73 一元一次不等式组 能力提升卷.docx
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73一元一次不等式组能力提升卷
7.3一元一次不等式组能力提升卷
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(题型注释)
1.已知点M(1﹣2m,m﹣1)关于x轴的对称点在第一象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
2.若不等式组的解集为0<x<1,则a的值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
3.已知关于x的不等式组的解集为,则的值为[].
A.-2B.C.-4D.
4.同时满足不等式和的整数x是[].
A.1,2,3B.0,1,2,3
C.1,2,3,4D.0,1,2,3,4
5.若不等式组的解集为2<x<3,则a、b的值分别为( )
A.-2,3B.2,-3C.3,-2D.-3,-2
6.把不等式组的解集表示在数轴上,正确的为下图中的
7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
8.不等式组的解集是( )
A.x≤1B.x>﹣7C.﹣7<x≤1D.无解
9.若方程组中,若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是()
10.已知关于x的不等式组的解集是,则a=()
A.1B.2C.0D.-1
第II卷(非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题(题型注释)
11.按如下程序进行运算:
并规定:
程序运行到“结果是否大于65”为一次运算,且运算进行4次才停止,则可输入的整数x的个数是 .
12.若关于x的不等式组有实数解,则a的取值范围是________.
13.不等式-3≤5-2<3的正整数解是_________________.
14.若不等式组的解集是>3,则的取值范围是.
15.若m 16.不等式组的解集为 评卷人 得分 三、计算题(题型注释) 17.解不等式组: ,并把不等式组解集在数轴上表示出来. 评卷人 得分 四、解答题(题型注释) 18.不等式组的解集是. 19.解不等式组,并写出不等式组的整数解. 20.已知关于x,y的方程组的解为非负数,求整数m的值. 21.某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台,三种家电的进价和售价如下表: 价格 种类 进价(元/台) 售价(元/台) 电视机 2000 2100 冰箱 2400 2500 洗衣机 1600 1700 (1)在不超出现有资金的前提下,若购进电视机和冰箱的数量相同,洗衣机数量不大于电视机数量的一半,商场有哪几种进货方案? (2)国家规定,农民购买家电后,可根据商场售价的13%领取补贴.在 (1)的条件下,如果这15台家电全部销售给农民,国家最多需补贴农民多少元? 评卷人 得分 五、判断题(题型注释) 参考答案 1.A 【解析】先得出点M关于x轴对称点的坐标为(1﹣2m,1﹣m),再由第一象限的点的横、纵坐标均为正可得出关于m的不等式,继而可得出m的范围,在数轴上表示出来即可. 解: 由题意得,点M关于x轴对称的点的坐标为: (1﹣2m,1﹣m), 又∵M(1﹣2m,m﹣1)关于x轴的对称点在第一象限, ∴, 解得: , 在数轴上表示为: . 故选A. 2.A 【解析】求出每个不等式的解集,根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集,即可得出方程,求出方程的解即可. 解: ∵解不等式①,得x>, 解不等式②,得x<, ∴原不等式组的解集为: <x<, ∵不等式组的解集为0<x<1, ∴=0,=1, 解得: a=1, 故选A. 3.A 【解析】 试题分析: 解不等式组得, 又不等式组的解集为3≤x<5. 所以,,解得 因此,. 故选A. 考点: 1.解一元一次不等式组;2.解二元一次方程组. 4.B. 【解析】 试题分析: 分别求出两个不等式的解集,然后再确定整数x的值 解不等式: 得 x<4; 解不等式6x-1≥3x-3得x≥ 因此同时满足不等式和6x-1≥3x-3成立的x的取值范围是: ≤x<4; 故整数x的值为0,1,2,3. 故选B. 考点: 一元一次不等式组的整数解. 5.A 【解析】由可得又因不等式组的解集为2<x<3,所以-a=2,b=3,即a=-2,b=3. 6.B. 【解析】 试题分析: ∵x+1>0 ∴x>-1. ∵x-1≤0 ∴x≤1 ∴不等式组的解集是-1<x≤1. 故选B. 考点: 1.解一元一次不等式组;2.在数轴上表示不等式的解集. 7.A 【解析】 解不等式①得,x≤2,解不等式②得,x>-1, 所以不等式组的解集为-1<x≤2. 8.C. 【解析】 试题分析: ∵解不等式 (1)得: x≤1; 解不等式 (2)得: x>-7; ∴此不等式组的解集为: ﹣7<x≤1. 故选C. 考点: 解一元一次不等式组. 9.A 【解析】 试题分析: 将方程组中两方程相加,便可得到关于x+y的方程,再根据x+y>0,即可求出m的取值范围. (1)+ (2)得,(x+2y)+(2x+y)=(1+m)+3, 即3x+3y=m+4, 可得, ∵x+y>0,即,解得, 故选A. 考点: 此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质 点评: 解答本题的关键是要注意x+y>0,则解出x,y关于m的式子,最终求出m的取值范围. 10.C 【解析】 试题分析: 先分别解出两个不等式的解,再根据不等式组的解集是,即可求出a的值。 由得, 由得, ∵不等式组的解集是, ,, 故选C. 考点: 本题考查的是解一元一次不等式组 点评: 解答本题的关键是掌握好求不等式组的解集的规律: 同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到。 11.4 【解析】根据程序可以列出不等式组,即可确定x的整数值,从而求解. 解: 根据题意得: 第一次: 2x﹣1, 第二次: 2(2x﹣1)﹣1=4x﹣3, 第三次: 2(4x﹣3)﹣1=8x﹣7, 第四次: 2(8x﹣7)﹣1=16x﹣15, 根据题意得: 解得: 5<x≤9. 则x的整数值是: 6,7,8,9. 共有4个. 故答案是: 4. 12.a<4 【解析】由2x>3x-3,得x<3, 由3x-a>5,得x>, 因为不等式组有实数解, 所以<3 解得a<4. 13.2.3.4 【解析】解不等式-3≤5-2<3得.所以所有正整数解为2,3,4. 14..m3 【解析】解不等式组可得结果因为不等式组的解集是x>3,所以结合数轴,根据“同大取大”原则,不难看出结果为m3. 15. 【解析】 试题分析: 由m 同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到,确定解集即可. , , ∴不等式组的解集, 故答案为: 考点: 本题考查的是解一元一次不等式组 点评: 解答本题的关键是掌握好求不等式组的解集的规律: 同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到。 16. 【解析】 试题分析: 首先分别解出两个不等式,再根据求不等式组的解集的规律: 同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到,确定解集即可. 由得, 由得, ∴不等式组的解集为,, 故答案为。 考点: 本题考查的是解一元一次不等式组 点评: 解答本题的关键是掌握好求不等式组的解集的规律: 同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到。 17. 【解析】试题分析: 先分别求得两个不等式的解,再根据求不等式组解集的口诀求解即可. 由 (1)得: 由 (2)得: 原不等式组的解集为: 在数轴上表示为: 本题涉及了解一元一次不等式组,计算题是中考必考题,一般难度不大,学生要特别慎重,尽量不在计算上失分. 18.. 【解析】 试题分析: 解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分: 同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解),因此, 考点: 解一元一次不等式组. 19.-1、0、1. 【解析】 试题分析: 先求出两个不等式的解集,再求其公共解,然后写出整数解. 试题解析: 解不等式①得,x≥-1, 解不等式②得,x<2, 所以不等式组的解集是-1≤x<2, 故不等式组的整数解为: -1、0、1. 考点: 1.解一元一次不等式组;2.一元一次不等式组的整数解. 20.7,8,9,10. 【解析】 试题分析: 此题考查了解方程组与解不等式组,根据题意可以先求出方程组的解(解中含有字母m),然后根据x≥0,y≥0,组成关于m的不等式组,解不等式组即可求解. 试题解析: 解方程组可得. 因为x≥0,y≥0,所以 解得 所以≤m≤, 因为m为整数,故m=7,8,9,10. 考点: 1一元一次不等式组的整数解;2.解二元一次方程组. 21. (1)商场有2种方案: 方案1 购进电视机、冰箱各6台、洗衣机3台. 方案2 购进电视机、冰箱各7台、洗衣机1台. (2)4407元 【解析】 解: (1)设购进电视机、冰箱各x台,则洗衣机为(15-2x)台,由题意得 解之得6≤x≤7, ∵x为整数,∴x=6或7. 故商场有2种方案: 方案1 购进电视机、冰箱各6台、洗衣机3台. 方案2 购进电视机、冰箱各7台、洗衣机1台. (2)设补贴为y元,则 y=[2100x+2500x+1700(15-2x)]×13% =(1200x+25500)×13% 当x=6时,y=4251元 ∵4407>4251 当x=7时,领取补贴最多为4407元. 所以国家最多需补贴农民4407元.
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