有余数的除法教学案例Word文档下载推荐.docx

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为下面进一步学习余数打下良好的基础。

整个教学过程秉承着以人为本，以学定教的理念。

学生成了学习的主人，教师成了一个引导者和组织者。

为了使学生更好的理解有余数除法的意义。

学生学的策略：

教学时，我通过学生感兴趣的话题引入，引导学生关注身边的数学，使学生体会到比较、观察、概括、归纳、想象、迁移等数学学习方法的重要性，并经历探究新知的整个过程，培养学生学习的主动性和积极性。

在教学中的实施：

一、利用认知冲突，激发探究欲望。

教师恰到好处的提问，不仅能激发学生强烈的求知欲望，引起学生的认知冲突，而且还能激发他们去积极探索，促使知识内化，如问题，像现在这样有多余的情况我们怎么用算式来表示呢？

谁有什么好办法呢？

一句话启发了学生去探索，发现，激发学生探究的欲望。

二、充分相信学生，注重问题引导。

学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展，学生获得知识，必须建立在自己思考的基础上，可以通过接受学习的方式，也可以通过自主探索等方式，学生应用知识并逐步形成技能，离不开自己的实践，所以教师必须充分信任学生，让学生带着问题自己到书中去寻找答案，也不失为一种好的学习方法。

从低年级就开始引导学生带着数学问题，自主完成学习任务，必将使学生在数学思考问题解决等方面不断得到发展。

三、有效处理教材，把学生推向问题中心。

无论是作为家长还是教师，我们总是低估了孩子，以为他们什么都不懂，恨不得把所有的知识和经验都灌输给他们，久而久之，孩子们就变得越来越不爱动脑筋，也越来越不会解决问题，其实我只要我们愿意放手，孩子们是完全有能力自己去解决学习中遇到的各种困难的。

教学方式：

在教学中，把创设情境，调动、启发学生参与探究贯穿于教学始终。

通过丰富的现实背景，使学生在这种背景中产生认知冲突，让学生的思维卷入知识的再发现的过程，即问题被提出的过程。

通过组织学生对问题的探究，实现知识的形成过程，通过精巧练习，使学生实现“再创造”的过程。

教学手段：

本节课主要采用实际操作及多媒体教学手段。

老师适时利用多媒体突破难点，使每个学生都得到不同的发展和提高，最终实现教学目标。

技术准备：

多媒体课件

教学目标：

1、通过摆小棒的操作活动，初步理解余数以及有余数除法的含义。

2、在观察、思考与比较中，发现余数与除数的关系，初步养成观察、思考与探究的能力。

3、通过探索、交流，经历知识的形成过程，体会数学与生活的密切联系。

教学重点：

初步理解余数及有余数除法的含义。

教学难点：

发现余数与除数的关系。

教学流程示意图

一、初步理解有余数除法的意义→1回顾“平均分”与正好分完。

2初步认识“余数”。

3初步理解有余数除法的意义。

4在比较中深化平均分。

↓

二、感悟余数与除数的关系→1动手操作，初步感知。

2在活动中进一步体会。

3发现余数与除数的关系。

↓

三、应用新知，巩固提高→1基础题

2提高题

四、梳理知识，总结回顾→这节课学习了哪些知识？

为什么会有余数呢？

教学过程：

一、初步理解有余数除法的意义

1.回顾“平均分”与正好分完

师：

同学们，快瞧瞧，兔妈妈正在给小兔分胡萝卜呢！

兔妈妈拿出6个胡萝卜，它给每只小兔分了2个胡萝卜，能分给几只小兔呢？

谁愿意帮它分分呢？

找一名学生到黑板前操作。

学情预设：

学生到黑板前边操作边表述：

第一只小白兔分得2个胡萝卜，第二只小兔又分得了2个胡萝卜，最后将2个胡萝卜又分给第三只小白兔，正好分完。

黑板呈现分的结果

分给了几只小白兔？

分完了吗？

用算式怎样表示？

6、2、3各表示什么意思？

算式又表示什么意思？

这是平均分的问题，用除法解决。

学生能根据演示过程正确列式，在表达算式的意义时，有的学生能明白，但是用数学语言表示“6里面有几个2，就分给几只小白兔”有些困难。

【设计意图：

通过创设帮助兔妈妈分胡萝卜的情境，激发学生的学习兴趣。

学生在操作中进一步理解除法的意义，运用除法意义解决问题，为下面研究有余数的除法做充分的铺垫。

】

2.初步认识“余数”

兔妈妈还想给每只兔子2个胡萝卜，9个胡萝卜又能分给几只小兔呢？

请同学们自己动手分一分。

有的学生在没动手操作之前就有“会出现剩下”的想法，在操作后有的学生验证了自己的想法，很是兴奋，有的学生手里还剩下1个胡萝卜不知给谁。

遇到了什么新情况？

谁到前面将你分的过程和大家一起分享。

学生演示

每只小兔分得2个胡萝卜，能分给几只小兔？

剩下1个胡萝卜为什么不分了？

学生根据自己动手分的体验与学生的演示过程，都知道能分给“4只”兔宝宝，对于“还剩下”的1个胡萝卜，有的学生小声地说出“余数”，有的学生能说出不继续分的道理，有的学生并不是很清楚如何处理。

正像同学们说的，这还剩下的1个胡萝卜不够分给一只小兔，这也是我们在分东西时遇到的新情况：

分的结果出现了剩余，不够1份就不能再分了，我们把剩下的1个，给它起个名字叫做余数。

让学生在动手操作中分一分，在活动与观察中，经历“余数”产生的过程，帮助学生积累活动经验。

3.初步理解有余数除法的意义

平均分后有剩余，能不能用除法算式表示？

怎样表示？

小组讨论

学生能根据除法的意义列出算式，有的学生这样表示：

9÷

2=4（只）余1（个），部分学生不清楚“余数”在横式上怎样表示，也想不到要关注“单位名称”。

学生汇报

教师边说边写算式：

9里面最多有4个2，商是4，余下的1就是余数也要写在横式上。

为了分清楚商和余数，我们用六个点将它们隔开，9÷

2=4（只）……1（个）我们把这样的算式叫做有余数的除法。

板书课题：

说说算式表示的意思？

有余数除法的算式应该怎样书写，教学中提供学生自主交流的时间与空间，让学生在汇报中产生碰撞，教师及时点拨，使学生初步理解其意义。

4.在比较中深化平均分

这两个算式有什么相同的地方？

有什么不同的地方？

学生能一眼发现不同之处即第一个算式没有余数，第二个算式有余数；

而对于相同之处，暴露出学生认为“没有余数”才是“平均分”的思维定势，有余数不认为是平均分。

第二个算式，每只兔宝宝得到的胡萝卜一样多吗？

是不是平均分？

小结：

将一些物品平均分，出现了两种情况：

一种是分后正好分完，没有剩余；

一种是分后还有剩余，但不够再分剩下的部分就是有余数除法中的余数。

让学生在观察中体会平均分物品的两种情况，在比较中寻找相同与不同。

无论结果是否有余数，分的过程都是平均分，以此帮助学生澄清思维定势，并将新知及时纳入学生原有的知识体系。

二、感悟余数与除法的关系

1.动手操作，初步感知

想一想，用小棒摆出一个正方形，需要几根小棒？

如果用8根小棒摆正方形，你还能不能快速摆出呢？

能摆几个？

怎样列式？

为什么用除法？

根据学生汇报，板书：

8÷

4=2（个）

学生能够很快地摆出正方形，能说清算式表示的意义。

如果是9根，能摆几个？

算式表示什么意思？

4=2（个）……1（根）

1根为什么不再分了？

10根、11根呢？

10÷

4=2（个）……2（根）

11÷

4=2（个）……3（根）

学生用9、10、11根摆正方形没有问题，能在教师的引领下认识到“10、11根里面有几个4，就有几个正方形，余数不够1份，就不能再分了”，通过这一活动将学生的动作表征、符号表征与语言表征有机结合，有助于学生对有余数除法的理解。

如果继续摆，12根能摆几个正方形？

能用算式表示吗？

学生能正确用算式12÷

4=3表示

12÷

4=2（个）……4（根），余数是4，为什么不行？

如果再继续摆，余数会不会比“4”大？

为什么？

学生借助小棒发现“剩下的4根还能再分”，因此没有余数；

有的学生还发现“用三四十二的口诀”就知道商是3。

基于上述的认识，学生很顺利解读余数不会出现“5”的根据。

如果根数再多些，如13、14、15、16等等，余数会出现哪些情况？

看来，我们摆一个正方形需要4根小棒，最多能摆几个这样的正方形，摆完之后剩余的根数就叫余数。

让学生在动手操作中，初步感知除数是4，余数只能是1、2、3以及不可能是4或比4还大的情况，初步渗透余数与除数有一定的关系。

2.在活动中进一步体会

我们再用小棒摆摆三角形吧，用5根小棒能摆几个三角形，快速摆一摆，你有什么发现？

5÷

3=1（个）……2（根）

请每个同学随意取一些小棒，先数一数有几根，然后再动手摆一摆，看看能摆几个三角形，写出算式汇报。

学生都能选择不同的根数，先动手操作，然后用算式表示出来。

师有选择地请学生汇报：

6÷

3=2（个）

7÷

3=2（个）……1（根）

3=3（个）……2（根）

3=3（个）

3=3（个）……1（根）

11÷

请你观察，有的算式没有余数，说明正好分完；

有的算式有余数，余数是几？

学生通过有序观察，发现余数只能是1、2，不可能有其他余数，并合理表达出依据。

请你观察上面的两组除法算式，有什么发现？

为什么余数会不同呢？

这里面有什么奥秘吗？

学生通过观察、思考，渐渐有了新发现。

有的学生急于表达，教师并没有马上让其发言。

在用小棒摆三角形的过程中，不断丰富学生的认知，积累学生的活动经验。

通过有序观察与教师追问，引发学生对问题产生共鸣，激活学生思维，使学生有一种呼之欲出的感觉。

3.发现余数与除数的关系

摆一个正五边形要用5根小棒（出示图形），如果用这些小棒摆，你认为余数可能是几？

学生先自己摆一摆，再和小伙伴交流。

小组合作，先想要摆的根数再验证，最后用算式表示出来。

学生对于新问题跃跃欲试，很高兴和小伙伴交流：

他们发现余数与所摆几何图形的根数有关系。

在验证中，学生的积极性高，非常投入。

学生进行汇报，教师板书。

通过验证，证明很多学生的发现都是正确的。

观察这些算式，你有什么发现？

学生能够发现：

被除数一个比一个多1，除数都是5，余数只是1、2、3、4，余数不能比除数大。

如果余数大了，说明还没分完，需要继续分。

教师根据学生的发言，及时板书：

余数一定要比除数小。

教师追问：

余数和除数相等行不行？

比除数大为什么不行？

我们今天研究的除法算式出现了新情况：

不能正好分完，出现余数，如果余数比除数大，说明还能再分，所以余数一定要比除数小。

教学中让学生先猜测再验证，符合孩子的学习心理。

采取小组合作的形式，既达到了学生之间的思维碰撞与互动交流，又提高了课堂教学的实效性。

在追问中，理解“余数比除数小”的道理，深化余数与除数关系的认识。

三、应用新知，巩固提高

1.基础题

圈一圈、画一画、填一填

出示课本第60页“做一做”的第2题

生独立完成

第

（1）题学生能正确圈画，并能正确列式。

第

（2）题有的学生一时不知怎样画，需要在同学的启发下正确画出，能结合图理解有余数除法算式的意义，还不能关注到余数的单位名称为什么和商相同。

借助圈图、画图进一步理解有余数除法的意义，尤其是一个一个地分是学生理解的困难点，借助画图沟通了“每份同样多、还剩下的不够平均分就不再分了”，使学生对有余数的除法有一个全面深入的认识：

无论是一份一份地分，还是一个一个地分，都是平均分，如果剩下的不够一份或者不够每份同样多，就不能再分了，就会出现余数。

2.提高题

（1）（）里可以填几？

☆÷

8=9……（）

（2）除数可能是几呢？

怎么想的？

（）=□……5

（3）被除数是几呢？

说说你的想法。

（）÷

6=2……5

有的学生看到算式中的符号有些茫然，经其他学生解读后渐渐明白题意，第

（1）题能正确解答；

第

（2）题虽然逆向思考，由于有第

（1）题的基础，也能顺利完成并说清依据；

第（3）题大部分学生借助情境依据除法意义能正确解答。

围绕教学重点，通过不完整的算式，突出余数与除数以及被除数与除数、商和余数的关系，深化对除法算式意义的进一步理解。

四、梳理知识，总结回顾

这节课学习了哪些知识？

“余数是不是真的不能再分了呢？

”随着年级的升高，相信你们还会有新的发现、新的认识。

学生能结合板书梳理所学知识以及重点。

通过全课的归纳与总结，帮助学生系统回顾所学知识。

通过教师的设问，引发学生的一种感觉：

余数也是可以再分的，为学生后续研究小数除法埋下伏笔。

板书设计：

2=4（只）……1（个）

余数

余数<

除数

教学反思：

一、借助旧知，分化新知。

有余数的除法建立在除法意义的基础上。

教学时，借助学生已有的知识经验，在帮助兔妈妈分萝卜的情境中，产生“正好分完”与“还剩下”两种情况，自然分化出新知识。

在比较中，拓展了学生对除法意义的认识，初步理解了余数的含义以及有余数除法的意义。

二、合作探究，经历过程。

探究余数与除数的关系，采用动手操作与小组合作的学习方式，环环相扣，使学生经历操作、观察、思考、猜测、验证的研究历程，不仅探究“余数要比除数小”，还清楚其中的道理，探究过程符合学生的认知心理与学习需求，探究目标明确，思维有序，体现了学生自主获取知识的学习过程。

三、关注细节，注重学生发展。

研究有余数的除法，从一份一份地分逐步过渡到一个一个地分，将平均分的两种分法进行有机统一，使学生对有余数除法有一个全面的认识与体验。

在课的结尾，教师的设问看似可有可无，实则是站在数学知识体系的高度，有利于学生后续的发展。

四、遗憾之处。

在学生动手操作后，应该让学生充分的说，多让学生说，从学生描述的过程中注重学生的动手操作过程，重视学生的思考过程，让学生用自己的语言来描述自己的想法及动手操作的流程，培养学生用数学语言来描述。