七年级下册第五章相交线与平行线Word文档格式.docx

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下列说法正确的是（　　）

A．平面内过直线l上一点作l的垂线不只有一条

B．直线l的垂线段有无数多条

C．如果两条线段不相交，那么这两条线段就不能互相垂直

D．过直线l上一点A和直线l外一点B可画一条直线和直线l垂直

如图，AB、CD相交于O点，若∠EOD=40°

，∠BOC=130°

，猜想射线OE与直线AB的位置关系，并求证．

如图，O是直线AB上一点，OC⊥AB，OE⊥OD，若∠AOE=55°

，∠DOC=．

如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠COE，∠COE=80°

，求∠BOD的度数．

如图，直线AB、CD相交于O，∠BOC=80°

，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线，

（1）求∠2、∠3的度数；

（2）说明OF平分∠AOD．

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，射线OF平分∠AOE．

（1）请写出图中三对互余的角；

（2）若∠BOD=20°

，求∠BOE及∠COF的度数．

如图，直线AB、CD相交于O，∠1+∠2=110°

，∠3=140°

．

（1）求∠2的度数；

（2）试说明OM平分∠AOD．

如图，已知ON⊥l，OM⊥l，所以OM与ON重合，其理由是（　　）

A．两点确定一条直线

B．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

C．垂线段最短

D．过一点只能作一条垂线

如图，要从小河引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线，理由是．

点到直线的距离是（　　）

A．点到直线上一点的连线

B．点到直线的垂线

C．点到直线的垂线段

D．点到直线的垂线段的长度

．如图，P为直线l外一点，A、B、C在l上，且PB⊥l，有下列说法：

①PA，PB，PC三条线段中，PB最短；

②线段PB的长叫做点P到直线l的距离；

③线段AB的长是点A到PB的距离；

④线段AC的长是点A到PC的距离．其中正确的个数是（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

同位角、内错角、同旁内角

图中所标出的角中，共有同位角（　　）

A．2对B．3对C．4对D．5对

平行线及其判定

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

下列说法不正确的是（　　）

A．过任意一点可作已知直线的一条平行线

B．同一平面内两条不相交的直线是平行线

C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直

D．平行于同一直线的两直线平行

如果l1∥l2，l2∥l3，l3∥l4，那么l1与l4的关系是（　　）

A．平行B．相交C．重合D．不能确定

有a、b、c三条直线．若a∥b，b∥c，则a与c的关系是．

理由是．

如图，已知OA∥CD，OB∥CD，那么∠AOB是平角，为什么？

在同一个平面内，不相邻的两个直角，如果它们有一条边共线，那么另一边互相（　　）

A．平行B．垂直C．共线D．平行或共线

判定1：

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行

同位角相等，两直线平行.

判定2：

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行

内错角相等，两直线平行

判定3：

两条直线倍第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行

同旁内角互补，两直线平行

下列说法错误的是（　　）

A．同位角不一定相等

B．内错角都相等

C．同旁内角可能相等

D．同旁内角互补，两直线平行

如图下列条件不能判定l1∥l2的是（　　）

A．∠2+∠1=180°

B．∠3=∠2C．∠4=∠5D．∠3+∠4=180°

如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°

，求∠DAC、∠C的度数．

如图，已知∠C=105°

，若增加一个条件，使得AB∥CD，那么所增加的一个条件是．

如图：

AE平分∠DAC，∠DAC=120°

，∠C=60°

，AE与BC平行吗？

为什么？

如图，已知∠1=∠2=∠3=65°

，则∠4的度数为

已知如图所示，∠B=∠C，点B、A、E在同一条直线上，∠EAC=∠B+∠C，且AD平分∠EAC，试说明AD∥BC的理由．

已知：

如图，BE平分∠ABC，∠1=∠2．求证：

BC∥DE．

如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠1=∠2，求证：

EB∥FC．

平行线性质

性质1：

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等

性质2：

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等

性质3：

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等

两直线平行，同位角相等

两直线平行，内错角相等

两直线平行，同旁内角相等

下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（　　）

A.

B.

C.

D.

如图，直线a∥b，∠1=70°

，那么∠2的度数是（　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1=120°

，∠2=80°

，则∠3的度数是（　　）

A．40°

C．80°

D．120°

如图，已知直线a∥b，∠1=40°

，∠2=60°

．则∠3等于（　　）

A．100°

C．40°

D．20°

已知AB∥DE∥CF，若∠ABC=70°

，∠CDE=130°

，求∠BCD的度数．

如图，l1∥12，l为11、12的截线，∠1=70°

，则下列结论中不正确的个数有：

①∠5=70°

；

②∠3=∠6；

③∠2+∠6=220°

④∠4+∠7=180°

（　　）

如图，已知AB∥DC，AD∥BC，∠B=80°

，∠EDA=40°

，则∠CDO=（　　）

A．80°

B．70°

C．60°

如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：

∠A=∠E．

如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=40°

，求∠2的度数．

如图，已知：

∠1=∠2，∠D=50°

，求∠B的度数．

如图，∠B=∠C，AB∥EF，求证：

∠BGF=∠C．

已知△ABC中，∠B=70°

，CD平分∠ACB，∠2=∠3，求∠1的度数．

如图，已知∠A=∠C，∠1与∠2互补．

（1）求证：

AB∥CD；

（2）若∠E=25°

，求∠ABE的度数．

已知如图所示，DF∥AC，∠C=∠D，你能推断BD∥CE吗？

试说明你的理由．

解：

由DF∥AC（已知）

可得∠D=（）

因为∠C=∠D（已知）

可得=（）

因此BD∥CE（）．

如图，△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G交BC于F，E为AC上一点，且∠1=∠2．

求证：

DE∥BC．

如图，已知AB∥CD．

（1）判断∠FAB与∠C的大小关系，并说明理由；

（2）若∠C=35°

，AB是∠FAD的平分线．

①求∠FAD的度数；

②若∠ADB=110°

，求∠BDE的度数．

如图，已知AB∥CD，AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，那么AE与DF有什么位置关系？

试说明理由．

命题：

判断一件事情的句子

命题由题设与结论两部分组成，正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题，用推理的方法证实为正确的命题叫做定理.

真命题

假命题

下列句子中，是命题.

（1）相等的角是对顶角

（2）这两条直线互相平行吗（3）过∠A的顶点任意画一条射线（4）

（5）83能被2整除

指出下列命题的题设这结论，写出“如果……那么……”的形式，并判断它们是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例.

（1）两个角的和等于平角时，这两个角互为补角

（2）相等的角是对顶角

（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.

平移：

要确定一个图形平移后的位置，需知道平移的和.

如图，△ABC后的图形是△A′B′C′，其中C与C′是对应点，请画出平移后的三角形△A′B′C′．