空间几何体练习试题和答案解析文档格式.docx
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2.若三个球的表面积之比是1:
2:
3,则它们的体积之比是_____________。
3.正方体ABCDA1B1C1D1中,O是上底面ABCD中心,若正方体的棱长为a,
则三棱锥
OABD的体积为_____________。
11
4.如图,E,F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心,则四边形
BFD1E在该正方体的面上的射影可能是____________。
5.已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6,这个
长方体的对角线长是___________;
若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15,则它
的体积为___________.
三、解答题
1.养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的
底面直径为12M,高4M,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐,现有两
种方案:
一是新建的仓库的底面直径比原来大4M(高不变);
二是高度增加4M(底面直
径不变)。
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;
(3)哪个方案更经济些?
2.将圆心角为
120,面积为3的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积
新课程高中数学训练题组
(数学2必修)第一章空间几何体
[综合训练B组]
1.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为
45,
腰和上底均为1的等腰梯形,那么原平面图形的面积是()
12
A.22B.
22
C.
D.12
2.半径为R的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为()
A.
24
RB.
8
RC.
RD.
R
3.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,
则球的表面积是()
A.
8cmB.
12cm
C.
16cmD.
20cm
4.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3,
圆台的侧面积为84,则圆台较小底面的半径为()
A.7B.6C.5D.3
5.棱台上、下底面面积之比为1:
9,则棱台的中截面分棱台成
两部分的体积之比是()
A.1:
7B.2:
7C.7:
19D.5:
16
6.如图,在多面体ABCDEF中,已知平面ABCD是
边长为3的正方形,EF//AB,
EF,且EF与平面
ABCD2的距离为,则该多面体的体积为()
EF
B.5
DC
AB
C.6D.
15
1.圆台的较小底面半径为1,母线长为2,一条母线和底面的一条半径有交点且成
60,
则圆台的侧面积为____________。
2.RtABC中,AB3,BC4,AC5,将三角形绕直角边AB旋转一周所成
的几何体的体积为____________。
3.等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球___S正方体
4.若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5,从长方体的一条对角线的一个
端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是______________。
5.图
(1)为长方体积木块堆成的几何体的三视图,此几何体共由________块木块堆成;
图
(2)中的三视图表示的实物为_____________。
图
(1)
图
(2)
6.若圆锥的表面积为a平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面的
直径为_______________。
1.有一个正四棱台形状的油槽,可以装油190L,假如它的两底面边长分别等于60cm和
40cm,求它的深度为多少cm?
2.已知圆台的上下底面半径分别是2,5,且侧面面积等于两底面面积之和,
求该圆台的母线长.
[提高训练C组]
1.下图是由哪个平面图形旋转得到的()
ABCD
2.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面,它们把圆锥侧面分成的三部分
的面积之比为()
A.1:
2:
3B.1:
3:
5
C.1:
4D.1:
9
3.在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形,
则截去8个三棱锥后,剩下的几何体的体积是()
6
4
4.已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积
分别为V1和V2,则V1:
V2()
1
C.2:
1D.3:
5.如果两个球的体积之比为8:
27,那么两个球的表面积之比为()
A.8:
27B.2:
3
C.4:
9D.2:
6.有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm),则该几何体的表面积及体积为:
24cm,
12cmB.
15cm,
36cmD.以上都不正确
2.若圆锥的表面积是15,侧面展开图的圆心角是600,则圆锥的体积是_______。
3.一个半球的全面积为Q,一个圆柱与此半球等底等体积,则这个圆柱的全面积是.
3.球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的_________倍.
4.一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球,球全部没入水中后,水面升高9厘米
则此球的半径为_________厘米.
5.已知棱台的上下底面面积分别为4,16,高为3,则该棱台的体积为___________。
4.(如图)在底半径为2,母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱,
求圆柱的表面积
2.如图,在四边形ABCD中,
DAB90,
ADC135,AB5,CD22,
AD2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.
数学2(必修)第一章空间几何体[基础训练A组]
5.A从俯视图来看,上、下底面都是正方形,但是大小不一样,可以判断是棱台
6.A因为四个面是全等的正三角形,则
S4S43
表面积底面积
7.B长方体的对角线是球的直径,
222522
l34552,2R52,R,S4R50
8.D正方体的棱长是内切球的直径,正方体的对角线是外接球的直径,设棱长是a
a3a
a2r内切球,r内切球,3ar2外接球,r外接球r内,切球:
r外接球:
13
22
9.D
VV大圆锥V小圆锥r(11.51)
32
10.D设底面边长是a,底面的两条对角线分别为l1,l2,而
222222
l1155,l295,
而
222
l1l24a,即
22222
155954a,a8,S侧面积ch485160
1.5,4,3符合条件的几何体分别是:
三棱柱,三棱锥,三棱台
2.1:
22:
33
333333
r1:
r2:
r31:
3r,1r2:
r3:
1:
(2):
(3)1:
33
3.
a画出正方体,平面AB1D1与对角线A1C的交点是对角线的三等分点,
三棱锥
OABD的高
311331
23
ha,VSh2aa
333436
或:
OABD也可以看成三棱锥
AOBD,显然它的高为AO,等腰三
角形OB1D1为底面。
4.平行四边形或线段
5.6设ab2,bc3,ac则6,abc6,c3,a2,c1
l3216
15设ab3,bc5,ac1则5(abc)225V,abc15
1.解:
(1)如果按方案一,仓库的底面直径变成16M,则仓库的体积
1116256
VSh4(M)
3323
如果按方案二,仓库的高变成8M,则仓库的体积
1112288
VSh8(M)
(2)如果按方案一,仓库的底面直径变成16M,半径为8M.
棱锥的母线长为
l
8445
则仓库的表面积
S1845325(M)
如果按方案二,仓库的高变成8M.
l8610则仓库的表面积
S261060(M)
(3)
VV,S2S1方案二比方案一更加经济
21
11.解:
设扇形的半径和圆锥的母线都为l,圆锥的半径为r,则
120
360
l3,l3;
32r,r1;
SSSrlr
表面积侧面底面
24,
1122
VSh122
333
第一章空间几何体[综合训练B组]
5.A恢复后的原图形为一直角梯形
S
(121)222
6.A
R3R13
2rR,r,h,VrhR
22324
7.B正方体的顶点都在球面上,则球为正方体的外接球,则232R,
R3,S4R12
8.AS侧面积(r3r)l84,r7
9.C中截面的面积为4个单位,
V
1247
46919
12.D过点E,F作底面的垂面,得两个体积相等的四棱锥和一个三棱柱,
131315
23232
34222
10.6画出圆台,则
rrlSrrl
11,22,2,1
(2)6
圆台侧面
11.16旋转一周所成的几何体是以BC为半径,以AB为高的圆锥,
Vrh4316
12.设
43V
333
VRa,aV,R,
34
2323223232
S正6a6V216V球,S4R36V21V6
13.74从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,有两种方案
2222
4(35)8或0,5(34)74
14.
(1)4
(2)圆锥
6.
a
设圆锥的底面的半径为r,圆锥的母线为l,则由l2r得l2r,
S圆锥表rrr,a即
2a3a
3ra,r,即直径为
1.解:
13V
'
'
V(SSSS)h,h
3'
SSSS
h
3190000
360024001600
75
2.解:
2229
(25)l(25),l
空间几何体[提高训练C组]
1.A几何体是圆台上加了个圆锥,分别由直角梯形和直角三角形旋转而得
2.B从此圆锥可以看出三个圆锥,r1:
r2:
r31:
3,l1:
l2:
l31:
3,
SSSSSSSS
1:
31:
4:
91,:
2
(1):
3
(2)1:
3:
3.D
V正方体8V三棱锥18
111115
322226
4.D12
V:
V(Sh):
(Sh)3:
13.CV1:
V28:
27,r1:
r22:
3,S1:
S24:
14.A此几何体是个圆锥,
r3,l5,h4,S33524
表面
3412
1.
253
设圆锥的底面半径为r,母线为l,则
rl,得l6r,
267215
Srrrr,得
r,圆锥的高
h35
111515253
Vrh35
33777
15.
10
Q
S2RR3RQ,R
全
2221010
3222
VRR,hh,RS2R2RRRQ
33339
16.8r22r1,V28V1
17.12
2433
VShrhR,R642712
18.28
V(SSSS)h(441616)328
3.解:
圆锥的高
h4223,圆柱的底面半径r1,
S表面2S底面S侧面23(23)
4.解:
S表面S圆台底面S圆台侧面S圆锥侧面
5(25)32222
25(21)
VV圆台V圆锥
(rrrr)hrh
根据企业发展战略的要求,有计划地对人力、资源进行合理配置,通过对企业中员工的招聘、
148
培训、使用、考核、评价、激励、调整等一系列过程,调动员工地积极性,发挥员工地潜能,为企业创造价值,确保企业战略目标的实现。
读书是一种感悟人生的艺术读杜甫的诗使人感悟人生的辛酸,读李白的诗使人领悟官场的腐败,读鲁迅的文章使人认清社会的黑暗,读巴金的文章使人感到未来的希望每一本书都是一个朋友,
教会我们如何去看待人生读书是人生的一门最不缺少的功课,阅读书籍,感悟人生,助我们走好人生的每一步
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