知识点040同类项填空题2Word下载.docx
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由同类项的定义可知n=5,m+1=n,
解得m=4,n=5.
(1)所含字母相同;
(2)相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.
4.
和3x3y|n|+3是同类项,则m2+n2的值是 5 .
专题:
计算题。
根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程|m|+2=3,|n|+3=5,求出|n|,|m|的值,再代入代数式计算即可.
由同类项的定义,得:
|m|+2=3,|n|+3=5,
解得:
|m|=1,|n|=2,
则m2+n2=1+4=5.
故答案为:
5.
(2)相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.解题时注意运用二元一次方程组求字母的值.
5.如果4a5b2与﹣
a3mbn+1的和是单项式,m=
,n= 1 .
本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,同类项与字母的顺序无关.由同类项的定义可求得m和n的值.
∵4a5b2与﹣
a3mbn+1的和是单项式,
∴3m=5,m=
;
n+1=2,n=1.
(2)相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项与字母的顺序无关.
6.如果﹣3xyb﹣1与4xay2是同类项,那么a﹣2b= ﹣5 .
根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)可得:
a=1,b﹣1=2,解方程即可求得b的值,再代入a﹣2b即可求得.
由同类项的定义可知a=1,b=3,所以a﹣2b=﹣5.
要求代数式的值,首先要求出代数式中的字母的值,然后代入求解即可.
7.若﹣xay4与2x4yb是同类项,则a﹣2b= ﹣4 .
本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,根据同类项的定义中相同字母的指数也相同,可先求得a和b的值,从而代入a﹣2b求值.
由同类项的定义可知a=4,b=4.
∴a﹣2b=4﹣8=﹣4.
8.若﹣x2my与
是同类项,则﹣2m+n= 1 .
解二元一次方程组。
根据同类项的定义中相同字母的指数也相同,可先列出关于m和n的二元一次方程组,再解方程组求出它们的值,再代入代数式求值即可.
由题意得:
,
解得
所以﹣2m+n=﹣2×
+2=1.
故填1.
本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项.
注意同类项定义中的两个“相同”:
(2)相同字母的指数相同.
9.设m、n是两个数,若关于a、b的两个式子3a2nbm﹣n,
是两个同类项,则m+n的值等于 ﹣1或7
方程思想。
根据同类项的定义中相同字母的指数也相同,可先列出方程mn﹣m﹣1=2n①,m﹣n=n2﹣1②,再求得m和n的值即可.
由已知条件得:
mn﹣m﹣1=2n①,m﹣n=n2﹣1②,
由①变相得:
m=
③,
把③代入②得:
n=0或n=±
2,
把n的值代入③得:
m=﹣1或m=5或m=1,
∴m+n=﹣1或m+n=7或m+n=﹣1.
∴m+n=﹣1或7.
本题考查了同类项,同类项定义中的两个“相同”:
10.如果8x4﹣n与
可以合并,则n= 1 .
此题由于两个单项式可以合并,所以它们是同类项,根据同类项的定义可得到关于n的方程:
4﹣n=2n+1,解方程即可求出n的值.
∵8x4﹣n与
可以合并,
∴它们是同类项,
∴4﹣n=2n+1,
∴n=1.
故填空答案:
1.
此题主要利用了同类项的定义解决问题.
11.已知:
5xm﹣1yn+2和﹣9y3x2是同类项,则m= 3 ,n= 1 .
本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,根据同类项的定义中相同字母的指数也相同,可列出关于m和n的二元一次方程组求解.
由同类项的定义,得
解得m=3,n=1.
12.已知1999amb3与﹣11a2bn是同类项,则﹣mn= ﹣8 .
代数式求值。
本题考查同类项的定义,由同类项的定义可先求得m和n的值,从而求出﹣mn的值.
由同类项的定义可知m=2,n=3,
所以﹣mn=﹣23=﹣8.
﹣8.
13.已知﹣2xbya﹣2与4x2y是同类项,则a+b= 5 .
本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,根据同类项的定义中相同字母的指数也相同,可先求得m和n的值,从而求出它们的和.
由同类项的定义可知a=3,b=2,a+b=5.
14.ambn+6与5a2n+1b3m+3是同类项,则m﹣2005n的值是 1 .
本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,根据同类项的定义中相同字母的指数也相同,可先求得m和n的值,从而求出m﹣2005n的值.
由同类项的定义可知:
解,得m=1,n=0,
则m﹣2005n=1.
15.单项式﹣5x2n+3ym与5x5my3n﹣m+1是同类项,这两个单项式的和是 0 .
本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项.两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后和就为0.
单项式﹣5x2n+3ym与5x5my3n﹣m+1是同类项,且两个的系数﹣5和5互为相反数,所以合并同类项,得这两个单项式的和是0.
16.已知单项式
与﹣8x2m+5y2是同类项,则m的值为 4 .
根据同类项的定义中相同字母的指数也相同,可先求得m的值.
由同类项的定义可知,3m+1=2m+5,
解得m=4.
17.请任意写出
的两个同类项:
5x2yz3 , 12x2yz3 .
开放型。
本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,同类项与字母的顺序无关.
开放题,答案无数个,只要所写同类项,所含字母相同且相同字母的指数也相同即可,同类项与字母的顺序无关.如5x2yz3,12x2yz3等等皆可.
(2)相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项与字母的顺序无关,几个常数项也是同类项.
18.若单项式2xm﹣1y2与x2yn+2是同类项,则﹣mn= ﹣1 .
由同类项的定义,
可知m﹣1=2,n+2=2,
得n=0,m=3,
则﹣mn=﹣1.
所含字母相同,相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.任何数的0次方是1(0除外).
19.m和n均不为零,若5x2m+1y2和3x2yn﹣1是同类项,则2m﹣n= ﹣2 .
由同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)可得方程:
2m+1=2,n﹣1=2,解方程即可求得m和n的值,从而求出2m﹣n的值.
由同类项的定义可知
2m+1=2,即m=0.5;
n﹣1=2,即n=3.
则2m﹣n=﹣2.
20.请写出一对同类项(至少含两个字母,系数互为相反数) a2b和﹣ba2,答案不唯一 .
所含字母相同,相同字母的指数也相同的项叫做同类项.根据同类项的定义得出.
答案不唯一,只要含两个字母,系数互为相反数且符合同类项的定义即可,如2xy和﹣2xy,a2b和﹣ba2等.
21.若3ax+yby与4a2b3是同类项,则x= ﹣1 ,y= 3 .
本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,根据同类项的定义中相同字母的指数也相同,可求得x和y的值.
解得x=﹣1,y=3.
22.若5x1﹣3my2与是15x3﹣myn﹣1同类项,则mn= ﹣1 .
1﹣3m=3﹣m,n﹣1=2,即可求得m和n的值,再代入mn即可.
由同类项的定义得:
1﹣3m=3﹣m,m=﹣1,
n﹣1=2,n=3.
则mn=(﹣1)3=﹣1.
23.单项式﹣3a2x+1b2+y与
a1+xb2y+3是同类项,求x= 0 ,y= ﹣1 .
本题考查同类项的定义,根据相同字母的指数相同可列出方程,解出即可.
2x+1=1+x
(1);
2+y=2y+3
(2).
由
(1)得x=0,
由
(2)得y=﹣1.
故填:
0、﹣1.
相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.
24.如果单项式3a4x+1b2与
可以合并为一项,那么x与y的值应分别为 1和2 .
两个式子可以合并,即两个式子是同类项,依据同类项的概念,相同字母的指数相同,即可求得x,y的值.
根据题意得:
4x+1=5且2=3y﹣4
x=1,y=2.
本题主要考查了同类项的定义,同类项的概念是所含字母相同,相同字母的指数也相同的项是同类项,不是同类项的一定不能合并.
25.若﹣3xm+1yn﹣3与
xn﹣1y2n+1是同类项,则m= ﹣6 ,n= ﹣4 .
根据同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,根据同类项的定义中相同字母的指数也相同,可先列出关于m和n的二元一次方程组,再解方程组求出它们的值.
故答案是﹣6和﹣4.
本题主要考查了同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:
26.若﹣7xm﹣2y与﹣3x3y是同类项,则m= 5 .
本题考查同类项的定义,由同类项的定义可直接求得m的值.
∵﹣7xm﹣2y与﹣3x3y是同类项,
∴m﹣2=3,
∴m=5.
本题考查的知识点为:
同类项中相同字母的指数是相同的,由于是易混点,因此成了中考的常考点.
27.已知2xy3a﹣3与3x2by3是同类项,则代数式ab= 1 .
根据同类项的定义中相同字母的指数也相同,可先列出关于b和a的二元一次方程组,再解方程组求出它们的值,再代入代数式计算即可.
由同类项的定义可得:
所以ab=2×
=1.
本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项.注意同类项定义中的两个“相同”:
28.写出﹣5x3y2的一个同类项 x3y2 .
本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,同类项与字母的顺序无关,与系数无关.
答案不唯一,如x3y2.
(2)相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项与字母的顺序无关,与系数无关.
29.k取 2 时,﹣2xy2与
xyk是同类项.
由于﹣2xy2与
xyk是同类项,
则相同字母的指数相同,即k=2.
k取2时,﹣2xy2与
30.若﹣3a2xb2x+1与
a3x﹣1b2y+1的差是单项式,则x= 1 ,y= 1 .
本题是同类项与二元一次方程组的综合试题,两个单项式的和或差是单项式,那么它们一定是同类项,由同类项的定义可直接求得x和y的值.
解这个方程组得
.
x=1,y=1.
本题是一道同类项与方程组的综合试题,通过同类项的相同字母的次数相等,可以得到方程组,然后求解方程组即可.
31.如果单项式3a4x+1b2与
32.写出﹣5x3y2的一个同类项 x3y2 .
33.写出﹣5ab2的一个同类项 ab2 .
ab2.答案不唯一.
34.已知3ax﹣1by+1与﹣
a2﹣ybx是同类项,则x﹣y﹣1= 0 .
本题考查同类项的定义,由同类项的定义可先求得x和y的值,从而求出x﹣y﹣1的值.
根据同类项的定义,
可知
,解得
,则x﹣y﹣1=2﹣1﹣1=0.
解题关键是根据同类项定义,列出关于x和y的二元一次方程组,求出x和y的值,再代入代数式x﹣y﹣1求值.
35.若单项式﹣2amb2与3a5bn是同类项,那么m+n= 7 .
本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,由同类项的定义可先求得m和n的值,从而求出它们的和.
∵单项式﹣2amb2与3a5bn是同类项,
∴m=5,n=2,
∴m+n=7.
36.已知2xm﹣1y4与﹣x4y2n是同类项,则mn= 10 .
本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,根据同类项的定义中相同字母的指数也相同,可先求得m和n的值,从而求出它们的积.
由同类项的定义可得
解得m=5,n=2.
∴mn=5×
2=10.
37.已知代数式2a3bn+1与﹣3am﹣2b2是同类项,则mn+m+n= 11
所以mn+m+n=5×
1+5+1=11.
故填11.
38.若﹣a2mb2n+1与4a2b7是同类项,则m+n= 4 .
本题考查同类项的定义(所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项)可得方程:
2m=2,2n+1=7,解方程即可求得m,n的值,再代入m+n即可.
∵﹣a2mb2n+1与4a2b7是同类项,
∴2m=2,2n+1=7,
m=1,n=3,
则m+n=4.
39.若单项式
与﹣
是同类项,则m+n= 3.5 .
由同类项的定义可知n=3,m=0.5,
则m+n=3.5.
40.若3a4bm+1=﹣
a3n﹣2b2是同类项,则m﹣n= ﹣1 .
本题考查同类项的定义,所含字母相同,相同字母的指数也相同的项叫做同类项,由同类项的定义可先求得m和n的值,从而求出m﹣n的值.
由同类项的定义可知3n﹣2=4且m+1=2,
解得n=2,m=1,
所以m﹣n=﹣1.
41.已知5x2m﹣ny3n和4x5y9是同类项,则m= 4 ,n= 3 .
本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,根据同类项的定义中相同字母的指数也相同,可先列出关于m和n的二元一次方程组,再解方程组求出它们的值.
m=4,n=3.
42.若单项式
x2yn与﹣2xmy3是同类项,则m= 2 ,n= 3 .
本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,同类项与字母的顺序无关.由同类项的定义可先求得m和n的值.
∵单项式
x2yn与﹣2xmy3是同类项,
∴m=2,n=3.
m=2,n=3.
43.若5x1﹣3my2与是15x3﹣myn﹣1同类项,则mn= ﹣1 .
44.
根据同类项的定义(所含字母相同,相
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