最新人教版初中数学二次函数教案习题总汇含答案Word文档下载推荐.docx
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A1B2
C3D4
7、函数y=ax2-bx+c(a≠0)的图象过点(-1,0),则abc==的值是()ab
11A-1B1CD-22bcac
8、已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),它们在同一坐标系)9、如图所示,二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B的面积为()
A6B4C3D110、如图所示,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,设∠ADE=α,且cosα=
A3B
3,AB=4,则AD的长为()5C162016CD335B1
11某学校的围墙上端由一段段相同的拱形栅栏组面,如图所示,其拱形图形为抛物线的一部分,栅栏的路径AB间,按相同的间距0.2米用5根立柱加固,拱高OC为0.6米,以O为原点,OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系,根据以上的数据,则一段栅栏所需立柱的总长度(精确到0.1米)为()米
A1.5B1.9C2.3D2.5
12、如图所示,已知△ABC中,BC=8,BC上的高h=4,D为BC上一点.EF∥BC,
交AB与点E,交AC于点F(EF不过A、B),设E到BC的距离为x,则△DEF的面积y关于x的函数的图象大致为()
AF
D
二填空题:
13、无论m为任何实数,总在抛物线y=x2+2mx+m上的点的坐标是———————————————。
14、函数y=1
12x中的自变量的取值范围是———————————————。
15、已知α为等边三角形的一个如图,河对岸有古塔AB,小敏在C处测得塔顶A的仰角α,向塔前进s米到达D点,A在D处测得A的仰角为β,则塔高是多少米?
CD
2
21已知抛物线y=x2+(n-3)x+n+1经过坐标原点O。
⑴求这条抛物线的顶点P的坐标
⑵设这条抛物线与x轴的另外一个交点为A,求以直线PA为图象的一次函数解析式22已知:
在△ABC中,BC=20,高AD=16,)
A.
B.C.D.2.函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是()A.(1,-4)B.(-1,2)C.(1,2)D.(0,3)3.抛物线y=2(x-3)2的顶点在()A.第一象限B.第二象限C.x轴上D.y轴上
4.抛物线
的对称轴是()A.x=-2B.x=2C.x=-4D.x=45.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论中,正确的是()A.ab&
gt;
0,c&
0B.ab&
lt;
0C.ab&
0D.ab&
6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点
(
)
在第___象限3
A.一B.二C.三D.四
7.如图所示,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4,图象交x轴于点A(m,0)和点B,且m&
4,那么AB的长是()
A.4+mB.m
C.2m-8D.8-2m
8.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限,则二次函数
y=ax2+bx的图象只可能是()
9.已知抛物线和直线
在同一直角坐标系中的图象如图所示,抛物线的对称轴为直线x=-1,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是抛物线上的点,P3(x3,y3)是直线
上的点,
且-1&
x1&
x2,x3&
-1,则y1,y2,y3的大小关系是()
A.y1&
y2&
y3B.y2&
y3&
y1
C.y3&
y1&
y2D.y2&
y3
10.把抛物线
的抛物线的函数关系式是()
C.B.D.的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,所得
二、填空题(每题4分,共32分)
11.二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是______________.
12.若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式,则y=________.
13.若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点,则AB的长为_________.
14.抛物线y=x2+bx+c,经过A(-1,0),B(3,0)两点,则这条抛物线的解析式为_____________.
15.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点,交y轴于C点,且△ABC是直角三角形,请写出一个符合要求的二次函数解析式________________.
4
16.在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出,在不计空气阻力的情况下,其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足:
(其中g是常数,通常取10m/s2).若v0=10m/s,则该物体在运动过程中最高点距地面_________m.
17.试写出一个开口方向向上,对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式为______________.
18.已知抛物线y=x2+x+b2经过点,则y1的值是_________.
三、解答下列各题(19、20每题9分,21、22每题10分,共38分)
19.若二次函数的图象的对称轴方程是
,并且图象过A(0,-4)和B(4,0)
(1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标;
(2)求此二次函数的解析式;
20.在直角坐标平面内,点O为坐标原点,二次函数y=x2+(k-5)x-(k+4)的图象交x轴于点A(x1,0)、B(x2,0),且(x1+1)(x2+1)=-8.
(1)求二次函数解析式;
(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位,设平移后的图象与y轴的交点为C,顶点为P,求△POC的面积.
5
21.已知:
如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0),点C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求△MCB的面积S△MCB.
22.某商店销售一种商品,每件的进价为2.50元,根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:
在一段时间内,单价是13.50元时,销售量为500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.请你分析,销售单价多少时,可以获利最大.
6
答案与解析:
一、选择题
1.考点:
二次函数概念.选A.
2.
考点:
求二次函数的顶点坐标.
解析:
法一,直接用二次函数顶点坐标公式求.法二,将二次函数解析式由一般形式转换为顶点式,即y=a(x-h)2+k的形式,顶点坐标即为(h,k),y=x2-2x+3=(x-1)2+2,所以顶点坐标为(1,2),答案选C.
3.
二次函数的图象特点,顶点坐标.
可以直接由顶点式形式求出顶点坐标进行判断,函数y=2(x-3)2的顶点为(3,0),所以顶点在x轴上,答案选C.
4.
数形结合,二次函数y=ax2+bx+c的图象为抛物线,其对称轴为.
抛物
线,直接利用公式,其对称轴所在直线
为
答案选B.
5.
二次函数的图象特征.
由图象,抛物线开口方向向下,
抛物线对称轴在y轴右侧,
抛物线与y轴交点坐标为(0,c)点,由图知,该点在x轴上方,答案选
C.
6.
数形结合,由抛物线的图象特征,确定二次函数解析式各项系数的符号特征.解析:
抛物线与y轴交点坐标为(0,c)点,由图知,该点在x轴上方,7
在第四象限,答案选D.
7.
因为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4,所以抛物线对称轴所在直线为x=4,交x轴于点D,所以A、B两点关于对称轴对称,因为点A(m,0),且m&
4,所以AB=2AD=2(m-4)=2m-8,答案选C.
8.
数形结合,由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号,由函数解析式各项系数的性质符号画出函数图象的大致形状.
因为一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限,所以二次函数y=ax2+bx的图象开口方向向下,对称轴在y轴左侧,交坐标轴于(0,0)点.答案选C.
9.
一次函数、二次函数概念图象及性质.
因为抛物线的对称轴为直线x=-1,且-1&
x2,当x&
-1时,由图象知,y随x的增大而减小,所以y2&
y1;
又因为x3&
-1,此时点P3(x3,y3)在二次函数图象上方,所以y2&
y3.答案选D.
10.
二次函数图象的变化.抛物线
2个单位得到
二、填空题
11.
二次函数性质.,再向上平移3个单位得到的图象向左平移.答案选C.
二次函数y=x2-2x+1,所以对称轴所在直线方程
.答案x=1.12.考点:
利用配方法变形二次函数解析式.解析:
y=x2-2x+3=(x2-2x+1)+2=(x-1)2+2.答案y=(x-1)2+2.13.考点:
二次函数与一元二次方程关系.解析:
二次函数y=x2-2x-3与x轴交点A、B的横坐标为一元二次方程x2-2x-3=0的两个
8
根,求得x1=-1,x2=3,则AB=|x2-x1|=4.答案为4.
14.
求二次函数解析式.
因为抛物线经过A(-1,0),B(3,0)两点,解得b=-2,c=-3,答案为y=x2-2x-3.
15.
此题是一道开放题,求解满足条件的二次函数解析式,答案不唯一.
需满足抛物线与x轴交于两点,与y轴有交点,及△ABC是直角三角形,但没有确定哪个角为直角,答案不唯一,如:
y=x2-1.
16.
二次函数的性质,求最大值.
直接代入公式,答案:
17.
如:
y=x2-4x+3.
18.
二次函数的概念性质,求值.
答案:
三、解答题
19.
二次函数的概念、性质、图象,求解析式.
(1)A′(3,-4).
(2)由题设知:
∴y=x2-3x-4为所求
9
(3)
20.
二次函数的概念、性质、图象,求解析式.解析:
(1)由已知x1,x2是x2+(k-5)x-(k+4)=0的两根
又∵(x1+1)(x2+1)=-8
∴x1x2+(x1+x2)+9=0
∴-(k+4)-(k-5)+9=0
∴k=5
∴y=x2-9为所求
(2)由已知平移后的函数解析式为:
y=(x-2)2-9
且x=0时y=-5
∴C(0,-5),P(2,-9)
.
21.解:
(1)依题意:
(2)令y=0,得(x-5)(x+1)=0,x1=5,x2=-1
∴B(5,0)
由,得M(2,9)作ME⊥y轴于点E,
10
则
可得S△MCB=15.
22.
思路点拨:
通过阅读,我们可以知道,商品的利润和售价、销售量有关系,它们之间呈现如下关系式:
总利润=单个商品的利润×
销售量.
要想获得最大利润,并不是单独提高单个商品的利润或仅大幅提高销售量就可以的,这两个量之间应达到某种平衡,才能保证利润最大.因为已知中给出了商品降价与商品销售量之间的关系,所以,我们完全可以找出总利润与商品的价格之间的关系,利用这个等式寻找出所求的问题,这里我们不妨设每件商品降价x元,商品的售价就是(13.5-x)元了.单个的商品的利润是(13.5-x-2.5)
这时商品的销售量是(500+200x)
总利润可设为y元.
利用上面的等量关式,可得到y与x的关系式了,若是二次函数,即可利用二次函数的知识,找到最大利润.
解:
设销售单价为降价x元.
顶点坐标为(4.25,9112.5).
即当每件商品降价4.25元,即售价为13.5-4.25=9.25时,可取得最大利润9112.5
11
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