张量代数和外代数部分,是很难很现代的内容,但有几位同学在这方面作出了很好的结果,令人有些吃惊.读者在翻阅本论文集的时候,一定会感受到他们思维的活跃,聪颖,对知识掌握的深度和广度,钻研问题的深入巧妙;
可以想见他们为此付出的艰辛执着.作小论文的过程使同学们加深了对课程理论的深层次有机理解,锻炼了创造和探索精神、能力、和意识.更让我们高兴的是,我们看到,它带给同学们一份自信,一份自豪.带给他们那种创新探索的乐趣,那种青年时代的创新的感受.愿这种乐趣和感受伴他们人生成功的远行.
通过这次考试改革我们深深感到,现在的学生渴望着创新.他们对于创新,探索,对于攀登现代科学的高峰,充满了极大的兴趣,有着极大的热情.他们的创新素质也是很好的.与过去的学生相比,他们更加自信,主动;
思想也更开阔,活跃,富于创新性.鲁讯先生所深感悲凉的闰土、阿Q所代表的旧民族精神,在他们这一代身上已荡然无存.只要更好的引导,爱护,培养和激发他们勇于创新,乐于探索的精神,使他们在获取现代科学高度创新性知识的同时,培养起高度的创新精神和能力,鼓励引导他们冲向现代科学创新的前沿和高峰,他们必将成为成功的新一代,创造出伟大业绩的一代.有七绝《逍遥游》一首赠他们:
鲲鹏怒化垂天翼,
海运扶摇九万击.
野马息吹抟视下,
苍苍正色上至极.
张贤科邱德荣(高等代数教师)
于清华园1998.10.12
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补充材料(3-4)
《高等代数小论文》(II)序言:
《高等代数小论文》现在出版第二集了,很令人高兴。
在数学系和计算机系(基础专业)1998级的“高等代数”一年课程结束时,仍然象上一届一样,进行了“小论文、小答辩、多结合”的期末考试改革,以便能让同学们更好地发挥学习的自主性和创造性。
1998级的同学们课时要比上一届紧,但他们利用许多课余时间,积极参加了这一活动,取得了可喜的成绩。
现在选取其中部分小论文,编为第二集印出。
创新,是一个民族的灵魂。
也是我们教育的灵魂。
在教学中,尤其是在数学这样的抽象课程的教学中,如何更好地进一步发挥学生学习的积极性和主动性,培养出具有高度创新能力和创新意识现代人才,值得我们努力探索。
创造机会,鼓励同学们多查阅、多思考、多动笔,也许是可探索的途径之一。
由此想起理学院(包括数8班)的同学自己创办的刊物《探索者》,确实是养育创新精神的一片好园地。
《探索者》创刊的时候,我曾特地写了祝词,现将这篇祝词转写在下面,为我们的小论文集作序:
“《探索者》创刊了,理学院的同学们有了自己一片小园地。
愿他们在这片园地上,勤奋播撒下金色的希望的种子,浇灌热爱科学缪斯的心露,育满理想的绚烂花朵,收获心情的富足。
春华秋实,华艳实丰硕!
春种一粒籽,秋收万钟粟。
青春,正是梦想的年华,大志凌云的年华,积累自己的年华,磨练自己的年华。
千里之行,始于足下,鹏程万里,怒化垂天之翼。
青春时代的些些积累,点点创造,往往影响着终身的成就,所以大学时代的小园地,小中有大。
理想在此萌发,云翼在此孕育。
愿大志送你高飞,创新伴你远航!
”
张贤科,邱德荣(高等代数教师)
2000年春于清华园
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补充材料(3-5)
《高等代数学》
再版引言
此次再版重写了部分内容,使更易理解.也增写了新内容,并将全书分为三部分.
第一部分,基础内容(第1-6章).可作高校各专业的线性代数教材,讲授一学期(可略去第一章,适当介绍二次型).此次重写了矩阵广义逆,增写了最小二乘法(参考内容).
第二部分,深入内容(第7-9章).可作为高校理工科,如数学、物理、计算机、信息等专业的第2学期教材.此次将欧几里得和酉空间两章合并,改写了正交相似相抵.参考内容中,重写了模的分解,增写了群表示和特征(变换族),和无限维空间.
第三部分,选学内容(第10-12章).增加了两章:
正交几何与辛几何,Hilbert空间.都是欧几里得和酉空间的发展.前者的基域可以是任意域(例如二元域
),“内积”可以是对称的,交错的,奇异(退化)的.Hilbert空间即是无限维的完备的酉空间.这些内容在科学和技术的众多领域很重要,清华大学李大法教授等多次建议作者加以介绍.连同张量积和外积,此三章内容精简,宜作选读.一般不在基础课课内详讲,或仅作介绍.也可供有关工作人士参考.本书的第二、三部分也可用作一些高校高年级和研究生的教材.
此外,应双语(包括海外)人士的建议,增写了英-中名词索引以便于查阅.附录中增加了拓扑基础.还增加了一些习题.与本书配套编写了《高等代数解题方法》(清华大学出版社),给出了全部习题的分析解答,便于读者自学.
自本书出版以来收到众多反映,作者在此对各方支持深表感谢.此次再版参考了一些国内外文献(见参考书目),尤其是S.Roman,J.Weidmann,B.Jacob等的书,深表感谢.
现代数学,尤其是代数,对初识者往往暗显出挑战性.可它是如此的重要和美妙,令任谁都欲罢不能:
数学王子高斯(C.Gauss)有名言:
“数学是科学之王,数论是数学的皇后”.
数学奇才全才爱尔特希(P.Erdö
s)说“数学乃是人类所从事的唯一一种永恒的活动”.
微分拓扑奠基人惠特尼(H.Whitney)说:
“创造性的数学工作并非少数天才的特权,它可以是我们之中有强烈愿望和充分自主性的任何人的顺乎自然的活动”.
数论大家赛尔伯格(A.Selberg)感慨到:
“我很同情非数学家,我觉得他们失去了一种最激动人心的、丰富的智力活动的回报”.他还指出,“今天的数学主要关心的是结构以及结构之间的关系,而不是数之间的关系.这种情况最初发生在1800年左右,首次的突破是抽象群概念的引入,目前它在数学领域中无所不在.”
法国大数学家嘉当(H.Cartan)指出:
“我们目睹了代数在数学中名副其实的到处渗透”,“日益清楚的意识到代数概念在数学的几乎所有分支中所起的作用”,“随着目前数学的这种代数化,任何研究人员再也不能无视近世代数这一必不可少的工具了”.
我国古哲有言:
“水之积也不厚,则其负大舟也无力.风之积也不厚,则其负大翼也无力.”“适千里者三月聚粮”.深厚的数学基础,对于科学的远行人,是载送航船的海水,是举托鹏翼的扶摇.“自强不息,厚德载物”,正是清华的校训和传统.校训源自《易经》中“乾”和“坤”的象传:
“天行健,君子以自强不息”,“地势坤,君子以厚德载物”.它承传了古贤对宇宙万物的观历感悟,法乎天地,合于乾坤,成就了多少有志“君子”.引发“君子以自强不息”的“乾”的主文共六句话,可解释为对一事物(以“龙”指称)的发生-发展-兴盛-衰落过程的深刻辩证揭示,“君子”的人生尤其如此:
初潜勿用,次现宜行.中当自强,虽危无咎.进机或跃,勿须忧惧.德合天地,与时腾飞.高极必反,悔之未晚.我初中母校正好在青龙山山坡上,涧绕山环.去年50年校庆时应校长之令,写下《青龙颂》一诗.借题发挥,在此送给自强不息的青年“君子”:
青龙潜卧隐壑山,
夕惕若厉日乾乾.
或跃在渊咎何有,
数及九五飞在天.
作者
2003年5月于清华园
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补充材料(3-6)
《高等代数学》(第二版)
目录
引言
再版引言
第一部分基础内容
第1章数与多项式
1.1数的进化与代数系统
*1.2整数的同余与同余类
1.3多项式形式环
1.4带余除法与整除性
1.5最大公因子与辗转相除法
1.6唯一析因定理
1.7根与重根
1.8
与
1.9
1.10多元多项式
1.11对称多项式
习题1
第2章行列式
2.1排列
2.2行列式的定义
2.3行列式的性质
2.4Laplace展开
2.5Cramer法则与矩阵乘法
2.6矩阵的乘积与行列式
2.7行列式的计算
习题2
第3章线性方程组
3.1Gauss消元法
3.2方程组与矩阵的秩
3.3行向量空间和列向量空间
3.4矩阵的行秩和列秩
3.5线性方程组解的结构
3.6例题
*3.7结式与消去法
习题3
第4章矩阵的运算与相抵
4.1矩阵的运算
4.2矩阵的分块运算
4.3矩阵的相抵
4.4矩阵运算举例
4.5矩阵与映射
*4.6矩阵的广义逆
*4.7最小二乘法
习题4
第5章线性(向量)空间
5.1线性(向量)空间
5.2线性映射与同构
5.3基变换与坐标变换
5.4子空间的和与直和
*5.5商空间
习题5
第6章线性变换
6.1线性映射及其矩阵表示
6.2线性映射的运算
6.3线性变换
*6.4线性表示介绍
6.5不变子空间
6.6特征值与特征向量
6.7方阵的相似
习题6
第二部分深入内容
第7章方阵相似标准形与空间分解
7.1引言:
孙子定理
7.2零化多项式与最小多项式
7.3准素分解与根子空间
7.4循环子空间
7.5循环分解与有理标准形
7.6Jordan标准形
7.7
矩阵与空间分解
7.8
矩阵的相抵与Smith标准形
7.9三种因子与方阵相似标准形
*7.10方阵函数
*7.11与
可交换的方阵
*7.12模分解基本定理
7.13若干例题
习题7
第8章双线性型、二次型与方阵相合
8.1二次型与对称方阵
8.2对称方阵的相合
8.3正定实对称方阵
8.4交错方阵的相合及例题
8.5线性函数与对偶空间
8.6双线性函数
8.7对称双线性型与二次型
*8.8二次超曲面的仿射分类
*8.9无限维线性空间
习题8
第9章欧几里得空间与酉空间
9.1标准正交基
9.2方阵的正交相似
9.3欧几里得空间的线性变换
9.4正定性与极分解
*9.5二次超曲面的正交分类
9.6杂例
9.7Hermite型
9.8酉空间和标准正交基
9.9方阵的酉相似与线性变换
*9.10变换族与群表示
9.11型与线性变换
习题9
第三部分选学内容
第10章正交几何与辛几何
10.1根与正交补
10.2正交几何与辛几何的结构
10.3等距变换与反射
10.4Witt定理
10.5极大双曲子空间
习题10
第11章Hilbert空间
11.1内积与度量空间
11.2内积空间与完备
11.3逼近与正交直和
11.4Fourier展开
11.5等距同构于
11.6有界函数与Riesz表示
习题11
第12章张量积与外积
12.1引言与概述
12.2张量积
12.3线性变换及对偶
12.4张量及其分量
12.5外积
12.6交错张量
习题12
附录
1集合与映射
2无限集与选择公理
3拓扑空间
习题的答案与提示
参考文献
符号说明
英-中名词索引
中-英名词索引
补充材料(3-7):
学生邸彦鸣留美多年后的email,指出
“出国快四年了,觉得受益最深的是您的线性代数课和您常为我们灌输的哲学思想.”“那时我才意识到,我的这些能力还是在清华是培养出来的。
Received:
(eyousendprogram);
Sun,29Feb200415:
56:
09+0800
Message-ID:
<
278041369.00817@>
fromunknown(HELO)(unknown@127.0.0.1)
by127.0.0.1withSMTP;
X-scanvirus:
BySymantecScanEngine
X-scanresult:
CLEAN
(eqmail);
29Feb200407:
02-0000
from(166.111.8.230)
bywithSMTP;
29Feb200408:
00:
20-0000
fromcepheus.services.brown.edu(128.148.106.151)
bylocalhostwithSMTP;
frommath.brown.edu(mac-040.math.brown.edu[128.148.194.189])
bycepheus.services.brown.edu(Switch-3.1.3/Switch-3.1.0)withESMTPidi1T86jX0021754
for<
xianke@>
;
Sun,29Feb200403:
06:
45-0500(EST)
40419D94.4050909@math.brown.edu>
Date:
44-0500
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yanming@math.brown.edu>
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