八年级数学上册知识点基础同步练习9Word格式.docx
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八年级数学上册知识点基础同步练习9Word格式.docx
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B.两锐角对应相等;
C.一条边对应相等;
D.两条边对应相等2.如图,B=D=90,BC=CD,1=30,则2的度数为()A.30B.60C.30和60之间D.以上都不对3.如果两个直角三角形的两条直角边对应相等,那么两个直角三角形全等的依据是()A.AASB.SASC.HLD.SSS4.已知在ABC和DEF中,A=D=90,则下列条件中不能判定ABC和DEF全等的是()A.AB=DE,AC=DFB.AC=EF,BC=DFC.AB=DE,BC=EFD.C=F,BC=EF5.如图,ABEFDC,ABC=90,AB=DC,那么图中有全等三角形()A.5对;
B.4对;
C.3对;
D.2对6.要判定两个直角三角形全等,下列说法正确的有()有两条直角边对应相等;
有两个锐角对应相等;
有斜边和一条直角边对应相等;
有一条直角边和一个锐角相等;
有斜边和一个锐角对应相等;
有两条边相等.A.6个B.5个C.4个D.3个第2题图第5题图第7题图第8题图7.如图,已知那么添加下列一个条件后,仍无法判定的是()ABCD8.如图,已知AD是ABC的BC边上的高,下列能使ABDACD的条件是()AAB=ACBBAC=90CBD=ACDB=45二、填空题:
9.有_和一条_对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边直角边”或用字母表示为“_”.10.判定两个直角三角形全等的方法有_.11.如图,已知ACBD于点P,AP=CP,请增加一个条件,使ABPCDP(不能添加辅助线),你增加的条件是_12.如图,在RtABC和RtDCB中,AB=DC,A=D=90,AC与BD交于点O,则有_,其判定依据是_,还有_,其判定依据是_第11题图第12题图第13题图13.如图,在ABC中,ADBC于D,BEAC于E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,则ABC=_第14题图第15题图第16题图14.如图,已知1=2=90,AD=AE,那么图中有对全等三角形.15.如图,RtABC中,C=90,AC=8,BC=4,PQ=AB,点P与点Q分别在AC和AC的垂线AD上移动,则当AP=_时,ABCAPQ16.如图,在RtABC中,BAC=90,AB=AC,分别过点B,C作过点A的直线的垂线BD,CE,若BD=4cm,CE=3cm,则DE=_cm.17.如图,有两个长度相同的滑梯(即BC=EF),左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,则ABC+DFE=_度18.如图,南京路与八一街垂直,西安路也与八一街垂直,曙光路与环城路垂直如果小明站在南京路与八一街的交叉口,准备去书店,按图中的街道行走,最近的路程为_m.第17题图第18题图三、解答题:
19.如图,请你写出图中三对全等三角形,并选取其中一对加以证明20.在ABC中,AB=CB,ABC=90,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
(1)求证:
RtABERtCBF;
(2)若CAE=30,求ACF度数.21.如图AB=AC,CDAB于D,BEAC于E,BE与CD相交于点O
(1)求证AD=AE;
(2)连接OA,BC,试判断直线OA,BC的关系并说明理由22.已知如图,AB=AC,BAC=90,AE是过A点的一条直线,且B、C在DE的异侧,BDAE于D,CEAE于E,求证:
BD=DE+CE.23.已知如图,在ABC中,以AB、AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连结EF,过点A作ADBC,垂足为D,反向延长DA交EF于点M.
(1)用圆规比较EM与FM的大小.
(2)你能说明由
(1)中所得结论的道理吗?
第4课时斜边、直角边(HL)一、选择题1.D2.B3.B4.B5.C6.C7.C8.A二、填空题9.斜边,直角边,HL10.SSS、ASA、AAS、SAS、HL11.BP=DP或AB=CD或A=C或B=D12.ABC,DCB,HL,AOB,DOC,AAS.13.4514.315.4或816.717.9018.500三、解答题19.解:
(1)、(写出其中的三对即可).
(2)以为例证明证明:
在Rt和Rt中,RtRt.20.解:
(1)ABC=90,CBF=ABE=90.在RtABE和RtCBF中,AE=CF,AB=BC,RtABERtCBF(HL)
(2)AB=BC,ABC=90,CAB=ACB=45.BAE=CAB-CAE=45-30=15.由
(1)知RtABERtCBF,BCF=BAE=15,ACF=BCF+ACB=45+15=60.21.
(1)证明:
在ACD与ABE中,A=A,ADC=AEB=90,AB=AC,ACDABE,AD=AE
(2)互相垂直,在RtADO与AEO中,OA=OA,AD=AE,ADOAEO,DAO=EAO,即OA是BAC的平分线,又AB=AC,OABC22.证明:
BDAE于D,CEAE于EADB=AEC=90BAC=90ABD+BAD=CAE+BADABD=CAE在ABD和CAE中ABDCAE(AAS)BD=AE,AD=CEAE=AD+DEBD=CE+DE23.解:
(1)EM=FM
(2)作EHAM,垂足为H,FKAM,垂足为K先说明RtEHARtADB得EH=ADRtFKARtADC得FK=AD得EH=FK在RtEHK与RtFKM中,RtEHMRtFKM得EM=FM.
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