七年级上册数学第二章《整式的加减》单元测试题Word文件下载.docx
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C.-4D.4或-4
8.已知有理数a,b,c在数轴上所对应点的位置如图所示,则代数式|a|+|a+b|+|c-a|-|b-c|=( )
A.-3aB.2c-aC.2a-2bD.b
9.如果|x-4|与(y+3)2互为相反数,则2x-(-2y+x)的值是( )
A.-2B.10C.7D.6
10.已知M=4x2-x+1,N=5x2-x+3,则M与N的大小关系为( )
A.M>
NB.M<
NC.M=ND.无法确定
11.某天数学课上老师讲了整式的加减运算,小颖回到家后拿出自己的课堂笔记,认真地复习老师在课堂上所讲的内容,她突然发现一道题目:
(2a2+3ab-b2)-(-3a2+ab+5b2)=5a2
-6b2,一部分被墨水弄脏了.请问空格中的一项是( )
A.+2abB.+3abC.+4abD.-ab
12.下列是由一些火柴搭成的图案,图①用了5根火柴,图②用了9根火柴,图③用了13根火柴,按照这种方式摆下去,摆第n○个图案用多少根火柴( )
A.4n+3B.5n-1C.4n+1D.5n-4
二、填空题
13.单项式
的系数是__,次数是__.
14.请写出一个系数是-2,次数是3的单项式:
________________.
15.三个连续奇数,中间的一个是n,则这三个数的和是________.
16.在代数式3xy2,m,6a2-a+3,
,2,4x2yz-
xy2,
,
中,单项式有________个,多项式有________个,整式有________个.
17.已知多项式A=ay﹣1,B=3ay﹣5y﹣1,且多项式2A+B中不含字母y,则a的值为_____.
三、解答题
18.化简:
(3x2﹣xy﹣2y2)﹣2(x2+xy﹣2y2)
19.化简
(1)5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2
(2)(2x3﹣3x2﹣3)﹣(﹣x3+4x2)
(3)3(x2﹣5x+1)﹣2(3x﹣6+x2)
20.已知:
关于x的多项式2ax3-9+x3-bx2+4x3中,不含x3与x2的项.求代数式3(a2-2b2-2)-2(a2-2b2-3)的值.
21..设A=2x2﹣3xy+y2+2x+2y,B=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y,
(1)求B-2A
(2)若|x﹣2a|+(y﹣3)2=0,且B﹣2A=a,求a的值.
22.观察下列三行数:
0,3,8,15,24, …
2,5,10,17,26,…
0,6,16,30,48,…
(1)第行数按什么规律排列的,请写出来?
(2)第、行数与第行数分别对比有什么关系?
)
(3)取每行的第
个数,求这三个数的和
23.有这样一道题:
“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x=
,y=-1.”甲同学把“x=
”错抄成“x=-
”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出正确结果.
参考答案
1.C
【解析】
分析:
直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则、单项式乘以单项式和合并同类项法则.
详解:
A、(b2)3=b6,故此选项错误;
B、x3÷
x3=1,故此选项错误;
C、5y3•3y2=15y5,正确;
D、a+a2,无法计算,故此选项错误.
故选:
C.
点睛:
此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算、单项式乘以单项式和合并同类项,正确掌握相关运算法则是解题关键.
2.D
试题分析:
单项式
的系数是:
.故选D.
考点:
单项式.
3.B
多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1,有四项分别为:
0.3x2y,﹣2x3y2,﹣7xy3,+1,最高次为5次,是五次四项式,故A正确;
四次项的系数是-7,故B错误;
常数项是1,故C正确;
按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1,故D正确,
故符合题意的是B选项,故选B.
4.B
多项式是由多个单项式组成的,在多项式2x2﹣x﹣3中,单项式分别是2x2,﹣x,﹣3,
B.
5.C
【分析】
根据题意将各式按字母x的降幂排列,就是要求x的指数从高到低排列.
【详解】
A.-5x2-x2+2x2,指数相同,不符合条件;
B.ax3-2bx+cx2,没有按x降幂排列;
C.-x2y-2xy2+y2,有按x降幂排列;
D.x2y-3xy2+x3-2y2,没有按x降幂排列.
C
【点睛】
本题考核知识点:
字母的降幂排列.解题关键点:
理解幂的意义.
6.B
分母中含有字母的式子一定不是多项式也不是单项式,因此其不是整式.所有单项式和多项式都是整式.
在代数式π,x2+
,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,
中,整式有:
π,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,共有6个.
B
整式.解题关键点:
理解整式的意义.
7.C
【解析】分析:
根据四次三项式的定义可知,该多项式的最高次数为4,项数是3,所以可确定m的值.
∵多项式
x|m|−(m−4)x+7是关于x的四次三项式,
∴|m|=4,-(m-4)≠0,
∴m=-4.
本题考查了与多项式有关的概念,解题的关键理解四次三项式的概念,多项式中每个单项式叫做多项式的项,有几项叫几项式,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数.
8.A
根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果.
根据数轴上点的位置得:
b<a<0<c,∴a+b<0,c﹣a>0,b-c<0,
则原式=﹣a﹣a﹣b+c﹣a+b﹣c=﹣3a.
故选A.
本题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解答本题的关键.
9.A
利用互为相反数两数之和为0列出关系式,根据非负数的性质求出x与y的值,原式去括号合并后代入计算即可求出值.
∵|x﹣4|与(y+3)2互为相反数,即|x﹣4|+(y+3)2=0,∴x=4,y=﹣3,
则原式=2x+2y﹣x=x+2y=4﹣6=﹣2.
本题考查了整式的加减﹣化简求值,以及非负数的性质,熟练掌握运算法则是解答本题的关键.
10.B
用N-M,去括号合并同类项后,根据差的符号情况可判断M与N的大小关系.
M=4x2-x+1,N=5x2-x+3,
∴N-M=(5x2-x+3)-(4x2-x+1)
=5x2-x+3-4x2+x-1
=x2+2≥0,
∴M<N.
故选B.
本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.
11.A
将等式右边的已知项移到左边,再去括号,合并同类项即可.
依题意,空格中的一项是:
(2a2+3ab﹣b2)﹣(﹣3a2+ab+5b2)﹣(5a2﹣6b2)
=2a2+3ab﹣b2+3a2﹣ab﹣5b2﹣5a2+6b2=2ab.
本题考查了整式的加减运算.解决此类题目的关键是运用移项的知识,同时熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则,这是各地中考的常考点.
12.C
注意认真观察图形,根据图形很容易发现规律:
第n个图形是4n+1,可得答案..
第一个图需要5根.第二个图需要9根.比第一个图多4根.
依此类推,第n个图中需要5+4(n-1)=4n+1.
此题考查了图形的变化类,关键是从图中特殊的例子推理得出一般的规律,本题的规律是每个图案都比上一个图案多一个五边形,但只增加4根火柴.
13.
4
单项式就是数与字母的乘积,数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数,据此即可求解.
,次数是:
1+3=4.
故答案为:
;
4.
本题主要考查了单项式的系数与次数的定义,在写系数时,注意不要忘记前边的符号是解答此题的关键.
14.-2a3(答案不唯一)
根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.依此写出一个系数是-2,次数是3的单项式.
系数是-2,次数是3的单项式有:
-2a3.(答案不唯一)
故答案是:
-2a3(答案不唯一).
考查了单项式的定义,注意确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.
15.3n
中间数为n,分别表示出其它两个数,求和即可.
由题意得,其它两个数为:
n-2,n+2,
则三个数的和=n-2+n+n+2=3n.
3n.
本题考查了整式的加减,关键是表示出这三个连续奇数,属于基础题.
16.336
根据单项式、多项式、整式的概念解答即可.
3xy2,m,2是单项式;
6a2-a+3,4x2yz-
是多项式;
3xy2,m,6a2-a+3,2,4x2yz-
是整式;
的分母中含有字母,不是整式(是分式).
3,3,6.
本题考查了整式、单项式、多项式的识别,只含有加、减、乘、乘方的代数式叫做整式;
其中不含有加减运算的整式叫做单项式,单独的一个数或衣蛾字母也是单项式;
含有加减运算的整式叫做多项式.
17.1
试题解析:
2A+B=2(ay-1)+(3ay-5y-1)
=2ay-2+3ay-5y-1
=5ay-5y-3
=5y(a-1)-3
∴a-1=0,
∴a=1
1
18.x2﹣3xy+2y2.
根据括号前是正号,去掉括号及正号,各项都不变,括号前是负号,去掉括号及负号,各项都变号,可去括号,再根据系数相加字母部分不变,合并同类项.
原式=3x2﹣xy﹣2y2﹣2x2﹣2xy+4y2
=3x2﹣2x2﹣xy﹣2xy﹣2y2+4y2
=x2﹣3xy+2y2.
本题考查了去括号与添括号,根据法则去括号添括号是解题的关键.
19.
(1)﹣3x2+5x+1;
(2)3x3﹣7x2﹣3;
(3)x2﹣21x+15.
【解析】试题分析:
(1)根据整式的加减法,合并同类项即可;
(2)根据整式的加减法,先去括号,再合并同类项即可;
(3)根据整式的加减法,先根据乘法分配律去括号,再合并同类项即可.
(1)5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2
=(5-8)x2+(1+4)x+(3-2)
=-3x2+5x+1
=2x3﹣3x2﹣3+x3-4x2
=3x3﹣7x2-3
(3)3(x2﹣5x+1)﹣2(3x﹣6+x2)
=3x2﹣15x+3-6x+12-2x2
=x2-21x+15
20.
根据已知条件得出2a+1+4=0,﹣b=0,求出a、b的值,再去括号,合并同类项,最后代入求值即可.
∵关于x的多项式2ax3﹣9+x3﹣bx2+4x3中,不含x3与x2的项,∴2a+1+4=0,﹣b=0,∴a=﹣2.5,b=0,
∴3(a2﹣2b2﹣2)﹣2(a2﹣2b2﹣3)
=3a2﹣6b2﹣6﹣2a2+4b2+6
=a2﹣2b2
=(﹣2.5)2﹣2×
02
=
.
本题考查了整式的加减和求值,解答此题的关键是能根据整式的加减法则进行化简,难度不是很大.
21.
(1)﹣7x﹣5y;
(2)-1.
(1)、根据多项式的减法计算法则得出答案;
(2)、根据非负数的性质得出x和y的值,然后根据B-2A=a进行代入得出a的值.
解:
(1)、B﹣2A=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣2(2x2﹣3xy+y2+2x+2y)
=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2﹣4x﹣4y=﹣7x﹣5y
(2)、∵|x﹣2a|+(y﹣3)2=0∴x=2a,y=3
又B﹣2A=a,∴﹣7×
2a﹣5×
3=a,∴a=﹣1.
本题主要考查的是多项式的减法计算法则,属于基础题型.在解答这个问题的时候我们一定要注意去括号的法则.
22.
(1)规律是:
…;
(2)第行的数是第行相应的数+2得到的,第第行的数是第行相应数的2倍;
(3)
通过观察归纳可得:
第行数规律是序数平方减1,即
….
第行的数是第行相应的数+2得到的,第第行的数是第行相应数的2倍.
(1)规律是:
(2)第行的数是第行相应的数+2得到的,第第行的数是第行相应数的2倍,
(3)
本题主要考查数字规律,解决本题的关键是要熟练掌握分析数字规律的方法.
23.2
原式去括号合并得到结果,即可作出判断.
(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)
=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3
=-2y3.
因为化简后的结果中不含x,所以原式的值与x的取值无关.
当x=
,y=-1时,
原式=-2×
(-1)3=2.
此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
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- 整式的加减 年级 上册 数学 第二 整式 加减 单元测试