数据结构课程设计一元稀疏多项式计算器报告 代码完整版.docx
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数据结构课程设计一元稀疏多项式计算器报告代码完整版
数据结构课程设计
一、课程题目
一元稀疏多项式计算器
二、需求分析
1、一元稀疏多项式简单计算器的功能是:
1.1输入并建立多项式;
1.2输出多项式,输出形式为整数序列:
n,c1,e1,c2,e2,………cn,en,其中n是多项式的项数,ci和ei分别是第i项的系数和指数,序列按指数降序排列;
1.3求多项式a、b的导函数;
1.4计算多项式在x处的值;
1.5多项式a和b相加,建立多项式a+b;
1.6多项式a和b相减,建立多项式a-b。
2、设计思路:
2.1定义线性表的动态分配顺序存储结构;
2.2建立多项式存储结构,定义指针*next
2.3利用链表实现队列的构造。
每次输入一项的系数和指数,可以输出构造的一元多项式
2.4演示程序以用户和计算机的对话方式执行,即在计算机终站上显示“提示信息”之后,由用户在键盘上输入演示程序中规定的运行命令;最后根据相应的输入数据(滤去输入中的非法字符)建立的多项式以及多项式相加的运行结果在屏幕上显示。
多项式显示的格式为:
c1x^e1+c2x^e2+…+cnx^en
3、设计思路分析
要解决多项式相加,必须要有多项式,所以必须首先建立两个多项式,在这里采用链表的方式存储链表,所以我将结点结构体定义为
序数coef
指数expn
指针域next
运用尾插法建立两条单链表,以单链表polynp和polynh分别表示两个一元多项式a和b,a+b的求和运算等同于单链表的插入问题(将单链表polynp中的结点插入到单链表polynh中),因此“和多项式”中的结点无须另生成。
为了实现处理,设p、q分别指向单链表polya和polyb的当前项,比较p、q结点的指数项,由此得到下列运算规则:
①若p->expn
②若p->expn=q->expn,则将两个结点中的系数相加,当和不为0时修改结点p的系数。
③若p->expn>q->expn,则结点q所指的结点应是“和多项式”中的一项,将结点q插入在结点p之前,且令指针q在原来的链表上后移。
三、概要设计
1、元素类型、结点类型和指针类型:
typedefstructPolynomial{
floatcoef;//系数
intexpn;//指数
structPolynomial*next;
}*Polyn,Polynomial;
2、建立一个头指针为head、项数为m的一元多项式,建立新结点以接收数据,调用Insert函数插入结点:
PolynCreatePolyn(Polynhead,intm){
inti;
Polynp;
p=head=(Polyn)malloc(sizeof(structPolynomial));
head->next=NULL;
for(i=0;i { p=(Polyn)malloc(sizeof(structPolynomial)); printf("请输入第%d项的系数与指数: ",i+1); scanf("%f%d",&p->coef,&p->expn); Insert(p,head); } returnhead; } 3、主函数和其他函数: voidmain() { intm,n,a,x; charflag; Polynpa=0,pb=0,pc; } floatValuePolyn(Polynhead,intx)//输入x值,计算并返回多项式的值 四、调用关系图(图1) 五、程序代码: #include #include typedefstructPolynomial{ floatcoef;//系数 intexpn;//指数 structPolynomial*next; }*Polyn,Polynomial; voidInsert(Polynp,Polynh){ if(p->coef==0)free(p);//系数为0的话释放结点 else { Polynq1,q2; q1=h; q2=h->next; while(q2&&p->expn {//查找插入位置 q1=q2; q2=q2->next; } if(q2&&p->expn==q2->expn) {//将指数相同相合并 q2->coef+=p->coef; free(p); if(! q2->coef) {//系数为0的话释放结点 q1->next=q2->next; free(q2); } } else {//指数为新时将结点插入 p->next=q2; q1->next=p; } } } PolynCreatePolyn(Polynhead,intm){//建立一个头指针为head、项数为m的一元多项式 inti; Polynp; p=head=(Polyn)malloc(sizeof(structPolynomial)); head->next=NULL; for(i=0;i { p=(Polyn)malloc(sizeof(structPolynomial));//建立新结点以接收数据 printf("请输入第%d项的系数与指数: ",i+1); scanf("%f%d",&p->coef,&p->expn); Insert(p,head);//调用Insert函数插入结点 } returnhead; } voidDestroyPolyn(Polynp){//销毁多项式p Polynq1,q2; q1=p->next; q2=q1->next; while(q1->next) { free(q1); q1=q2; q2=q2->next; } } voidPrintPolyn(PolynP){ Polynq=P->next; intflag=1;//项数计数器 if(! q) {//若多项式为空,输出0 putchar('0'); printf("\n"); return; } while(q) { if(q->coef>0&&flag! =1)putchar('+');//系数大于0且不是第一项 if(q->coef! =1&&q->coef! =-1) {//系数非1或-1的普通情况 printf("%g",q->coef); if(q->expn==1)putchar('X'); elseif(q->expn)printf("X^%d",q->expn); } else { if(q->coef==1) { if(! q->expn)putchar('1'); elseif(q->expn==1)putchar('X'); elseprintf("X^%d",q->expn); } if(q->coef==-1) { if(! q->expn)printf("-1"); elseif(q->expn==1)printf("-X"); elseprintf("-X^%d",q->expn); } } q=q->next; flag++; } printf("\n"); } intcompare(Polyna,Polynb){ if(a&&b) { if(! b||a->expn>b->expn)return1; elseif(! a||a->expn elsereturn0; } elseif(! a&&b)return-1;//a多项式已空,但b多项式非空 elsereturn1;//b多项式已空,但a多项式非空 } PolynAddPolyn(Polynpa,Polynpb){//求解并建立多项式a+b,返回其头指针 Polynqa=pa->next; Polynqb=pb->next; Polynheadc,hc,qc; hc=(Polyn)malloc(sizeof(structPolynomial));//建立头结点 hc->next=NULL; headc=hc; while(qa||qb) { qc=(Polyn)malloc(sizeof(structPolynomial)); switch(compare(qa,qb)){ case1: { qc->coef=qa->coef; qc->expn=qa->expn; qa=qa->next; break; } case0: { qc->coef=qa->coef+qb->coef; qc->expn=qa->expn; qa=qa->next; qb=qb->next; break; } case-1: { qc->coef=qb->coef; qc->expn=qb->expn; qb=qb->next; break; } } if(qc->coef! =0) { qc->next=hc->next; hc->next=qc; hc=qc; } elsefree(qc);//当相加系数为0时,释放该结点 } returnheadc; } PolynSubtractPolyn(Polynpa,Polynpb){//求解并建立多项式a-b,返回其头指针 Polynh=pb; Polynp=pb->next; Polynpd; while(p) {//将pb的系数取反 p->coef*=-1; p=p->next; } pd=AddPolyn(pa,h); for(p=h->next;p;p=p->next)//恢复pb的系数 p->coef*=-1; returnpd; } floatValuePolyn(Polynhead,intx){//输入x值,计算并返回多项式的值 Polynp; inti,t; floatsum=0; for(p=head->next;p;p=p->next) { t=1; for(i=p->expn;i! =0;) { if(i<0){t/=x;i++;}//指数小于0,进行除法 else{t*=x;i--;}//指数大于0,进行乘法 } sum+=p->coef*t; } returnsum; } PolynDerivative(Polynhead){//求解并建立导函数多项式,并返回其头指针 Polynq=head->next,p1,p2,hd; hd=p1=(Polyn)malloc(sizeof(struct
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