六年级数学上册第二单元教案Word文档格式.docx
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第3课时:
信息窗2做书信袋和小裙子——一个数除以分数(第1课时)教学内容:
青岛版六年级上册第23——25页内容“一个数除以分数”
第4课时:
信息窗2做书信袋和小裙子——一个数除以分数(第2课时)教学内容:
青岛版六年级上册第25——26页“一个数除以分数”
第5课时:
信息窗3做蝴蝶结——已知一个数的几分之几是多少求这个数(第1课时)教学内容:
青岛版六年级上册第27——29页“已知一个数的几分之几是多少求这个数”
第6课时:
信息窗3做蝴蝶结——已知一个数的几分之几是多少求这个数(第2课时)教学内容:
青岛版六年级上册第29——31页““已知一个数的几分之几是多少,求这个数”练习课”
第7课时:
信息窗4做帽子——分数乘除混合运算(第1课时)教学内容:
青岛版六年级上册第32——33页“分数乘除混合运算”
第8课时:
信息窗4做帽子——分数乘除混合运算(第2课时)教学内容:
青岛版六年级上册第34——35页“分数乘除混合运算练习”
第9课时:
我学会了吗教学内容:
青岛版六年级上册第36页“我学会了吗”
第10课时:
本学期总第11课时本单元第1课时授课日期:
9.23
课题:
分数除以整数主备人:
教学内容:
青岛版六年级上册19——20页“分数除以整数”
教材简析
这部分内容是在学习了整数除法和分数乘法知识的基础上进行学习的,是今后学习分数四则混合运算和解决与分数有关的实际问题的基础。
本信息窗是以发生在学生身边的生活事例“布艺兴趣活动”为题材,展现了布艺兴趣小组“给小猴做衣服”的情景,以激发学生发现问题、提出问题的兴趣,吸引学生积极主动地投入到解决问题的探索活动中来。
教材中红点标示的问题“做一件背心需要花布多少米?
”,通过解决这个实际问题,学习分数除以整数的计算方法。
1.学生通过经历操作、实验、类推、猜想等实践活动理解并掌握分数除以整数计算方法,能正确计算分数除以整数。
2.学生在探索分数除以整数计算方法的过程中,进一步理解分数除以整数的意义,体会数学知识之间的内在联系,发展分析、比较、抽象、概括的能力。
3.使学生进一步感受数学知识的内在联系,增强学好数学的信心,提高学生应用所学数学知识解决简单实际问题的能力。
理解并掌握分数除以整数计算方法。
分数除以整数计算方法的算理。
教具与学具准备:
长方形纸条三张、彩笔。
教学过程
一、创设情境,提出问题
1.师:
同学们,我们学校成立了许多课外兴趣小组,同学们在课余时间可以根据自己的兴趣爱好参加兴趣小组的活动。
今天我们一起走进布艺兴趣小组,看看那里的同学给我们提出了哪些数学问题。
2.观察情境图,师谈话:
说说你找到的数学信息,能提出什么问题?
学生可能提出:
做一件背心需要花布多少米?
做一条裤子需要花布多少米?
……
二、自主探索,获取新知
1.解决“做一件背心需要花布多少米?
”
(1)师:
我们先来解决“做一件背心需要花布多少米?
”你认为应该怎样列算式?
说一说你是怎样想的?
学生可能会根据以前的知识经验列出算式:
9/10÷
3。
学生交流为什么会列出这样的式子。
(2)师:
为什么用除法?
该怎样计算呢?
将你的想法和同学交流一下。
学生思考后交流,写出答案。
可能会出现以下几个答案:
方法1:
可以根据题意画出线段图。
方法2:
利用平均分的思想,把9/10米平均分成3段,实际上就是把9个1/10米平均分成3份,每份是3个1/10米。
方法3:
根据分数乘法的意义,把9/10米平均分成3份,求每份是多少,也就是求9/10的1/3是多少。
教师根据学生汇报,板书方法。
2.解决做一条裤子需要花布多少米?
师:
我们再来解决“做一条裤子需要花布多少米?
”这一问题,请大家自己在练习本上独立完成。
学生独立列式,交流算法。
如:
2=9/10×
1/2=9/20
为什么不能用刚才的第2种方法计算这个算式?
学生思考,交流。
师生总结:
乘整数的倒数可以适用于任何情况,将分数除法转化成分数乘法更具有普遍性。
小结方法:
分数除以整数,如果分数的分子能被整数整除时,可以直接去除。
如果分子不能被整数整除的,就乘分子的倒数。
3.师:
观察“9/10÷
2”和“9/10÷
3”在计算方法上有什么相同点和不同点?
学生交流。
师生归纳得出:
分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。
三、巩固新知,拓展应用
1.判断对错
学生独立判断,说出判断原因。
2.自主练习第1题、第2题。
练习时,先让学生独立计算,交流时让学生说说自己的算法。
四、全课总结,畅谈收获
谈谈这节课的收获。
板书设计
分数除以整数
3=(9÷
3)/10=3/10(米)
3=9/10×
1/3=3/10(米)
1/2=9/20(米)
本学期总第12课时本单元第2课时授课日期:
9.24课题:
1.通过练习掌握分数除以整数计算方法,正确计算分数除以整数的习题。
2.通过练习,进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括的能力。
3.通过练习提高学生应用所学数学知识解决简单实际问题的能力。
教学重点
掌握分数除以整数计算方法,能正确计算分数除以整数。
教学难点
掌握分数除以整数计算方法
多媒体
一、谈话回顾,梳理旧知
谈话:
昨天我们一起走进布艺小组,利用分数除以整数的方法帮他们解决了不少数学问题。
你还记得用分数除以整数该怎样计算吗?
二、巩固练习,拓展应用
(一)基本练习
自主练习第6题:
直接写得数。
学生独立完成,集体订正答案。
(二)提高练习
1.自主练习7填表题
练习时,可让学生先说一说长方体的体积、长方体的底面积和高三者之间的关系,然后再计算填表。
2.自主练习14。
利用填表解决工作效率的问题。
练习时,应先让学生回忆工作效率、工作总量和工作时间之间的关系,然后再计算填表。
通过分数除法的计算,加深对求工作效率的数量关系的理解。
3.自主练习11解方程
在这里安排解方程,意在借用“解方程”的形式,让学生巩固运用分数除以整数的计算方法,并让学生熟悉解方程的一般方法,为后面学习方程法解应用题做好铺垫。
4.自主练习9
这是求一个数的几分之几是多少的应用题,应该用乘法计算,可能部分学生不思考,轻易得出除法,引导学生注意区分,同时培养学生做事认真独立思考的良好学习习惯。
(三)综合练习
自主练习第15题。
运用分数乘除法计算解决实际问题的综合练习题。
练习时,可以先让学生独立解决。
交流时重点说说解决问题的思路,体会乘除法意义的不同。
三、全课总结,畅谈收获
通过这节课的学习,你有什么收获?
把你的收获说给大家听一听。
本学期总第13课时本单元第3课时授课日期:
9.25课题:
一个数除以分数主备人:
这部分内容主要教学整数除以分数和分数除以分数的计算方法,它是学生在掌握了分数除以整数的基础上进行学习的。
本信息窗呈现的是布艺兴趣小组做书信袋和给洋娃娃做裙子的情境,通过引导学生提出的问题,引入对整数除以分数和分数除以分数的学习,在小组合作探索交流中,总结出计算方法。
1.学生在解决具体问题的过程中,探索一个数除以分数的计算法则。
2.在经历探索一个数除以分数计算方法的过程中,培养学生知识迁移、转化的能力。
3.解决现实问题的过程中,感受数学与生活的密切联系,体验学习数学、应用数学的乐趣。
一个数除以分数的计算法则。
一个数除以分数计算方法的推理过程。
多媒体课件
一、创设情境,导入新课
1、师:
同学们,你们喜欢布艺手工劳动吗,会做什么呀?
看我们布艺小组同学做的书信袋,既环保又实用,多么有创意。
观察信息窗2的第一幅图:
兴趣小组的同学用2米布做书信袋。
一个小书信袋需要1/5米,一个大书信袋需要2/5米。
1.师:
说一说你了解到的信息,能提出什么数学问题?
学生可能提出如下问题:
(1)2米布可以做多少个小书信袋?
(2)2米布可以做多少个大书信袋?
(3)一个大书信袋比一个小书信袋多用多少米布?
我们先来解决第一个问题。
要求2米布可以做多少个小书信袋,怎样列算式?
学生会根据已有的知识经验得出:
2÷
1/5
想一想为什么列除法算式?
全班交流:
这个算式表示的意义就是:
2里面有几个1/5,因此用除法。
2.学习整数除以分数的计算方法
想一想,该怎样计算?
大家可以利用学具袋中的学具,亲自分一分,看一看。
学生4人小组合作讨论,再全班交流。
生:
从画图中可以看出2米分成了10个1/5米,所以2÷
1/5=10.
可以根据1米布可以做5个小书信袋,想到2米布可以做10个小书信袋,2×
5=10,所以2÷
1里面有5个1/5,2里面有(2×
5)个1/5,2÷
1/5=2×
5=10。
交流:
我发现5和1/5互为倒数。
我发现2除以1/5等于2乘1/5的倒数。
我猜想在算整数除以分数时可以等于整数乘这个分数的倒数。
从大家的思考交流中,我们可以看出2÷
5。
这个等式中的5与1/5有什么关系呢?
从这个等式中你还能想到什么?
同学们能用多种方法分析问题,老师非常佩服。
但是,同学的猜想是否正确?
具有普遍性吗?
我们通过解决第二个问题进一步验证。
解决:
2米布可以做多少个大书信袋?
讨论计算方法,进一步验证猜想,全班交流。
学生列出算式:
2/5
生1:
我通过画图的方法看出2米有5个2/5米。
生2:
2里面有10个1/5,每两个1/5看做一份,2里面就有(2×
5÷
2)个2/5,写成算式2÷
2/5=2×
2=2×
5/2=5
生3:
通过同学们的计算过程,看出除以2/5等于乘2/5的倒数。
同学的猜想是对的。
4.师:
我们通过解决这个问题验证了同学们的猜想,那么整数除以分数可以怎样计算呢?
师生进一步总结归纳:
整数除以分数,等于整数乘这个分数的倒数。
1.自主练习第1题。
这是一道巩固新知的基本练习。
可以让学生比一比谁算得又对又快。
2.自主练习第3、5题。
这两道题都是利用新知解决生活中的实际问题。
3.自主练习第6题。
这节课的学习你有什么收获?
板书设计
一个数除以分数
1/5=10
5=102÷
本学期总第14课时本单元第4课时授课日期:
9.26
1.使学生进一步理解一个数除以分数的算理,掌握一个数除以分数的计算方法。
2.正确进行一个数除以分数的计算,并能熟练计算。
3.通过练习,培养学生的计算能力和应用能力。
掌握一个数除以分数的计算方法。
一个数除以分数的算理。
教具与学具准备
(出示信息窗2的内容)师:
兴趣小组的同学用4/5米布给洋娃娃做小裙子,做一条需要4/25米。
你能提出什么数学问题?
学生可能会提出:
1.做2条裙子用多少米布?
2.4/5米布一共可以做多少条裙子?
二、自主探索,解决问题
今天我们先来解决第2个问题“4/5米布一共可以做多少条裙子?
”,怎样解决这个问题呢?
学生尝试列式。
根据上一节课的经验,学生会很快列出:
4/5÷
4/25
这个算式的结果是多少?
怎样算呢?
将你的想法说给小组里的同学听。
学生独立思考,小组交流。
哪个小组愿意把你们的想法和大家说一下?
学生代表汇报。
回顾联系以前学习的2÷
5,2÷
5/2,再观察今天学习的4/5÷
4/25=4/5×
25/4,它们有什么共同的地方,你有哪些新的发现?
学生交流:
除以一个数,变成了乘它的倒数。
通过刚才的交流,能说说分数除法的计算方法吗?
甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数。
同学们归纳出分数除法的计算方法,想一想还有补充吗?
如果学生想不到,教师这时可以提示:
0能不能作除数?
师生共同将计算法则补充完整:
甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
1.自主练习第4题。
这是一组计算题,可以让学生独立完成,交流时要注意针对学生计算过程中容易出错的典型错误及时进行指导。
2.自主练习第7题。
这是一道辩对错题目,其中的错误也是学生在计算分数除法中易错的地方。
学生独立完成后,集体订正。
3.自主练习第8题。
练习时,先让学生在小组中交流解题思路,可以求1小时走的路程即同学的速度。
也可以求走1千米所用的时间。
4.自主练习第9题。
长期的整数除法运算使学生认为商一定小于被除数。
这个定势在学习小数除法时已得到修正,通过本题可以进一步理解这一定势的局限性。
练习时,先让学生独立解答,再组织讨论,引导学生发现规律,即:
除数大于1,商大于被除数;
除数等于1,商等于被除数;
除数小于1,商大于被除数。
你对自己本节课的表现满意吗?
4/5米布可以做多少条裙子?
25/4=5(条)
本学期总第15课时本单元第5课时授课日期:
9.27
已知一个数的几分之几求这个数主备人:
本信息窗学习已知“一个数的几分之几是多少求这个数”分数除法应用题,共包含两部分内容。
红点一是已知“单位1”的部分量和部分量与总量的关系,求总量是多少的分数除法应用题,红点二是已知两个量中的其中一个量是多少和两个量之间的关系,求未知量是多少的分数除法应用题。
1.结合具体情境,通过解决“已知一个数的几分之几是多少求这个数”实际问题,使学生进一步熟悉分数除法的意义,巩固分数除法的计算法则。
2.通过“等量关系的明确”,培养学生分析理解的能力;
通过线段图的绘制,使学生掌握用线段图帮助理解分析题意的方法。
3.感受数学与生活的密切联系,提高学生解决简单实际问题的能力。
会用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的分数除法应用题。
正确用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的分数除法应用题。
出示信息窗3情境图,师:
观察情境图,你能提出什么问题吗?
1.第一布艺小组计划做几个蝴蝶结?
2.第一布艺小组还有多少个蝴蝶结没完成?
我们先解决“第一布艺小组计划做几个蝴蝶结?
”这一问题,我们先来画线段图表示题目中的数量关系。
学生先试着画一画,再集体交流:
先画单位“1”,平均分成5份,取其中的2份,就是已做的个数。
从图中可以看出8个蝴蝶结占计划的2/5,你能根据这个条件,写出一个乘法关系式吗?
学生思考后交流
计划做的个数×
2/5=已做的个数
单位“1”在本题中是个未知量,我们可以列方程来解答。
若解设计划做X个。
你会列出方程解答吗?
学生独立完成,集体交流,教师板书
解:
设第一小组计划做X个蝴蝶结。
X×
2/5=8
2/5÷
2/5=8÷
X=8×
5/2
X=20
答:
第一布艺小组计划做20个蝴蝶结。
师生共同检验是否正确。
究竟我们做得对不对,我们需要来检验一下,把X=20代入方程中,
左边=20×
2/5=8,右边=8
左边=右边
所以X=20是方程的解。
还有没有其他方法?
学生可能会说出除法:
8÷
2/5=20(个)
为什么用除法呢?
说说你的理由。
学生可能说不清楚,教师要引导学生根据“计划做的个数×
2/5=已做的个数”
这一关系式,已知两个因数的积“8”和其中的一个因数“2/5”,求另一个因数用除法。
2.出示第二个红点:
第二小组有6人,是第一小组人数的3/4。
第一小组有多少人?
师引导学生共同画出线段图。
先画单位“1”的量第一小组,平均分成4份;
再画第二小组,相当于第一小组的3/4的长。
通过线段图,我们可以得出什么样的数量关系式?
第一小组的人数×
3/4=第二小组的人数
大家能用方程独立完成此题吗?
学生独立完成,全班交流。
同学们,通过解答这两道题,我们以后解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的问题的题目,可以先找出两个数量之间的关系式,然后列方程或用除法解答。
1.自主练习第2题。
先引导学生画线段图,写出数量关系式,说说谁是“1”。
再独立解决,集体订正答案。
2.自主练习第3题。
学生独立完成,订正时说一说等量关系式。
3.自主练习第5、6题。
已知一个数的几分之几是多少求这个数
本学期总第16课时本单元第6课时授课日期:
10.7课题:
已知一个数的几分之几求这个数主备人:
青岛版六年级上册第29——31页“已知一个数的几分之几是多少求这个数”
熟练掌握用方程解答分数除法应用题的方法,加深对分数除法意义的理解,提高学生解答含有分数的简易方程的技能。
并掌握检验方法。
正确用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的分数除法应用题。
一、回顾旧知,梳理知识
昨天我们一起学习了用方程解答单位“1”是未知数的应用题,你能说说解答这样的题应该先做什么?
再做什么?
二、巩固练习,应用拓展
(一)基本练习
说出下题中谁是单位“1”?
并列出等量关系式。
1)男生人数是女生人数的7/9。
2)杨树棵数是柳树的3/5。
3)已经打印了全部文稿的3/4。
1.解决自主练习8
这是一道数学计算与人体知识相结合的练习题,通过问题的解决,使学生感知生活中的数学。
2.解决自主练习9
引导学生发现这道题目中的分率较大,适合用推理分析的方法。
3.解决自主练习13
这是一道根据线段图列算式的题目。
练习时,先让学生根据线段图独立列式解答。
交流时重点分析二者的相同点与不通电。
从图上可以看出,它们的数量关系相同,但已知量与未知量不同,因此解答方法也不同。
4.解决自主练习14
这是一道用分数乘除法解决实际问题的题目。
第
(1)小题是除法的应用,可用方程解答,第
(2)小题是乘法的应用,可列算式解答。
交流时,引导学生说出数量关系,对两个小题进行对比。
5.谈话:
通过解答第13、14题,你觉得解决此类应用题有哪些需注意的地方?
师生交流。
(三)综合练习
第17、18题。
练习时,让学生先独立解答。
教师巡视和订正,全面了解学生应用分数乘除法解决实际问题的水平,为后面学习打下基础。
谈谈自己的收获。
本学期总第17课时本单元第7课时授课日期:
10.8
分数乘除混合运算主备人:
该信息窗呈现的是布艺兴趣小组给幼儿园做帽子的信息:
用6米布做帽子,每顶用布2/5米,将帽子的2/3送给幼儿园。
通过引导学生提出问题,来学习乘除混合运算的问题,是对前面所学知识的综合应用。
探索学习简单分数的乘除混合运算,具有两个功能,一方面是学习分数乘除混合运算的顺序,一方面是分数乘除混合运算解决实际问题。
1.掌握分数乘除混合运算的顺序,能正确地进
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