第十章 《二元一次方程组》 实际应用解答题常考题一学年苏科版七年级数学下册Word文档格式.docx
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(1)求出商品A、B每个的标价.
(2)若商品A、B的折扣相同,商店打几折出售这两种商品?
小明在此次购物中得到了多少优惠?
9.列二元一次方程组解应用题:
某大型超市投入15000元资金购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱,矿泉水的成本价和销售价如表所示:
类别/单价
成本价(元/箱)
销售价(元/箱)
A品牌
20
32
B品牌
35
50
(1)该大型超市购进A、B品牌矿泉水各多少箱?
(2)全部销售完600箱矿泉水,该超市共获得多少利润?
10.在抗击新冠肺炎疫情期间,某社区购买酒精和消毒液两种消毒物资,供居民使用.第一次购买酒精和消毒液若干,酒精每瓶10元,消毒液每瓶5元,共花费了350元;
第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液,由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了30%和20%,只花费了260元.求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶?
11.喜迎元旦,某玩具店购进2022年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共100个,花去3300元,这两种吉祥物的进价、售价如下表:
进价(元/个)
售价(元/个)
冰墩墩
30
40
雪容融
(1)求冰墩墩、雪容融各进了多少个?
(2)如果销售完100个吉祥物所得的利润,全部捐赠,那么,该玩具店捐赠了多少钱?
12.2021年郑州市中招体育考试统考项目为:
长跑、立定跳远、足球运球,选考项目(50米跑或1分钟跳绳).为了备考练习,很多同学准备重新购买足球、跳绳.
(1)某校九
(1)班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳.经班长统计共需要购买足球的有12名同学,需要购买跳绳的有10名同学.请你根据如图中班长和售货员阿姨的对话信息,分别求出足球和跳绳的单价.
(2)由于足球和跳绳的需求量增大,该体育用品商店老板计划再次购进足球a个和跳绳b根(其中a>15),恰好用了1800元,其中足球每个进价为80元,跳绳每根的进价为15元,则有哪几种购进方案?
(3)假如
(2)中所购进的足球和跳绳全部售出,且单价与
(1)中的售价相同,为了使销售获利最多,应选择哪种购进方案?
13.甲、乙两个玩具的成本共300元,商店老板为获取利润,并快速出售玩具,决定甲玩具按60%的利润率标价出售,乙玩具按50%的利润率标价出售,在实际出售时,应顾客要求,两个玩具均按标价9折出售,这样商店共获利114元.
(1)求甲,乙两个玩具的成本各是多少元?
(2)商店老板决定投入1000元购进这两种玩具,且为了吸引顾客,每个玩具至少购进1个,那么可以怎样安排进货?
14.某公司在手机网络平台推出的一种新型打车方式受到大众的欢迎.该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成,其中里程费按x元/千米计算,耗时费按y元/分钟计算.小聪、小明两人用该打车方式出行,按上述计价规则,他们打车行驶里程数、所用时间及支付车费如下表:
里程数(千米)
时间(分钟)
车费(元)
小聪
3
10
9
小明
6
18
17.4
(1)求x,y的值;
(2)该公司现推出新政策,在原有付费基础上,当里程数超过8千米后,超出的部分要加收0.6元/千米的里程费,小强使用该方式从三水荷花世界打车到大旗头古村,总里程为23千米,耗时30分钟,求小强需支付多少车费.
15.一方有难,八方支援.“新冠肺炎”疫情来袭,除了医务人员主动请缨走向抗疫前线,众多企业也伸出援助之手,某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资,两次满载的运输情况如表:
甲种货车(辆)
乙种货车(辆)
总量(吨)
第一次
4
5
31
第二次
(1)甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨?
(2)现有45吨物资需要再次运往武汉,准备同时租用这两种货车,每辆均全部装满货物,问有哪几种租车方案?
参考答案
1.解:
(1)设打折前甲种商品每件x元,乙种商品每件y元,
依题意,得:
,
解得:
.
答:
打折前甲种商品每件40元,乙种商品每件120元.
(2)80×
40+100×
120﹣80×
0.8×
40﹣100×
0.75×
120=3640(元).
打折后购买这些商品比不打折可节省3640元.
2.解:
设平路的路程为x千米,坡路的路程为y千米,根据题意可得:
平路的路程为12千米,坡路的路程为3千米.
3.解:
(1)设A型号篮球的价格为x元,B型号的篮球的价格为y元,
依题意得:
A型号篮球的价格为50元、B型号篮球的价格为80元.
(2)设这所学校买了m个A型号篮球,买了n个B型号篮球,
这所学校购买了30个B型号篮球.
4.解:
(1)设打折前甲品牌粽子每盒x元,乙品牌粽子每盒y元,
打折前甲品牌粽子每盒40元,乙品牌粽子每盒120元.
(2)(40×
80+120×
100)﹣(40×
100)=3640(元).
打折后购买这批粽子比不打折购买可节省3640元.
5.解:
设小颖上坡用了x分钟,下坡用了y分钟,
小颖上坡用了11分钟,下坡用了5分钟.
6.解:
设小明上坡用了xmin,下坡用了ymin,
小明上坡用了10min,下坡用了6min.
7.解:
(1)由题意得:
这个班有男生有24人,女生有26人;
(2)男生剪筒底的数量:
24×
120=2880(个),
女生剪筒身的数量:
26×
40=1040(个),
因为一个筒身配两个筒底,2880:
1040≠2:
1,
所以原计划男生负责剪筒底,女生负责剪筒身,每小时剪出的筒身与筒底不能配套,
设男生应向女生支援a人,
由题意得:
120(24﹣a)=(26+a)×
40×
2,
a=4,
原计划男生负责剪筒底,女生负责剪筒身,每小时剪出的筒身与筒底不能配套;
男生应向女生支援4人时,才能使每小时剪出的筒身与筒底配套.
8.解:
(1)设每个A商品的标价为x元,每个B商品的标价为y元,
每个A商品的标价为9元,每个B商品的标价为12元.
(2)设商店打m折出售这两种商品,
9×
+8×
12×
=141.6,
m=8,
9+12×
8﹣141.6=35.4(元).
商店打8折出售这两种商品,小明在此次购物中得到了35.4元的优惠.
9.解:
(1)设该大型超市购进A品牌矿泉水x箱,B品牌矿泉水y箱,
该大型超市购进A品牌矿泉水400箱,B品牌矿泉水200箱.
(2)(32﹣20)×
400+(50﹣35)×
200=7800(元).
全部销售完600箱矿泉水,该超市共获得7800元利润.
10.解:
设每次购买酒精x瓶,消毒液y瓶,
每次购买酒精20瓶,消毒液30瓶.
11.解:
(1)设冰墩墩进x个,雪容融进了y个,
由题意可得:
冰墩墩进40个,雪容融进了60个;
(2)∵利润=(40﹣30)×
40+(50﹣35)×
60=1300(元),
∴玩具店捐赠了1300元.
12.解:
(1)设足球和跳绳的单价分别为x元、y元,
∴足球和跳绳的单价分别为100元、20元,
足球和跳绳的单价分别为100元、20元;
(2)由题意得:
80a+15b=1800,(a>15),
当全买足球时,可买足球的数量为:
=22.5,
∴15<a<22.5,
当a=16时,b=
(舍去);
当a=17时,b=
当a=18时,b=24;
当a=19时,b=
当a=20时,b=
当a=21时,b=8;
当a=22时,b=
∴有两种方案:
方案一,购进足球18个,跳绳24根;
方案二,购进足球21个,跳绳8根;
有两种方案:
(3)方案一利润:
(100﹣80)×
18+(20﹣15)×
24=480(元),
方案二利润:
21+(20﹣15)×
8=460(元),
∵480元>460元,
∴选方案一,购进足球18个,跳绳24根.
13.解:
(1)设甲玩具的成本是x元,乙玩具的成本是y元,
甲玩具的成本是100元,乙玩具的成本是200元.
(2)设购进m个甲玩具,n个乙玩具,
100m+200n=1000,
∴m=10﹣2n.
又∵m,n均为正整数,
∴
或
∴共有4种进货方案,
方案1:
购进8个甲玩具,1个乙玩具;
方案2:
购进6个甲玩具,2个乙玩具;
方案3:
购进4个甲玩具,3个乙玩具;
方案4:
购进2个甲玩具,4个乙玩具.
14.解:
(1)根据题意得:
x,y的值分别为:
2;
0.3.
(2)8×
2+(23﹣8)×
(2+0.6)+30×
0.3=64(元).
小强需支付64元车费.
15.解:
(1)设甲种货车每辆能装货x吨,乙种货车每辆能装货y吨,
甲种货车每辆能装货4吨,乙种货车每辆能装货3吨.
(2)设租用甲种货车m辆,乙种货车n辆,
4m+3n=45,
∴n=15﹣
m.
∴共有3种租车方案,
租用3辆甲种货车,11辆乙种货车;
租用6辆甲种货车,7辆乙种货车;
租用9辆甲种货车,3辆乙种货车.
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