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一般来说,PID参数整定方法概括起来有两大类:
一是理论计算整定法。
它主要是依据系统的数学模型,采用控制理论中的一些方法,经过理论计算确定控制器参数[2]。
这种方法不仅计算繁琐,且过分依赖系统的数学模型,所得到的计算数据一般不能直接使用,还必须通过工程实际进行调整和修改。
二是工程整定方法。
它主要依赖工程经验,直接在控
工业控制与应用
IndustryControlandApplications
收稿日期:
2008-10-24
制系统的实验中进行。
这种方法简单实用、易于掌握,因而在工程实际中被广泛采用。
控制工程中常用的工程整定方法有临界比例度法、衰减曲线法、鲁棒PID参数整定法和ISTE最优参数整定法。
Simulink是用于MATLAB下建立系统框图和仿真的环境。
Simulink是一个交互式动态系统建模、仿真和分析图形环境,是一个进行基于模型的嵌入式系统开发的基础开发环境。
Simulink可以针对控制系统等进行系统建模、仿真、分析等工作。
借助于Simulink仿真环境,可以为PID参数整定工作提供极大的方便。
本文以基于MATLAB/Simulink环境进行临界比例度法PID参数整定为例,说明在PID参数整定过程中,借助于Simulink环境,非常直观、可以随意修改仿真参数,节省了大量的计算和编程工作量。
2 PID控制
2.1 PID控制原理
常规PID控制系统的原理框图如图1所示。
该系统主要由PID控制器和被控对象组成。
PID控制器是一种线性控制器,它根据给定值(tr与实际输出值(ty构成控制偏差(te,将偏差按比例、积分和微分通过线性组合构成控制量(tu,对被控对象进行控制。
控制器的输出和输入之间的关系可描述为:
((1
([(0
dt
tdeT
teTteKtud
t
i
p++
=∫式中,PK为比例系数,iT为积分时间常数,dT为微分时间常数。
《自动化技术与应用》2009年第28卷第03期
|25
2.2 PID控制器参数对控制性能的影响
1 比例系数P
K比例系数PK加大,会使系统的响应速度加快,减小系统稳态误差,从而提高系统的控制精度。
过大的比例系数PK会使系统产生超调,并产生振荡或使振荡次数增多,使调节时间加长,并使系统稳定性变坏或使系统变得不稳定。
当PK太小时,又会使系统的动作缓慢。
2 积分时间常数i
T一般不单独采用积分控制器,通常与比例控制或比例微分控制联合作用,构成PI控制或PID控制。
积分作用的强弱取决于积分时间常数iT的大小,iT越小,积分作用越强,反之则积分作用弱。
增大积分时间常数iT,有利于减小超调,减小振荡,使系统更稳定,但同时要延长系统消除静差的时间。
积分时间常数太小会降低系统的稳定性,增大系统的振荡次数。
3 微分时间常数d
T微分控制作用只对动态过程起作用,而对稳态过程没有影响,且对系统噪声非常敏感,所以单一的微分控制器都不宜采用。
通常与比例控制或比例积分控制联合作用,构成PD控制或PID控制。
微分作用的强弱取决于微分时间常数dT的大小,dT越大,微分作用越强,反之则越弱。
微分时间常数dT偏大或偏小时,系统的超调量都较大,调节时间都较长,只有选择合适的dT,才能获得比较满意的过度过程。
从PID控制器的3个参数的作用可以看出3个参数直接影响控制效果的好坏,所以要取得较好的控制效果,就必须合理的选择控制器的参数。
总之,比例控制主要用于偏差的“粗调”,保证控制系统的“稳”;
积分控制主要用于偏差的“细调”,保证控制系统的
“准”;
微分控制主要用于偏差的“细调”,保证控制系统的“快”[3]
。
3 临界比例度法
Ziegler和Nichols提出的临界比例度法是一种非常著名的工程整定方法[4]。
通过实验由经验公式得到控制器的近似最优整定参数,用来确定被控对象的动态特性的两个参数:
临界增益uK和临界振荡周期uT。
临界比例度法[1]适用于已知对象传递函数的场合,在闭合的控制系统里,将控制器置于纯比例作用下,从大到小逐渐改变控制器的比例增益PK,得到等幅振荡的过渡过程。
此时的比例增益PK被称为临界增益uK,相邻两个波峰间的时间间隔为临界振荡周期uT。
用临界比例度法整定PID参数的步骤如下:
图1 PID控制系统原理框图
(1 将控制器的积分时间常数iT置于最大(iT=∞,微分时间常数dT置零(0=dT,比例系数PK置适当的值,平衡操作一段时间,把系统投入自动运行。
(2将比例增益PK逐渐减小,直至得到等幅振荡过程,记下此时的临界增益uK和临界振荡周期uT值。
(3根据uK和u
T
值,按照表1中的经验公式,计算出控制
器各个参数,即PK、iT和dT的值。
按照“先P后I最后D”的操作程序将控制器整定参数调到计算值上。
若还不够满意,则可再进一步调整。
4 仿真实例
设有一单位反馈系统,其开环传递函数为:
s
sssG561
(23
++=
试采用临界比例度法计算系统PID控制器的参数,并绘制整定后系统的单位阶跃响应曲线。
1 搭建系统Simulink模型框图,如图2所示。
2 设置PID参数的名称及配置仿真参数
分别双击图2中的3个“Gain”元件,在其对话框里分别输入相应的值:
Kp,Ki,Kd。
将仿真时间“Simulation time”中的“Stop time”设置为20;
解算器选项“Solver options”中的“Relative tolerance”设置为1e-6。
3 PID参数变量的初始化
在MATLAB的Command Window输入如下命令:
Kp=1;
Ki=0;
Kd=0;
回到Simulink环境下就可以开始仿真。
也可以直接在框图中的“Gain”元件参数对话框中直接输入相应的值。
4 整定PID参数
校正前系统阶跃响应曲线如图3所示,从图3中可以看出系统的稳定性不够好,因此希望通过PID校正,能够使系统无静差,并且改善其快速性。
按照临界比例度法整定PID参数。
临界比例
表1 临界比例度法参数整定公式
图2 系统Simulink模型框图
(下转第28页
《自动化技术与应用》2009年第28卷第03期
作者简介:
李威宣(1963-,男,武汉理工大学测控技术与仪器仪表系主任,副教授,硕士,主要从事关于测控系统设计等多项课题。
(上接第25页
王素青(1976-,女,工学硕士,助教,研究方向:
网络控制系统。
度法的第一步是获取系统的等幅振荡曲线,从而求得临界增益
u
K
和临界振荡周期
T值。
在Simulink环境下实现的方法是:
先选
取较大的比例增益
P
K,本例中选取80(对象不同,此值选取也不
一样,使系统出现不稳定的增幅振荡;
再采取折半取中的方法寻
找临界增益,如第一个折半取中的值为
K=40,仍为不稳定的增
幅振荡,则选下一点
K=20,当
K=20时为减幅振荡,此时应加
大
K值来寻找临界增益值。
当
K=30时系统出现等幅振荡,从
而临界增益
K=30,再从等幅振荡曲线中近似的测量出临界振荡
周期
T=2.8;
最后再根据表1中的PID参数整定公式求出:
K18
=,4.1
=
T,35
.0
d
T。
从而求得:
比例系数P
=,
积分系数86
.
12
/=
K,微分系数=
K3.6
K。
5 绘制整定后系统的单位阶跃响应曲线
在MATLAB的Command Window输入如下命令:
Kp=18;
Ki=12.86;
Kd=6.3;
回到Simulink环境下就可以开始仿真。
仿
真得到系统阶跃响应曲线如图4所示。
从图4看出,该系统阶跃响应曲线的超调量%57.
17
%=
σ,超调量有点偏大,此时可以对整定的PID参数适当的作一些调整。
可以
通过降低积分系数
K,来减小超调量。
调节积分系数6=
K,PK,d
K仍是由临界比例度法整定的数据。
重新进行仿真,得到系统阶跃响应曲线如图5所示,从图5可以看出,系统的超调量%82.14
σ,超调量和调节时间都比图4中的有所降低,对于没有特殊要求的过程控制系统来说,这样的性能指标已经能满足要求了。
5 结束语
本文以基于MATLAB/Simulink环境进行临界比例度法PID参数整定为例,说明在PID参数整定过程中,借助于MATLAB/Simulink环境,非常直观、可以随意修改仿真参数,节省了大量的计算和编程工作量。
最后通过仿真实例验证了该方法的有效性。
参考文献:
[1] 王正林,郭阳宽.过程控制与Simulink应用[M].北京:
电子工业出版社,2006.
[2] 陈施华.PID控制器参数的自动整定[J].雷达与对抗,2005,(3:
64-68
[3] 白金,韩俊伟.基于MATLAB/Simulink环境下的PID参数整定[J].哈尔滨商业大学学报(自然科学版,2007,23(6:
673-676[4] 何颖,鹿蕾,赵争鸣.PID参数自整定方法概述[J].现代电子技术,2004,(24:
20-23
图3 校正前系统阶跃响应曲线
图4 临界比例度法整定的系统阶跃响应曲线
图5 临界比例度法整定参数调整后的系统阶
统工程上推广应用。
参考文献:
[1] 李颖.锅炉补给水处理系统的比较及相关问题探讨[J].江
西电力,2005,29(3:
43-44
[2] 湛洪然.锅炉水处理装置的自控系统设计[J].沈阳工程学
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153-154
[3] 李春光.230t/h锅炉自制冷凝水减温系统改造措施[J].热
电技术,2007,(1:
19-20
[4] 李舫.工业锅炉水处理工作存在的问题和对策[J].江西化工,2005,(02:
103-104
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