新人教版七年级数学下册期末试题含答案.docx
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新人教版七年级数学下册期末试题含答案
2015-2016学年下学期期末水平测试试卷
七年级数学
一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)
1.4的算术平方根等于()
A.±2B.2C.﹣2D.4
2.下列各式化简后,结果为无理数的是()
A.B.C.D.
3.不等式﹣2x﹣1≥1的解集是()
A.x≥﹣1B.x≤﹣1C.x≤0D.x≤1
4.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于O,若∠BOD=40°,则不正确的结论是()
A.∠AOC=40°B.∠COE=130°C.∠EOD=40°D.∠BOE=90°
5.如图,直线m∥n,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上,则∠1+∠2等于()
A.30°B.40°C.45°D.60°
6.二元一次方程组的解是()
A.B.C.D.
7.下列推理中,错误的是()
A.∵AB=CD,CD=EF,∴AB=EF
B.∵∠α=∠β,∠β=∠γ,∴∠α=∠γC.∵a∥b,b∥c,∴a∥cD.∵AB⊥EF,EF⊥CD,∴AB⊥CD
8.若a>b,且c<0,则下列不等式中正确的是()
A.a÷c<b÷cB.a×c>b×cC.a+c<b+cD.a﹣c<b﹣c
9.要调查下列问题,你认为哪些适合抽样调查()
①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准
②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间.
A.①②B.①③C.②③D.①②③
10.如图,在5×5方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平移方法中,正确的是()
A.先向下平移3格,再向右平移1格
B.先向下平移2格,再向右平移1格
C.先向下平移2格,再向右平移2格
D.先向下平移3格,再向右平移2格
11.若实数a,b在数轴上的位置如图所示,则以下说法正确的是()
A.a>bB.ab>0C.a+b>0D.|a|>|b|
12.小亮问老师有多少岁了,老师说:
“我像你这么大时,你才4岁,你到我这么大时,我就40岁了.”求小亮和老师的岁数各是多少?
若设小亮和老师的岁数分别为x岁和y岁,则可列方程组()
A.B.
C.D.
二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)
13.计算|1﹣|﹣=.
14.如图,是小明学习三线八角时制作的模具,经测量∠2=100°,要使木条a与b平行,则∠1的度数必须是.
15.已知关于x的不等式组的解集是x>4,则m的取值范围是()
16.观察数表,若用有序整数对(m,n)表示第m行第n列的数,
如(4,3)表示实数6,则表示的数是.
三、解答题(本大题共8个小题,共72分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.计算:
().18.解方程组:
.
19.解不等式组,并把它的解集用数轴表示出来..
20.推理与证明:
我们在小学就已经知道三角形的内角和等于180°,你知道为什么吗?
下面是一种证明方法,请你完成下面的问题.
(1)作图:
在三角形ABC的边BC上任取一点D,过点D作DE平行于AB,交AC于E点,过点D作DF平行于AC,交AB于F点.
(2)利用
(1)所作的图形填空:
∵DE∥AB,
∴∠A=∠DEC,∠B=∠EDC(),
又∵DF∥AC,
∴∠DEC=∠EDF(),
∠C=∠FDB(),
∴∠A=∠EDF(等量代换),
∴∠A+∠B+∠C=()=180°.
21.如图,某小区有大米产品加工点3个(M1,M2,M3),大豆产品加工点4个(D1,D2,D3,D4),为了加强食品安全监督,政府要求对食品加工点进行网格化管理,管理员绘制了坐标网格和建立了平面直角坐标系(隐藏),把图中的大米加工点用坐标表示为M1(﹣5,﹣1),M2(4,4),M3(5,﹣4).
(1)请你画出管理员所建立的平面直角坐标系;
(2)类似地,在所画平面直坐标系内,用坐标表示出大豆产品加工点的位置.
22.收集和整理数据.
某中学七
(1)班学习了统计知识后,数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查,如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(每个学生只选择1种上学方式).
(1)求该班乘车上学的人数;
(2)将频数分布直方图补充完整;
(3)若该校2014-2015学年七年级有1200名学生,能否由此估计出该校2014-2015学年七年级学生骑自行车上学的人数,为什么?
23.几何证明.
如图,已知AB∥CD,BC交AB于B,BC交CD于C,∠ABE=∠DCF,求证:
BE∥CF.
24.解决问题.
学校要购买A,B两种型号的足球,按体育器材门市足球销售价格(单价)计算:
若买2个A型足球和3个B型足球,则要花费370元,若买3个A型足球和1个B型足球,则要花费240元.
(1)求A,B两种型号足球的销售价格各是多少元/个?
(2)学校拟向该体育器材门市购买A,B两种型号的足球共20个,且费用不低于1300元,不超过1500元,则有哪几种购球方案?
参考答案
一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分,以下各题都有四个选项,其中只有一个是正确的,选出正确答案,并写在答题纸上)
1.4的算术平方根等于()
A.±2B.2C.﹣2D.4
考点:
算术平方根.
分析:
如果一个非负数x的平方等于a,那么x是a的算术平方根,由此即可求出结果.
解答:
解:
∵22=4,
∴4算术平方根为2.
故选B.
点评:
本题考查的是算术平方根的概念,掌握一个非负数的正的平方根,即为这个数的算术平方根是解题的关键.
2.下列各式化简后,结果为无理数的是()
A.B.C.D.
考点:
无理数.
分析:
根据无理数的三种形式求解.
解答:
解:
=8,=4,=3,=2,
无理数为.
故选D.
点评:
本题考查了无理数的知识,解答本题的关键是掌握无理数的三种形式:
①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数.
3.不等式﹣2x﹣1≥1的解集是()
A.x≥﹣1B.x≤﹣1C.x≤0D.x≤1
考点:
解一元一次不等式.
分析:
先移项合并同类项,然后系数化为1求解.
解答:
解:
移项合并同类项得:
﹣2x≥2,
系数化为1得:
x≤﹣1.
故选B.
点评:
本题考查了不等式的性质:
(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;
(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;
(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.
4.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于O,若∠BOD=40°,则不正确的结论是()
A.∠AOC=40°B.∠COE=130°C.∠EOD=40°D.∠BOE=90°
考点:
垂线;对顶角、邻补角.
分析:
首先由垂线的定义可知∠EOB=90°,然后由余角的定义可求得∠EOD,然后由邻补角的性质可求得∠EOC,由对顶角的性质可求得∠AOC.
解答:
解:
由对顶角相等可知∠AOC=∠BOD=40°,故A正确,所以与要求不符;
∵OE⊥AB,
∴∠EOB=90°,故D正确,与要求不符;
∵∠EOB=90°,∠BOD=40°,
∴∠EOD=50°.故C错误,与要求相符.
∴∠EOC=180°﹣∠EOD=180°﹣50°=130°.故B正确,与要求不符.
故选:
C.
点评:
本题主要考查的是垂线的定义、对顶角、邻补角的性质,掌握相关定义是解题的关键.
5.如图,直线m∥n,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上,则∠1+∠2等于()
A.30°B.40°C.45°D.60°
考点:
平行线的性质.
分析:
首先过点A作l∥m,由直线l∥m,可得n∥l∥m,由两直线平行,内错角相等,即可求得答案:
∠1+∠2=∠3+∠4的度数.
解答:
解:
如图,过点A作l∥m,则∠1=∠3.
又∵m∥n,
∴l∥n,
∴∠4=∠2,
∴∠1+2=∠3+∠4=45°.
故选:
C.
点评:
此题考查了平行线的性质.此题难度不大,注意辅助线的作法,注意掌握“两直线平行,内错角相等”性质定理的应用.
6.二元一次方程组的解是()
A.B.C.D.
考点:
解二元一次方程组.
分析:
运用加减消元法,两式相加消去y,求出x的值,把x的值代入①求出y的值,得到方程组的解.
解答:
解:
,
①+②得:
3x=﹣3,即x=﹣1,
把x=﹣1代入①得:
y=2,
则方程组的解为,
故选:
B.
点评:
此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,掌握加减消元法的步骤是解题的关键.
7.下列推理中,错误的是()
A.∵AB=CD,CD=EF,∴AB=EFB.∵∠α=∠β,∠β=∠γ,∴∠α=∠γ
C.∵a∥b,b∥c,∴a∥cD.∵AB⊥EF,EF⊥CD,∴AB⊥CD
考点:
命题与定理.
分析:
分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.
解答:
解:
A、由等量代换,故A选项正确
B、由等量代换,故B选项正确;
C、如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也平行,属于平行公理的推论,故C选项正确;
D、∵AB⊥EF,EF⊥CD,∴AB∥CD,故D选项错误.
故选:
D.
点评:
本题需对等量代换的运用,平行公理的推论等知识点熟练掌握.
8.若a>b,且c<0,则下列不等式中正确的是()
A.a÷c<b÷cB.a×c>b×cC.a+c<b+cD.a﹣c<b﹣c
考点:
不等式的性质.
分析:
根据不等式的性质进行判断.
解答:
解:
A、在不等式a>b的两边除以同一个负数c,不等号方向改变,即a÷c<b÷c,故本选项正确;
B、在不等式a>b的两边除乘以同一个负数c,不等号方向改变,即a×c<b×c,故本选项错误;
C、在不等式a>b的两边加上同一个数c,不等式仍成立,即a+c>b+c,故本选项错误;
D、在不等式a>b的两边减去同一个数c,不等式仍成立,即a﹣c>b﹣c,故本选项错误;
故选:
A.
点评:
主要考查了不等式的基本性质:
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
9.要调查下列问题,你认为哪些适合抽样调查()
①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准
②检测某地区空气质量
③调查全市中学生一天的学习时间.
A.①②B.①③C.②③D.①②③
考点:
全面调查与抽样调查.
分析:
由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
解答:
解:
①食品数量较大,不易普查,故适合抽查;
②不能进行普查,必须进行抽查;
③人数较多,不易普查,故适合抽查.
故选D.
点评:
本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
10.如图,在5×5方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平移方法中,正确的是()
A.先向下平移3格,再向右平移1格
B.先向下平移2格,
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