高中数学条件语句和循环语句教案1新课标人教版必修3B文档格式.docx
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计算机、图形计算器
教学设想
【创设情境】
试求自然数1+2+3+……+99+100的和。
显然大家都能准确地口算出它的答案:
5050。
而能不能将这项计算工作交给计算机来完成呢?
而要编程,以我们前面所学的输入、输出语句和赋值语句还不能满足“我们日益增长的物质需要”,因此,还需要进一步学习基本算法语句中的另外两种:
条件语句和循环语句(板出课题)
【探究新知】
(一)条件语句
算法中的条件结构是由条件语句来表达的,是处理条件分支逻辑结构的算法语句。
它的一般格式是:
(IF-THEN-ELSE格式)
当计算机执行上述语句时,首先对IF后的条件进行判断,如果条件符合,就执行THEN后的语句1,否则执行ELSE后的语句2。
其对应的程序框图为:
(如上右图)
在某些情况下,也可以只使用IF-THEN语句:
(即IF-THEN格式)
计算机执行这种形式的条件语句时,也是首先对IF后的条件进行判断,如果条件符合,就执行THEN后的语句,如果条件不符合,则直接结束该条件语句,转而执行其他语句。
条件语句的作用:
在程序执行过程中,根据判断是否满足约定的条件而决定是否需要转换到何处去。
需要计算机按条件进行分析、比较、判断,并按判断后的不同情况进行不同的处理。
【例题精析】
〖例1〗:
编写程序,输入一元二次方程的系数,输出它的实数根。
分析:
先把解决问题的思路用程序框图表示出来,然后再根据程序框图给出的算法步骤,逐步把算法用对应的程序语句表达出来。
算法分析:
我们知道,若判别式,原方程有两个不相等的实数根、;
若,原方程有两个相等的实数根;
若,原方程没有实数根。
也就是说,在求解方程之前,需要首先判断判别式的符号。
因此,这个过程可以用算法中的条件结构来实现。
又因为方程的两个根有相同的部分,为了避免重复计算,可以在计算和之前,先计算,。
程序框图:
(参照课本)
程序:
(如右图所示)
注:
SQR()和ABS()是两个函数,分别用来求某个数的平方根和绝对值。
即,
〖例2〗:
编写程序,使得任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出。
用a,b,c表示输入的3个整数;
为了节约变量,把它们重新排列后,仍用a,b,c表示,并使a≥b≥c.具体操作步骤如下。
第一步:
输入3个整数a,b,c.
第二步:
将a与b比较,并把小者赋给b,大者赋给a.
第三步:
将a与c比较.并把小者赋给c,大者赋给a,此时a已是三者中最大的。
第四步:
将b与c比较,并把小者赋给c,大者赋给b,此时a,b,c已按从大到小的顺序排列好。
第五步:
按顺序输出a,b,c.
(如右框图所示)
〖补例〗:
铁路部门托运行李的收费方法如下:
y是收费额(单位:
元),x是行李重量(单位:
kg),当0<x≤20时,按0.35元/kg收费,当x>20kg时,20kg的部分按0.35元/kg,超出20kg的部分,则按0.65元/kg收费,请根据上述收费方法编写程序。
首先由题意得:
该函数是个分段函数。
需要对行李重量作出判断,因此,这个过程可以用算法中的条件结构来实现。
INPUT“请输入旅客行李的重量(kg)x=”;
x
IFx>
0ANDx<
=20THEN
y=0.35*x
ELSE
y=0.35*20+0.65*(x-20)
ENDIF
PRINT“该旅客行李托运费为:
”;
y
END
【课堂精练】
1.练习2.(题略)
如果有两个或是两个以上的并列条件时,用“AND”把它们连接起来。
2.练习1.(题略)
参考答案:
INPUT“请输入三个正数a,b,c=”;
a,b,c
IFa+b>
cANDa+c>
bANDb+c>
aTHEN
PRINT“以下列三个数:
a,b,c,“可以构成三角形。
”
PRINT“以下列三个数:
a,b,c,“不可以构成三角形!
(二)循环语句
算法中的循环结构是由循环语句来实现的。
对应于程序框图中的两种循环结构,一般程序设计语言中也有当型(WHILE型)和直到型(UNTIL型)两种语句结构。
即WHILE语句和UNTIL语句。
(1)WHILE语句的一般格式是:
其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。
WHLIE后面的“条件”是用于控制计算机执行循环体或跳出循环体的。
当计算机遇到WHILE语句时,先判断条件的真假,如果条件符合,就执行WHILE与WEND之间的循环体;
然后再检查上述条件,如果条件仍符合,再次执行循环体,这个过程反复进行,直到某一次条件不符合为止。
这时,计算机将不执行循环体,直接跳到WEND语句后,接着执行WEND之后的语句。
因此,当型循环有时也称为“前测试型”循环。
其对应的程序结构框图为:
(2)UNTIL语句的一般格式是:
〖思考〗:
直到型循环又称为“后测试型”循环,参照其直到型循环结构对应的程序框图,说说计算机是按怎样的顺序执行UNTIL语句的?
(让学生模仿执行WHILE语句的表述)
从UNTIL型循环结构分析,计算机执行该语句时,先执行一次循环体,然后进行条件的判断,如果条件不满足,继续返回执行循环体,然后再进行条件的判断,这个过程反复进行,直到某一次条件满足时,不再执行循环体,跳到LOOPUNTIL语句后执行其他语句,是先执行循环体后进行条件判断的循环语句。
〖提问〗:
通过对照,大家觉得WHILE型语句与UNTIL型语句之间有什么区别呢?
(让学生表达自己的感受)
区别:
在WHILE语句中,是当条件满足时执行循环体,而在UNTIL语句中,是当条件不满足时执行循环体。
〖例3〗:
编写程序,计算自然数1+2+3+……+99+100的和。
这是一个累加问题。
我们可以用WHILE型语句,也可以用UNTIL型语句。
由此看来,解决问题的方法不是惟一的,当然程序的设计也是有多种的,只是程序简单与复杂的问题。
WHILE型:
UNTIL型:
〖例4〗:
根据1.1.2中的图1.1-2,将程序框图转化为程序语句。
仔细观察,该程序框图中既有条件结构,又有循环结构。
上述判定质数的算法是否还能有所改进?
(让学生课后思考。
)
某纺织厂1997年的生产总值为300万元,如果年生产增产率为5﹪,计算最早在哪一年生产总值超过400万元。
从1997年底开始,经过x年后生产总值为300×
(1+5﹪)x,可将1997年生产总值赋给变量a,然后对其进行累乘,用n作为计数变量进行循环,直到a的值超过400万元为止。
解:
程序框图为:
程序:
1.练习2.3(题略)
2.解:
X=1
WHILEX<=20
Y=X^2-3*X+5
X=X+1
PRINT“Y=”;
Y
WEND
3.解:
INPUT“请输入正整数n=”;
n
a=1
i=1
WHILEi<
=n
a=a*i
i=i+1
PRINT“n!
=”;
a
【课堂小结】
本节课主要学习了条件语句和循环语句的结构、特点、作用以及用法,并懂得利用解决一些简单问题。
条件语句使程序执行产生的分支,根据不同的条件执行不同的路线,使复杂问题简单化。
有些复杂问题可用两层甚至多层循环解决。
注意内外层的衔接,可以从循环体内转到循环体外,但不允许从循环体外转入循环体内。
条件语句一般用在需要对条件进行判断的算法设计中,如判断一个数的正负,确定两个数的大小等问题,还有求分段函数的函数值等,往往要用条件语句,有时甚至要用到条件语句的嵌套。
循环语句主要用来实现算法中的循环结构,在处理一些需要反复执行的运算任务。
如累加求和,累乘求积等问题中常用到。
【评价设计】
1.P23习题1.2A组3、4
P24习题1.2B组2.
2.试设计一个生活中某个简单问题或是常见数学问题,并利用所学基本算法语句等知识编程。
(要求所设计问题利用条件语句或循环语句)
2019-2020年高中数学条件语句和循环语句教案2新课标人教版必修3(B)
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