福建三明解析版.docx
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福建三明解析版
福建省三明市2011年中考数学试卷
一、选择题(共10小题,每小题4分)
1、(2011•福建)﹣6的相反数是( )
A、﹣6B、﹣C、D、6
2、(2011•福建)据《2010年三明市国民经济和社会发展统计公报》数据显示,截止2010年底,三明市民用汽车保有量约为98200辆,98200用科学记数法表示正确的是( )
A、9.82×103B、98.2×103C、9.82×104D、0.982×104
3、(2011•福建)由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,其主视图是( )
A、B、C、D、
4、点P(﹣2,1)关于x轴对称的点的坐标是( )
A、(﹣2,﹣1)B、(2,﹣1)C、(2,1)D、(1,﹣2)
5、(2011•福建)不等式组的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式组可能是( )
A、B、C、D、
6、(2011•福建)有5张形状、大小、质地均相同的卡片,背面完全相同,正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案.将这5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上,从中随机抽出一张,抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( )
A、B、C、D、
7、(2011•福建)如图,AB是⊙O的直径,C,D两点在⊙O上,若∠C=40°,则∠ABD的度数为( )
A、40°B、50°C、80°D、90°
8、(2011•福建)下列4个点,不在反比例函数y=﹣图象上的是( )
A、(2,﹣3)B、(﹣3,2)C、(3,﹣2)D、(3,2)
9、(2011•福建)用半径为12cm,圆心角为90°的扇形纸片,围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径为( )
A、1.5cmB、3cmC、6cmD、12cm
10、(2011•福建)如图,在正方形纸片ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,沿过点B的直线折叠,使点C落在EF上,落点为N,折痕交CD边于点M,BM与EF交于点P,再展开.则下列结论中:
①CM=DM;②∠ABN=30°;③AB2=3CM2;④△PMN是等边三角形.正确的有( )
A、1个B、2个C、3个D、4个
二、填空题(共6小题,每小题4分)
11、(2011•福建)计算:
﹣20110= _________ .
12、(2004•济南)分解因式:
a2﹣4a+4= _________ .
13、(2011•福建)甲、乙两个参加某市组织的省“农运会”铅球项目选拔赛,各投掷6次,记录成绩,计算平均数和方差的结果为:
\overline{x}_甲=13.5m,\overline{x}_乙=13.5m,S2甲=0.55,S2乙=0.50,则成绩较稳定的是 _________ (填“甲”或“乙”).
14、(2011•福建)如图,▱ABCD中,对角形AC,BD相交于点O,添加一个条件,能使▱ABCD成为菱形.你添加的条件是 _________ (不再添加辅助线和字母)
15、(2011•福建)如图,小亮在太阳光线与地面成35°角时,测得树AB在地面上的影长BC=18m,则树高AB约为 _________ m(结果精确到0.1m)
16、(2011•福建)如图,直线l上有2个圆点A,B.我们进行如下操作:
第1次操作,在A,B两圆点间插入一个圆点C,这时直线l上有(2+1)个圆点;第2次操作,在A,C和C,B间再分别插入一个圆点,这时直线l上有(3+2)个圆点;第3次操作,在每相邻的两圆点间再插入一个圆点,这时直线l上有(5+4)个圆点;…第n次操作后,这时直线l上有 _________ 个圆点.
三、解答题(共7小题,共86分)
17、(2011•福建)
(1)先化简,再求值:
x(4﹣x)+(x+1)(x﹣1),其中x=.
(2)解方程:
=.
18、(2011•福建)如图,AC=AD,∠BAC=∠BAD,点E在AB上.
(1)你能找出 _________ 对全等的三角形;
(2)请写出一对全等三角形,并证明.
19、(2011•福建)某校为庆祝中国共产党90周年,组织全校1800名学生进行党史知识竞赛.为了解本次知识竞赛成绩的分布情况,从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析,得到如下统计表:
分组
频数
频率
59.5~69.5
3
0.05
69.5~79.5
12
a
79.5~89.5
b
0.40
89.5~100.5
21
0.35
合计
c
1
根据统计表提供的信息,回答下列问题:
(1)a= _________ ,b= _________ ,c= _________ ;
(2)上述学生成绩的中位数落在 _________ 组范围内;
(3)如果用扇形统计图表示这次抽样成绩,那么成绩在89.5~100.5范围内的扇形的圆心角为 _________ 度;
(4)若竞赛成绩80分(含80分)以上的为优秀,请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生有 _________ 人.
20、(2011•福建)海崃两岸林业博览会连续六届在三明市成功举办,三明市的林产品在国内外的知名度得到了进一步提升.现有一位外商计划来我市购买一批某品牌的木地板,甲、乙两经销商都经营标价为每平方米220元的该品牌木地板.经过协商,甲经销商表示可按标价的9.5折优惠;乙经销商表示不超过500平方米的部分按标价购买,超过500平方米的部分按标价的9折优惠.
(1)设购买木地板x平方米,选择甲经销商时,所需费用这y1元,选择乙经销商时,所需费用这y2元,请分别写出y1,y2与x之间的函数关系式;
(2)请问该外商选择哪一经销商购买更合算?
21、(2011•福建)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E.
(1)求证:
∠ABD=∠CBD;
(2)若∠C=2∠E,求证:
AB=DC;
(3)在
(2)的条件下,sinC=,AD=,求四边形AEBD的面积.
22、(2011•福建)如图,抛物线y=ax2﹣4ax+c(a≠0)经过A(0,﹣1),B(5,0)两点,点P是抛物线上的一个动点,且位于直线AB的下方(不与A,B重合),过点P作直线PQ⊥x轴,交AB于点Q,设点P的横坐标为m.
(1)求a,c的值;
(2)设PQ的长为S,求S与m的函数关系式,写出m的取值范围;
(3)以PQ为直径的圆与抛物线的对称轴l有哪些位置关系?
并写出对应的m取值范围.(不必写过程)
23、(2011•福建)在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1.将直角尺的顶点放在P处,直角尺的两边分别交AB,BC于点E,F,连接EF(如图①).
(1)当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合(如图②),求PC的长;
(2)探究:
将直尺从图②中的位置开始,绕点P顺时针旋转,当点E和点A重合时停止.在这个过程中,请你观察、猜想,并解答:
①tan∠PEF的值是否发生变化?
请说明理由;
②直接写出从开始到停止,线段EF的中点经过的路线长.
答案与评分标准
一、选择题(共10小题,每小题4分)
1、(2011•山西)﹣6的相反数是( )
A、﹣6B、﹣C、D、6
考点:
相反数。
分析:
相反数就是只有符号不同的两个数.
解答:
解:
根据概念,与﹣6只有符号不同的数是6.即﹣6的相反数是6.
故选D.
点评:
本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.
2、(2011•福建)据《2010年三明市国民经济和社会发展统计公报》数据显示,截止2010年底,三明市民用汽车保有量约为98200辆,98200用科学记数法表示正确的是( )
A、9.82×103B、98.2×103
C、9.82×104D、0.982×104
考点:
科学记数法—表示较大的数。
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答:
解:
将98200用科学记数法表示为9.82×104.
故选:
C.
点评:
此题主要考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3、(2011•福建)由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,其主视图是( )
A、B、C、D、
考点:
简单组合体的三视图。
分析:
从正面看到的图叫做主视图.根据图中正方体摆放的位置判定则可.
解答:
解:
左面可看见一个小正方形,中间可以看见上下各一个,右面只有一个,
故选:
A.
点评:
此题主要考查了三视图,题目比较简单.
4、点P(﹣2,1)关于x轴对称的点的坐标是( )
A、(﹣2,﹣1)B、(2,﹣1)C、(2,1)D、(1,﹣2)
考点:
关于x轴、y轴对称的点的坐标。
专题:
常规题型。
分析:
关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数.
解答:
解:
∵点P(﹣2,1),
∴点P(﹣2,1)关于x轴对称的点的坐标是(﹣2,﹣1),
故选A.
点评:
本题考查了对称点的坐标规律:
(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;
(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;
(3)关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数.
5、(2011•福建)不等式组的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式组可能是( )
A、B、C、D、
考点:
在数轴上表示不等式的解集。
分析:
根据数轴表示不等式组的解集.向左表示小于,向右表示大于.
解答:
解:
如右图所示,
x<﹣3或x≥﹣1.
故选B.
点评:
本题考查了再数轴上表示不等式组的解集.注意空心表示不包括﹣3,实心表示包括﹣1.
6、(2011•福建)有5张形状、大小、质地均相同的卡片,背面完全相同,正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案.将这5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上,从中随机抽出一张,抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( )
A、B、C、D、
考点:
概率公式;轴对称图形;中心对称图形。
分析:
根据中心对称图形的定义得出等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种图案哪些是中心对称图形,即可得出答案.
解答:
解:
∵根据中心对称图形的性质,旋转180°后,能够与原图形完全重合的图形是中心对称图形,
∴只有平行四边形、菱形、圆是中心对称图形,
∵共有5张不同卡片,
∴抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为:
,
故选:
C.
点评:
此题考查主要考查了概率求法以及中心对称图形的定义,此题比较简单,正确记忆中心对称图形的定义是解决问题的关键.
7、(2011•福建)如图,AB是⊙O的直径,C,D两点在⊙O上,若∠C=40°,则∠ABD的度数为( )
A、40°B、50°C、80°D、90°
考点:
圆周角定理。
分析:
要求∠ABD,即可求∠C,因为CD是⊙O的直径,所以∠ADB=90°,又∠C=40°,故∠ABD可求.
解答:
解:
AB是⊙O的直径,
则∠ADB=90°,∠ABD=90°﹣∠C=90°﹣40°=50°.
故选B.
点评:
本题利用了圆周角定理和直径对的圆周角是直角求解.
8、(2011•福建)下列4个点,不在反比例函数y=﹣图象上的是( )
A、(2,﹣
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