河北工程大学电路基础贺洪江王振涛课后习题答案集第二章.docx
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河北工程大学电路基础贺洪江王振涛课后习题答案集第二章
第二章电路的等效变换
习题解答
2-1求题2-1图所示电路AB、AC、BC间的总电阻、、。
解(a)由串﹑并联关系得
(b)由串﹑并联关系得
2-2求题2-2图所示电路的等效电阻和。
解(a)由串﹑并联关系得
(b)由串﹑并联关系得
2-3求题2-3图所示二端网络的等效电阻。
解(a)由串﹑并联关系得
(b)由串﹑并联关系得
2-4求题2-4图所示电路在开关S打开和闭合两种情况下的等效电阻。
解(a)S打开时,有
S闭合时,有
(b)S打开时,有
S闭合时,有
2-5求题2-5图所示电路,当开关S打开和闭合时的等效电阻。
解S打开时,有
S闭合时,有
2-6题2-6图所示电路,若使电流I=2A,求R=?
解由图示电路可求出
2-7题2-7图所示电路,求U及I。
解(a)由图示电路得
(b)由图示电路得
2-8求题2-8图所示电路中的电阻R、电流I、电压U。
解(a)由欧姆定律得
I==3A
R=-2=-2=3Ω
(b)由KCL得
R===9Ω
2-9求题2-9图所示电路中的i、u及电流源发出的功率。
解按分流关系有
i==6A
按分压关系有
u=×4=×4=12V
电流源发出的功率为
P=9×6i=9×6×6=324W
2-10求题2-10图所示电路中的i、u及电压源发出的功率。
解按分压关系有
u==10V
则
i===1A
电压源发出的功率为
2-11求题2-11图所示电路中的i1、i2、i3和i4。
解由欧姆定律得
==4.6154A
==11.5385A
==2.3077A
==1.5385A
2-12求题2-12图所示电路中的u和i。
解由欧姆定律得
2-13计算题2-13图所示电路中的U和I。
解由分压关系得
由欧姆定律得
由KCL得
2-14求题2-14图所示电路中的U和I。
解由欧姆定律得
I==1A
U=I×(3||6)=1×(3||6)=2V
-
2-15在题2-15图(a)所示电路中,求U及I。
若用内阻为5kΩ的电压表测电压U,见图(b),求电压表的读数。
若用内阻为10Ω的电流表测电流I,见图(c),求电流表的读数。
根据以上结果,分析在测量时,仪表内阻的大小对测量准确性的影响。
为保证测量准确,对内阻有什么要求?
解在图(a)中,按欧姆定律得
I==2A
U=I×55=2×55=110V
在图(b)中,按分压关系得
U==109.3983V
即电压表的读数为109.3983V。
在图(c)中,按欧姆定律有
I==1.8333A
即电流表的读数为1.8333A。
由以上计算结果可知,电压表、电流表的内阻均使其读数小于其真实值,使测量的结果不够准确。
为保证测量准确,电压表的内阻应尽量大一些,电流表的内阻应尽量小一些。
2-16一多量程电压表测量电路如题2-16图所示。
已知表头内阻Rg=3500Ω,满偏转电流Ig=10µA,其量程为:
U1=1V,U2=2.5V,U3=10V,U4=50V,U5=250V。
试求各分压电阻。
解由欧姆定律得
R1=-3500=-3500=96.5kΩ
R2===150kΩ
R3===750kΩ
R4===4MΩ
R5===20MΩ
2-17一多量程电流表测量电路如题2-17图所示。
已知表头内阻Rg为3750Ω。
满偏转电流为Ig=40µA,其量程为:
I1=50µA,I2=1mA,I3=10mA,I4=100mA,I5=500mA。
求各分流电阻。
解由欧姆定律得
R1+R2+R3+R4+R5=
==15000Ω
(1)
R2+R3+R4+R5=
=
=156.25+4.1667×10-2R1
(2)
由上面两式可求出
R1==14250Ω
类似地可得出
R3+R4+R5=
=
=72.2892+4.01606×10-3R2(3)
由
(2)、(3)式得
R2=675Ω
同理得
R4+R5=
=
=7.4729892+4.0016006×10-4R2(4)
由式(3)、(4)得
R3=67.5Ω
同理得
R5=
=
=1.49952+8.0006401×10-5R4(5)
由式(4)、(5)得
R4=6Ω
将R4=6Ω代入(5)式得
R5=1.5Ω
2-18题2-18图(a)、(b)所示两个电路,求a、b两端的等效电阻。
解(a)将10Ω、20Ω、5Ω所连接成的星形等效变换成三角形,如图(c)所示。
其中
R12=10+20+=70Ω
R23=20+5+=35Ω
R31=10+5+=17.5Ω
则
Rab=25+R31||(30||R12+15||R23)
=25+17.5||(30||70+15||35)
=36.25Ω
(b)先将两个星形联结1Ω、1Ω、2Ω和2Ω、2Ω、1Ω等效变换成三角形联结,如图(d)所示。
其中
R12=2+2+=8Ω
R23=1+2+=4Ω
R31=2+1+=4Ω
R=1+1+=2.5Ω
R=1+2+=5Ω
R=2+1+=5Ω
则
Rab=R||R31||(R||R12+R23||R||2)
=5||4||(2.5||8+4||5||2)
=1.2688Ω
2-19求题2-19图(a)、(b)所示两个电路的等效电阻Rab。
已知图(b)中所有电阻均为3Ω。
解(a)将图(a)等效变换成图(c)所示电路,其中
R1==18Ω
R2==3Ω
R3==6Ω
则
Rab=20+R1+(R2+40)||(R3+50)+80
=20+18+(3+40)||(6+50)+80
=142.323Ω
(b)将图(b)等效变换成图(d)所示电路,其中每个电阻为
R‘=×3=1Ω
则
Rab=1+(1+1)||(1+1+1+1)+1=3.333Ω
2-20求题2-20图(a)、(b)、(c)、(d)所示电路的等效电源模型。
解(a)、(b)、(c)、(d)所对应的等效电源模型为(e)、(f)、(g)、(h)。
2-21利用电源等效变换求题2-21图(a)、(b)所示电路中的电压uab和i。
题2-21图
解对图(a)进行等效变换的过程为(c)、(d)、(e),在(e)图中可求出
i1==-1.4634A
uab=6+2i1=6+2×(-1.4634)=3.0732V
ubo=2.3077i1+9.2038
=2.3077×(-1.4634)+9.2308
=5.8537V
i===1.9512A
对图(b)进行等效变换的过程如图(f)、(g)、(h),在(h)图中可求出
i1==0.4932A
uab=-1×i1-1=-1×0.4932-1=-1.4932V
uob=(10||6)×i1=×0.4932=1.8493V
i===0.1849A
2-22计算题2-22图所示电路中5Ω电阻所消耗的功率。
解应用欧姆定律及KVL,得
45=U-3U+5()
得
U==15V
5Ω电阻消耗的功率为
P=()2×5=152×5=1125W
2-23求题2-23图所示电路中的和受控源的功率。
解应用KCL及欧姆定律,得
10+2u1=-
求出
u1=-=-4.444V
受控源的功率
p=-2u1(10+2u1)(4+6)
=-2×(-4.444)[10+2×(-4.444)]×10
=98.765W
2-24题2-24图所示电路,求U0。
解由欧姆定律得
I1==2A
Uo=-50I1×(3||6)
=-50×2×2=-200kV
2-25在题2-25图所示电路中,求6kΩ电阻上的电压、流过它的电流和所消耗的功率。
解应用欧姆定律,得
U1=5×10-3×10×103=50V
U=0.1U1×(6||3)×103
=0.1×50×2×103=10kV
I===1.667A
P=I2R=1.6672×6×103=16.667kW
2-26求题2-26图所示电路中的I2。
解应用KVL,得
3I1+6I1=0
由上式求出I1=0,受控电压源短路,故有
I2==1.5A
2-27求题2-27图所示电路中受控源提供的功率。
解应用欧姆定律,得
U=2I1
应用KCL,得
I1+=6+0.8I1
将U=2I1代入上式,得
1.2I1=6
得
I1==5A
受控源提供的功率为
P=0.8I1U=0.8I1(2I1)=0.8×2×52=40W
2-28在题2-28图所示电路中,已知uab=-5V,问电压源uS=?
解应用KVL,得
u1=4×0.5u1+uab
u1=-uab=-(-5)=5V
应用KCL,得
i=0.5u1+=0.5×5+=3.5A
则
uS=2i+u1=2×3.5+5=12V
2-29在题2-29图所示电路中,已知uab=2V,求R=?
解应用KVL,得
uab=2u1+u1
u1==V
由欧姆定律及KCL,得
i1==A
i=1-i1=1-=A
R===3Ω
2-30求题2-30图所示两电路的输入电阻Rab。
解(a)采用外加电压源法求Rab。
应用欧姆定律及KVL,得
u1=R1i
uS=u1+0.5u1
整理得
uS=1.5R1i
Rab==1.5R1
(b)采用外加电压源法求Rab。
应用KVL、KCL,得
uS=4i+3i1
3i1=3(i-i1)+2i
整理得
uS=6.5i
Rab==6.5
2-31求题2-31图所示两电路的输入电阻Rab。
解采用外加电源法求Rab。
(a)应用KCL、KVL,得
i+2u1=
uS=3(i+2u1)+u1
求出
Rab==-11
(b)由欧姆定律及KCL,得
i2=
i1=i+2i-i2=3i-
i3=i1-2i=i-
应用KVL,得
uS=2i1+4i3
=2(3i-)+4(i-)
可求出
Rab===2.5
2-32求题2-32图所示两电路的输入电阻Rab。
解采用外加电源法求Rab。
(a)应用欧姆定律及KCL、KVL,得
i3=
i1=i-i3
u1=-us
u1=-R1i1+u1
整理得
(i-)=-uS
求得
Rab==
(b)应用KCL、KVL有
uS=u1
i+i2=i2
u1=R1i-R2i2+u1
得
Rab===(R1+)
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