Optimizing Fracture Spacing and Squencing in Horizontal well FracturingWord下载.docx
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受最大应力干扰的中间裂缝,将会在导流能力和裂缝宽度上有所减小。
我们应当充分了解应力分布和断裂力学来防止油井出砂、纵向裂缝的延伸和裂缝偏离原来的方位。
天然裂缝的出现也影响着裂缝的延伸,从而将压裂裂缝的路线变得复杂,这取决于压裂裂缝的最优方向,以及净压力相对于水平主应力的重要性。
先前的论文对于诱导起裂的应力干扰的研究主要集中在单条裂缝的影响(Siebritsetal.1998)。
通过解析求解方法,Soliman和Adams(2004)计算了多条裂缝对于净压力和应力差的影响。
随着顺序压裂裂缝数量的增加以及裂缝间距的减小,所有的数量都在增加。
假设有一个均质的单一产层,而且假定隔层除了能够阻挡裂缝继续延伸外不起任何作用,基于位移不连续法计算了三条横向裂缝的水平面应力场和裂缝的几何形态(Cheng2009)。
微地震裂缝监测证明了多条裂缝之间存在应力干扰。
这有时被称作为应力阴影效应(Fisheretal.2004)。
当多条裂缝同时延伸时,裂缝阴影将会限制井段中部裂缝的延伸,但是会促进井段跟部和端部裂缝的延伸。
现场经验表明最佳的射孔蔟间距至少为裂缝高度的1.5到2倍,才能够限制裂缝之间的干扰(Ketteretal.2008)。
支撑裂缝应力干扰的3D模型
我们将结果统一起来是为了说明我们已经掌握了模拟的基础理论。
通过比较单一裂缝几何形状的现有分析模型(SneddonandElliot1946),已经证实了数值模拟的有效性。
现有模型的重要性在于能够评估隔层对裂缝宽度的影响,其最终也能影响由支撑裂缝而产生的应力干扰。
已经被识别的无纲量参数是裂缝纵横比(hf/Lf)、产层的泊松比(Vp),裂缝穿透比(hp/hf)(产层半厚),以及杨氏模量(Eb/Ep)。
在接下来的文章中将会讨论它们对应力差以及对应力反转区域大小的影响。
模型组成。
模拟的裂缝的几何形状如图1所示。
模型包括油藏隔层,以及由于油藏半厚小于裂缝半宽(hp<
hf),并没有把所有的裂缝形态都包含在内。
产油层的隔层所拥有的力学性质(Eb,Vb)和产层的力学性质(Ep,Vp)不同。
连续3D模型介质的力学特征由数学平衡方程(Eq.1),应变定义等式(Eq.2)以及结构方程(Eq.3)来描述。
15个未知数(6个应力与6个应变,加上3个速度矢量V)利用15个节点的有限数值差分等式来算出。
爱因斯坦求和约定适用于指数i、j和k,相应的值分别为1、2和3.:
图1—产层多条横向裂缝的3D模型
产层是均质的、各向同性的和纯弹性的。
胡克定律关于应变和应力的等式为:
这里:
在裂缝表面有一个恒定应力,其值等于净压力Pnet加上地层最小水平应力Smin。
值得注意的是,在裂缝表面的恒定应力和保持裂缝宽度的压力w0相等,但是和裂缝延伸压力不同。
为了避免对水力压裂裂缝周围应力分布的影响,外边界取在距离裂缝边界至少3倍裂缝半长Lf的位置。
恒定应力的边界条件垂直于“砖:
的表面,其被应用在外边界条件上。
在裂缝起裂之前,原地应力:
在压开第一条裂缝后,其几何形体就确定了。
我们假定在接下来的裂缝起裂后,先前裂缝中铺置支撑剂的压缩可以忽略不计。
接下来的横向裂缝利用一个相似的边界条件进行模拟(图2)。
可以观察到,获得特定裂缝宽度所需的净压力逐步增加。
图2—解析法(SneddonandElliot1946)和模拟法在垂直于半无限裂缝附加应力的比较
模型的验证。
Sneddon和Elliot(1946)推导出了正应力和剪切应力与距离裂缝垂向距关系的解析式,这包括如下形状的裂缝:
半无限裂缝(图2)和圆盘裂缝(图3)。
图3—解析法(SneddonandElliot1946)和模拟法在垂直于圆盘裂缝附加应力的比较
通过在平行方向(△Syy)和垂向(△Sxx)上绘制附加应力—作为净延伸压力(Pnet)的函数,对3D数值模型的结果和解析法的结果进行了对比。
净延伸压力是裂缝闭合压力减去最小水平应力的差值。
在目前的研究中,将净压力假定在沿裂缝方向上(支撑剂均匀分布)的定值。
绘制了在与裂缝垂直的方向上离裂缝表面的距离与应力分布的关系。
图2和图3显示垂直于裂缝水平面上的附加应力总是比平行于裂缝方向上的要高。
刚开始就是真的,最大水平应力平行于裂缝方向,而且应力会在由于裂缝的产生而在其周围改变方向。
解析法的结果和数值模拟法的结果一致,表明对这个事例来说数值模拟的结果是对的。
正交于裂缝的附加应力随着离裂缝距离越远,呈逐渐递减的趋势。
对于圆盘裂缝(图3)来说,在正交于裂缝方向的某个位置△Syy是负的,而且将会达到一个最小值。
分析由岩石多孔弹性力学而导致的应力转向。
裂缝起裂和多孔弹性的影响会导致应力会在裂缝周围转向。
由于产出量或注入量极小,多孔弹性效应可以在压裂水平井时被忽略。
但是在产液量极高的情况下,多孔弹性效应将会是主导地位。
由于多孔弹性效应而导致的裂缝转向在这篇文章(Siebritsetal.1998;
Singhetal.2008;
RousselandSharma2010)中被很好的介绍了。
在裂缝附近区域,最大水平主应力相较于其原始方位转向了90°
(对于生产井来说)。
应力的转向并不仅仅局限于应力反转区域。
由裂缝起裂而产生的应力分布于由于岩石多孔弹性而产生的应力分布是不一样的。
可知,在应力反转以外的区域,最大水平主应力的方向指向裂缝方向(径向),然而在考虑多孔弹性效应的时候,其指向裂缝垂直方向(RousselandSharma2010)图4。
图4—由力学性质引起的盈利转向(a)和由岩石多孔弹性引起的裂缝转向(b)的比较
裂缝反转范围的区域(Lf’)并不仅仅局限于0.58Lf,根据Siebritsetal.(1998)的数值模拟,由于多孔弹性效应的影响,Lf’可能会达到最大值。
其延伸的区域可能比裂缝半长Lf还要长。
应力反转区域到底有多大,主要取决于缝宽、缝高以及产层岩石的杨氏模量。
应力转向区域的范围仅仅局限于裂缝附近位置,和由多孔弹性引起的应力转向相反,其转向应力能够在油藏较远区域被观察到。
裂缝尺寸的影响。
在图5中绘制了在垂向和平行方向上的附加应力和裂缝正交方向上的无纲量距离x/hf的关系。
相对于缝高来说,其他组成成分都会随着缝长的增加而增加。
我们实际感兴趣的是在裂缝垂向和平行方向上附加应力的不同(图6)。
这种差别代表着由裂缝的起裂而产生的应力差:
图5—裂缝纵横比(hf/Lf)对应力干扰的影响
在大多数情况下,裂缝的产生会在裂缝面的垂向上产生较大的附加应力。
这将会改变应力差,也可能会使附近裂缝的最大水平主应力反转90°
。
由裂缝起裂而产生的应力差离裂缝距离越远,而越来越小(图6)。
在距离裂缝的某个位置,这个应力差将会比原始主应力差小,而且最大主应力将会恢复其原来的方向。
图6—裂缝纵横比(hf/Lf)对GSC的影响
应力反转区域的面积和裂缝高度成正比,因为在我们的分析中距离裂缝的远近由裂缝的办高来衡量。
图6也说明了随着裂缝长度的增加,GSC(产生应力差)也将会变大。
例如,假定原始应力差等于0.2Pnet,半无限裂缝相较于圆盘裂缝,最大应力转向距离Lf’增加了36%(图6)。
泊松比对产层的影响。
泊松比对裂缝周围应力转向的影响,取决于裂缝的几何形状。
当为圆盘裂缝(hf=Lf)时应力以及产生的应力差(GSC)和泊松比没关系。
当在大多数情况下,缝长与缝高不一样时,泊松比将会有一定影响。
图7显示,当岩石的泊松比较低时,起裂裂缝将产生较大的应力差。
较低的泊松比意味着裂缝垂平行方向上的形变要比裂缝垂向上的形变小。
当Vp=0时,在原始最小水平主应力方向上的形变为0(εyy=0),这样就产生了最大的应力差。
图7—泊松比对半无限裂缝和圆盘裂缝产层的GSC地影响
隔层力学性质的影响。
在这篇文章(SneddonandElliot1946;
Cheng2009)中的应力干扰模型假定其力学性质均匀,而且没有精确地模拟岩层。
气藏隔层岩石的力学性质往往和气藏产层的岩石力学性质不同,而且对于应力转向也有较大影响。
图8显示了如果隔层的杨氏模量比产层的要高,那么产生应力差(GSC)将会减小。
分析了隔层杨氏模量给裂缝渗透系数(hp/hf=0.75)带来的影响。
缝宽与杨氏模量成比例。
半无限裂缝的最大裂缝宽度w0(裂缝中部)和净压力的关系如等式6所示(Palmer1993)。
如果裂缝穿透了杨氏模量较低的隔层,将会对裂缝宽度产生消极影响(图9)。
这样,裂缝起裂就可以产生一个比较小的应力差(GSC)。
图8—裂缝穿透性对圆盘裂缝(hf/Lf=1)GSC的影响,(a)EbEp=0.6,(b)EbEp=3
图9—裂缝穿透性对圆盘裂缝(hf/Lf=1)宽度的影响,(a)EbEp=0.6,(b)EbEp=3
在图10中也分析了了隔层岩石泊松比的影响。
表明GSC与隔层的泊松比没有关系,只与产层岩石的泊松比有关。
裂缝容量(FractureContainment)的影响。
如果裂缝充满产层的话,那么隔层的力学性质将不会影响应力转向区域的大小。
在Barnett页岩区块,即使控制了产层之外的裂缝延伸(Maxwelletal.2002),裂缝也很好的覆盖了产层。
根据裂缝宽度和杨氏模量的关系(等式6),可以推导出裂缝向隔层延伸的越多,那么隔层的力学性能也将会越多的影响应力反转。
例如,如果隔层的杨氏模量要比产层高,那么最大缝宽和由裂缝产生的应力差(GSC),将会随着缝高的增加而减小(图9、图10)。
图10—裂缝穿透性对圆盘裂缝(hf/Lf=1)宽度的影响,(a)Vb/Vp=2,(b)Vb/Vp=0.67
将模型应用于多级压裂的水平井中
在水平井的多级水力压裂设计过程中,由支撑裂缝起裂而导致的应力反转区域的大小对其至关重要。
比如在页岩等低渗透油藏之中,由于产量较小,就需要裂缝之间的间距也较小,这就需要注意避免横向裂缝之间的应力干扰。
在Barnett页岩区快的实例之中就应用了本文前面部分所提到的力学—应力转向问题。
油藏和裂缝的相关参数如表1所示。
裂缝的各项尺寸(长、宽和高)和大多数裂缝一致。
因为此油藏的渗透率极低而且压裂液滤失量极小,就忽略了压裂液的虑失,由此产生了岩石多孔弹性的影响。
最小裂缝间距的确定。
在图11中可以看出,在岩石某个区域的应力转向了90°
通过裂缝和应力转向边界的距离,也叫各向同性点,可以确定裂缝之间的最小距离。
在图11中标记为S90。
在S90之间没必要重新压开裂缝。
在这个应力转向区域,最大水平主应力的方向与水平井筒平行,这就会导致在这个区域既不会使裂缝伸长,也不会阻止裂缝的延伸,因为裂缝方向的改变是十分迅速的。
产量的增加也会十分有限。
图11—最大水平主应力方向和一条横向裂缝引起的应力转向的角度
即使当在S90这个区域以外重新形成裂缝,这条裂缝的延伸也会被先前所形成的裂缝影响。
如果裂缝在应力反转区域以外起裂,其延伸路径不会受先前裂缝的影响,将沿着最大水平主应力的方向延伸。
裂缝间距越大,新裂缝的的方向也就改变的越少。
接下来的裂缝和上一条裂缝间距的确定,应当使接下来的裂缝在水平井筒垂直平面方向上的角度偏转量小于5°
和10°
,分别用S5和S10表示(图11)。
值得注意的是,并没有模拟天然裂缝以及它们对人工缝延伸的影响。
在大多数情况下,天然裂缝总是垂直于最大主应力方向的(例如Barnett页岩区块),水力压裂形成的裂缝将会极大的偏离优选方向,特别是在各向应力均质性较低的情况下(Olson2008)。
在像Barnett页岩区块的特低渗油藏中,就需要在尽可能减小裂缝间距的同时确保横向裂缝能够有效的延伸至储气区域。
这就表明最适宜的裂缝间距要刚好超过边界线S5的距离。
顺序压裂。
1条裂缝时的应力干扰如图11所示。
然而,水平井会经过多次压裂。
如此一来,图11就忽略了裂缝最小间距(S90=140英尺,S10=320英尺,S5=450英尺)。
各条裂缝所造成的应力扰动就会和先前裂缝所造成的叠加起来。
因此,应力干扰(或转向)将会随着裂缝条数的增加而增加,不过这也取决于压裂顺序。
在这部分,我们将研究和对比两种压裂顺序(图12):
(a)传统的从趾部到根部的连续压裂,(b)按顺序轮流压裂,(c)同时压裂两相邻井。
图12—两种压裂顺序:
(a)连续压裂(1-2-3-4-5)和(b)选择性压裂(1-3-2-4-5)
缝宽和原始地应力差的影响。
通常能够接受的缝宽(Palischetal.2008)和原始地应力差(WengandSiebrits2007)的值分别为4mm和100psi(表1)。
随着缝宽的增加,由裂缝起裂而产生的应力差也随着增加。
因此,依据原始水平应力差和压裂设计,可能会影响由多条裂缝起裂而导致的应力干扰。
在图13中,对应不同的原始应力差值,画出了裂缝与各向同性点(最小裂缝间距S90)之间的间距和缝宽之间的关系。
图13—在不同的最大水平应力下,最小裂缝间距和最大裂缝宽度之间的关系
连续压裂(1—2—3—4—5…)。
当连续地压裂水平井时,在最后一条裂缝之前的应力干扰将会随着裂缝条数的增加而增加(SolimanandAdams2004),最终达到一个最大值。
而最大的应力干扰状态又取决于裂缝间距。
已经调整了多级横向裂缝之间的间距,因此最大裂缝间距值S90(应力反转区域)依然低于裂缝间距(图14)。
当考虑到多条横向裂缝的影响时(图15),在计算最后一条裂缝(n+1)(图14)前的应力干扰能够更好地估算应力转向的最大值。
裂缝间距和最大应力转向值一致,概括如下:
图14—模拟水平井多条横向裂缝引起的最大应力转向
图15—多条横向裂缝的最大应力转向(最大水平主应力方向和应力转向角度)
为了限制裂缝的偏转,在表1给定的相关参数的水平井,应当在每隔430到600英尺进行一次压裂,相当于1.4倍到2倍的缝高。
这种建议裂缝间距值的计算结果得到了现场经验得到了证实
选择性压裂(1-3-2-5-4)。
如果将压裂的次序更改为1-3-2-5-4,在这里可以看出,裂缝之间的间距可以更小一些。
这可以通过保持横向裂缝,来更有效的开采油藏。
我们认识到,目前的井下工具不能够进行这种压裂次序,需要研发新的工具。
然而,我们的目的在于显示出选择型压裂对于顺序压裂的优势。
这种新的压裂方式将原先的第三条裂缝替换为第二条裂缝。
第二条裂缝的射孔段被安置在离S5非常远的地方。
这就保证了其偏离裂缝方向或垂直平面的值为最小。
在第一个计算中(间距600英尺)(图16)最大水平主应力的方向沿着整个裂缝间隔偏转。
当裂缝间距达到650英尺时,在之间的一个区域的应力分布将促使第三条裂缝在先前两条裂缝之间沿着井筒垂向延伸,在那里的应力转向基本上为0(图17)。
然而,允许射孔段的宽度及其小,大约只有20英尺。
当两条裂缝间距700英尺时,可以进行再次压裂段的距离增加到了220英尺(图18)。
如果第三条裂缝在这个区间起裂,那么应力的转向将会促使裂缝的延伸。
第三条裂缝的位置没必要定在先前两条裂缝的正中间。
实际上,即使裂缝在距离中间的某个位置起裂,它也将在先前两条裂缝中间平面的轨道(在应力剖面上可看到,如图18)上延伸。
图16—最大水平主应力的方向以及裂缝间距为600英尺时应力转向的角度
图17—最大水平主应力的方向以及裂缝间距为650英尺时应力转向的角度
图18—最大水平主应力的方向以及裂缝间距为700英尺时应力转向的角度
对于最后一种情形,裂缝的间距为350英尺(缝高的1.17倍),这比连续压裂的建议值(S5=600英尺)要小。
这种顺序压裂的实际优势,除了最小裂缝间距要比连续压裂的小外,应力的转向也有利于压裂,促使中间的裂缝沿着最优的方向延伸。
邻井的影响(拉链式压裂)。
拉链式压裂技术包括同时压裂两口平行的水平井。
根据模拟的情况可知,邻井的间距和压裂的长度相等。
拉链式压裂最大应力转向的计算过程和单井(图14)的一样。
相较于单井的连续压裂,拉链式压裂所需的最小的裂缝偏转间距(S10,S5)极大地减小了(图19):
图19—相邻井的最大应力转向(最大水平主应力方向和应力转向角度)
相较于单井(S90=230英尺),拉链式压裂的应力转向区域并没有改变。
然而,在应力转向区域以外的调整区域急剧减小了(S10=330<
430英尺,S5=400<
600英尺)。
这是因为在相邻井的中间区域x=500英尺处,应力转向角度为0。
结论
本文系统的量化的阐述了水平井裂缝周围的应力转向。
利用3D模型考虑了隔层和裂缝容量的影响。
表明由于裂缝起裂而引起的应力差是裂缝尺寸(W0,hf,Lf)、产层的泊松比Vp、隔层的岩石模量、油藏(Eb/Ep)和裂缝穿透比(hf/hp)的函数。
基于模拟结果,我们可以给出如下建议:
1.为了避免较长的裂缝,最小裂缝间距应当大于S90。
我们可以根据给定的油藏参数和断裂性质,依据模型,得到可靠地S90的值。
2.为了得到横向裂缝和防止裂缝在垂直于井筒的方向上发生偏转,裂缝间距应当大于S5,这个值可以有模型计算得到。
3.选择性压裂技术能够在保证裂缝为横向裂缝的同时,使裂缝间距减小50%(图17)。
利用Barnett页岩区块的例子,在表2中给出了最小的和推荐的裂缝间距值。
这篇文章中使用的模型能够用根据给定的油藏参数和相应的压裂设计,来估算水平井的最小和最优裂缝间距。
在表2中,利用Barnett页岩区块的例子,给出了三种压裂顺序的推荐裂缝间距值:
(a)连续压裂,(b)选择性压裂,(c)相邻两井的同步压裂。
最后两种压裂技术能够减小应力转向区域,由此可以减小为了防止裂缝偏转、保证裂缝在正交井筒平面上延伸的裂缝间距。
选择型压裂技术所需的裂缝间距最小,为340英尺。
其优势还在于,能够使中间的裂缝在前两条裂缝之间沿着井筒的正交平面延伸。
在现场应用这种技术,也许能够增加水平井的产量。
Eb=隔层的杨氏模量
Ep=产层的杨氏模量
G=剪切模量
hf=裂缝半高
hp=产层半厚
K=纯体变模量
Lf=裂缝半长
Pnet=净延伸压力
Shmax=最大水平主应力
Shmin=最小水平主应力
SV=垂应力
S5=裂缝与偏转角为5°
区域之间的距离
S10=裂缝与偏转角为10°
S90=裂缝与各向同性之间的距离(=lf’)
vb=隔层的泊松比
vp=产层的泊松比
w0=最大缝宽
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