新人教版学年七年级下期末数学综合复习卷一.docx
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新人教版学年七年级下期末数学综合复习卷一
2017-2018学年七年级(下)期末数学综合复习卷
(一)
姓名:
班级:
考号:
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。
在每小题给出的四个选项中,
只有一个选项是符合题目要求的)
1.某书上有一道解方程的题:
,□处在印刷时被油墨盖住了,查后面的答案知这个方程的解是x=﹣2,那么□处应该是数字()
A.7B.5C.2D.﹣2
2.下列各式中,是关于x,y的二元一次方程的是()
A.2x﹣yB.xy+x﹣2=0C.x﹣3y=﹣15D.﹣y=0
3.当0<x<1时,x,,x2的大小顺序是()
A.<x<x2B.x<x2<C.x2<x<D.<x2<x
4.如果一个多边形的每一个内角都是108°,那么这个多边形是()
A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形
5.下列命题中是真命题的是()
A.全等的两个图形是中心对称图形;B.关于中心对称的两个图形全等;C.中心对称图形都是轴对称图形;D.轴对称图形都是中心对称图形
6.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:
明文a、b、c对应的密文a+1,2b+4,3c+9,例如明文1,
2,3,对应的密文为2,8,18,如果接收方收到密文7,18,15,则解密得到的明文为
()
A.6,5,2B.6,5,7C.6,7,2D.6,7,6
7.二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有()对.
A.1B.2C.3D.4
8.当1≤x≤2时,ax+2>0,则a的取值范围是()
A.a>﹣1B.a>﹣2C.a>0D.a>﹣1且a≠0
9.在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C,点E在边AB上,∠AED=60°,则一定有()
A.∠ADE=20°B.∠ADE=30°C.∠ADE=∠ADCD.∠ADE=∠ADC
10.如图所示,已知△ABC(AC<AB<BC),用尺规在线段BC上确定一点P,使得PA+PC
=BC,则符合要求的作图痕迹是()
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11.书店举行购书优惠活动:
①一次性购书不超过100元,不享受打折优惠;
②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折;
③一次性购书200元一律打七折.
小丽在这次活动中,两次购书总共付款229.4元,第二次购书原价是第一次购书原价的
3倍,那么小丽这两次购书原价的总和是元.
12.如图,△ABC中,AB=AC,BC=12cm,点D在AC上,DC=4cm.将线段DC沿着CB的
方向平移7cm得到线段EF,点E,F分别落在边AB,BC上,则△EBF的周长为
cm.
13.已知,则x+y=.
14.如图①,②,③,用一种大小相等的正多边形密铺成一个“环”,我们称之为环形密铺.但图④,⑤不是我们所说的环形密铺.请你再写出一种可以进行环形密铺的正多边
形:
.
15.规定一种运算“*”,a*b=a﹣b,则方程x*2=1*x的解为.
16.一片草地,27只羊吃,6天可以吃完;23只羊吃,9天可以吃完.若是21只羊吃,天
可以吃完?
17.若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y<2,则a的取值范围为
.
18.如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠BAD=70°.∠BCD=n°,则∠BED
的度数为度.
三、解答题(本大题共8小题,共66分)
19.已知关于x的方程3x+a=1与方程2x+1=-7的解相同,求a的值.
20.小明和小文同解一个二元一次方程组小明正确解得小文因抄错
了,解得已知小文除抄错外没有发生其他错误,求的值.
21.如图,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,H是BD、CE的交点,试猜想
∠A和∠EHD之间的数量关系,并证明你的猜想.
22.将如图所示的三角形ABC,先水平向右平移5格得三角形DEF,再竖直向下平移4格得
到三角形GHQ,作出这两个三角形,并标上字母.
23.已知:
用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B
型车载满货物一次可运货11吨.根据以上信息,解答下列问题:
(1)1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?
(2)某物流公司现有货物若干吨要运输,计划同时租用A型车3辆,B型车5辆,一次运完,且恰好每辆车都载满货物,请求出该物流公司有多少吨货物要运输.
24.某汽车生产厂家经过市场调研,决定从明年开始对A.B两种品牌的汽车实施“限产压库”,
要求这两种品牌的汽车全年共新增产量200辆,甲、乙两种品牌的汽车产值如表所示:
汽车品牌
每辆汽车的产值
A
4.5万元
B
7.5万元
(1)若全年两种品牌新增汽车的总产值为1260万元,那么该公司如何安排A.B两种品牌汽车的生产量?
(2)若全年总产值为P,且1100<P<1200,那么该公司安排生产A种品牌汽车最多多少辆?
25.如图,在六边形ABCDEF中,AF∥CD,AB∥DE,BC∥EF,且∠A=110°,∠B=82°,试
求六边形其余各角的度数.
26.如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字,与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同,那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”.例如:
自然数
64746从最高位到个位排出的一串数字是:
6、4、7、4、6,从个位到最高排出的一串数字也是:
6、4、7、4、6,所64746是“和谐数”.再如:
33,181,212,4664,…,都是“和谐数”.
(1)请你直接写出3个四位“和谐数”,猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除,并说明理由;
(2)已知一个能被11整除的三位“和谐数”,设个位上的数字为x(1x4,x为自然数),十位上的数字为y,求y与x的函数关系式.
答案解析
一、选择题
1.解:
把x=﹣2代入+1=x
得:
+1=﹣2,
解这个方程得:
□=5.
故选B.
2.分析:
根据二元一次方程的定义,可得答案.
解:
A、是多项式,故A不符合题意;
B、是二元二次方程,故B不符合题意;
C、是二元一次方程,故C符合题意;
D、是分式方程,故D不符合题意;
故选:
C.
3.分析:
采取取特殊值法,取x=,求出x2和的值,再比较即可.
解:
∵0<x<1,
∴取x=,
∴=2,x2=,
∴x2<x<,
故选C.
4.分析:
一个多边形的每一个内角都等于108°,根据内角与相邻的外角互补,因而每个外角
是72度.根据任何多边形的外角和都是360度,利用360除以外角的度数就可以求出
多边形的边数.
解:
180﹣108=72,
多边形的边数是:
360÷72=5.
则这个多边形是五边形.
故选:
B.
5.解:
由中心对称图形和轴对称图形的定义知,
选项B正确.
6.分析:
要求解密得到的明文,就要根据明文和密文之间的关系列方程,这个关系为:
明
文a,b,c对应的密文a+1,2b+4,3c+9.根据这个关系列出方程求解.
解:
根据题意得:
a+1=7,
解得:
a=6.
2b+4=18,
解得:
b=7.
3c+9=15,
解得:
c=2.
所以解密得到的明文为6、7、2.
故选:
C.
7.分析:
由于二元一次方程x+3y=10中x的系数是1,可先用含y的代数式表示x,然后根
据此方程的解是非负整数,那么把最小的非负整数y=0代入,算出对应的x的值,再把
y=1代入,再算出对应的x的值,依此可以求出结果.
解:
∵x+3y=10,
∴x=10﹣3y,
∵x、y都是非负整数,
∴y=0时,x=10;
y=1时,x=7;
y=2时,x=4;
y=3时,x=1.
∴二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有4对.
故选:
D.
8.分析:
当x=1时,a+2>0;当x=2,2a+2>0,解两个不等式,得到a的范围,最后综合
得到a的取值范围.
解:
当x=1时,a+2>0
解得:
a>﹣2;
当x=2,2a+2>0,
解得:
a>﹣1,
∴a的取值范围为:
a>﹣1.
9.分析:
利用三角形的内角和为180°,四边形的内角和为360°,分别表示出∠A,∠B,∠C,
根据∠A=∠B=∠C,得到∠ADE=∠EDC,因为
∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠EDC+∠EDC=∠EDC,所以∠ADE=∠ADC,即可解答.
解:
如图,
在△AED中,∠AED=60°,
∴∠A=180°﹣∠AED﹣∠ADE=120°﹣∠ADE,
在四边形DEBC中,∠DEB=180°﹣∠AED=180°﹣60°=120°,
∴∠B=∠C=(360°﹣∠DEB﹣∠EDC)÷2=120°﹣∠EDC,
∵∠A=∠B=∠C,
∴120°﹣∠ADE=120°﹣∠EDC,
∴∠ADE=∠EDC,
∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠EDC+∠EDC=∠EDC,
∴∠ADE=∠ADC,
故选:
D.
10.解:
∵PA+PC=BC=PB+PC
∴PA=PB,P在AB的垂直平分线上
故选:
D.
二、填空题
11.分析:
设第一次购书的原价为x元,则第二次购书的原价为3x元.根据x的取值范围分段考虑,根据“付款金额=第一次付款金额+第二次付款金额”即可列出关于x的一元一次方程,解方程即可得出结论.
解:
设第一次购书的原价为x元,则第二次购书的原价为3x元,
依题意得:
①当0<x≤时,x+3x=229.4,
解得:
x=57.35(舍去);
②当<x≤时,x+×3x=229.4,
解得:
x=62,
此时两次购书原价总和为:
4x=4×62=248;
③当<x≤100时,x+×3x=229.4,
解得:
x=74,
此时两次购书原价总和为:
4x=4×74=296.
综上可知:
小丽这两次购书原价的总和是248或296元.
故答案为:
248或296.
12.分析:
直接利用平移的性质得出EF=DC=4cm,进而得出BE=EF=4cm,进而求出答案.
解:
∵将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF,
∴EF=DC=4cm,FC=7cm,
∵AB=AC,BC=12cm,
∴∠B=∠C,BF=5cm,
∴∠B=∠BFE,
∴BE=EF=4cm,
∴△EBF的周长为:
4+4+5=13(cm).
故答案为:
13.
13.分析:
方程组中两方程相加即可求出x+y的值.
解:
,
①+②得:
3x+3y=4,
则x+y=.
故答案为:
.
14.分析:
根据环形密铺的定义,所用多边形的外角的2倍是正多边形的内角即可.
解:
正十二边形的外角是360°÷12=30°,
∵30°×2=60°是正三角形,
∴正十二边形可以进行环形密铺.
故答案为:
正十二边形.
15.分析:
根
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- 新人 学年 年级 下期 数学 综合 复习