湖南省长沙市初中数学创新能力大赛八年级初赛试Word格式.docx
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答案
1.计算
的值是
A.
B.
C.
D.
2.整数N=215×
510的位数是
A.10位B.11位C.12位D.13位
3.已知
B.
C.
D.
4.已知△ABC的三边的长分别为a、b、c,且
,则△ABC一定是
A.等边三角形B.腰长为a的等腰三角形
C.底边长为a的等腰三角形D.等腰三角形
5.如果代数式
的值为18,那么代数式
的值等于
A.28B.-28
C.-32D.32
6.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是
、
,则下列说法中错误的是
A.如果∠C-∠B=∠A,那么△ABC是直角三角形,∠C=90°
B.如果
,则∠B=60°
,∠A=30°
C.如果
,那么△ABC是直角三角形
D.如果
7.如图,在四边形ABCD中,M、N分别是CD、BC的中点,且AM⊥CD,AN⊥BC,已知∠MAN=74°
,∠DBC=41°
,则∠ADC度数为
A.45°
B.47°
C.49°
D.51°
8.规定“Δ”为有序实数对的运算,且(a,b)△(c,d)=(ac+bd,ad+bc),如果对任意实数a,b都有(a,b)△(x,y)=(a,b),则(x,y)为
A.(0,1)B.(1,0)
C.(-1,0)D.(0,-1)
9.甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛,规则是:
两人比赛,另一人当裁判,输者将在下一局中担任裁判,每一局比赛没有平局.已知甲、乙各比赛了4局,丙当了3次裁判.问第2局的输者是
A.甲B.乙
C.丙D.不能确定
10.某公交公司停车场内有15辆车,从上午6时开始发车(6时整第一辆车开出),以后每隔6分钟再开出一辆.第一辆车开出3分钟后有一辆车进场,以后每隔8分钟有一辆车进场,进场的车在原有的15辆车后依次再出车.则到第几辆车开出后,停车场内第一次出现无车辆?
A、55B、56
C、57D、58
二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)
11.已知a+b=1,ab=108,则a2b+ab2的值为__________.
12.关于x的方程
的解是正数,则
的取值范围是_________.
13.已知
,则
的值是_______________.
14.如图,在
中,
于D,则CD=___________________cm.
(第14题)(第17题)(第18题)
15.已知4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0,则
.
16.已知:
与|
|互为相反数,则式子
的值等于_________.
17.如图,AD=8cm,CD=6cm,AD⊥CD,BC=24cm,AB=26cm,则S四边形ABCD=.
18.如图,若AB=AC,BD=BE,AF=FD,则∠BAC的度数为.
三、解答题(本大题共2小题,每小题14分,共28分)
19.(本题满分14分)已知:
A=
,B=
,C=
,且a+b=c,求A2018+B2018+C2018的值.
20.(本题满分14分)如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E.
(1)若∠ADC+∠ABC=180°
,求证:
AD+AB=2AE;
(2)若AD+AB=2AE,求证:
CD=CB.
八年级预赛参考答案及评分标准
1、D2、C3、B4、B5、D
6、B7、C8、B9、C10、B
二、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)
11、10812、
<-1且
≠-213、714、2.4cm
15、-1316、
17、9618、36
三、选择题(本大题共2小题,每小题14分,共28分)
19.、∵A=
=
又由a+b=c得c-a=b
∴A=
=1………………………………………………(4分)
同理B=1,C=-1…………………………………………(12分)
∴A2018+B2018+C2018=1。
…………………………………………(14分)
20、
(1)如图.延长AB到点M,使AE=ME.………………………………………(2分)
又CE⊥AB,
故△ACM为等腰三角形.
因此,AC=CM,∠l=∠3.……………(4分)
已知∠1=∠2,
所以,∠3=∠2.
又∠ADC+∠ABC=180°
,
于是,∠ADC=∠CBM.…………………………………………(5分)
因此,△ADC≌△MBC,…………………………………………(6分)
AD=BM,故AM=2AE=AB+BM=AB+AD.…………………………………………(7分)
(2)如图,延长AB到点M,使BM=AD.…………………………………………(9分)
由2AE=AB+AD=AB+BM=AM,
故AE=ME.…………………………………(10分)
∵CE⊥AM,同
(1)得AC=MC,∠2=∠3.…………………………………(12分)
∵BM=AD,
∴△ADC≌△MBC,从而,CD=CB.…………………………………………(14分)
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