六年级数学上册第一单元教案设计Word下载.docx
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三、认一认
学生用圆规画一个圆。
讨论:
圆规的“尖”、圆规张开的两脚之间的长度所起的作用。
告诉学生半径和圆心。
四、画一画、想一想
1.要求学生画一个任意大小的圆,并画出它的半径和直径。
观察比较得知:
圆有无数条直径,无数条半径。
在同一个圆内直径都相等,半径都相等。
2.以点A为圆心,要求学生以A为圆心画两个大小不同的圆。
3.画两个半径都是2厘米的圆。
五、讨论
圆的位置与什么有关系?
圆的大小与什么有关?
六、观察与思考
1.播放课件。
动物王国自行车比赛。
分别有圆形、椭圆形、正方形的车轮。
思考:
车轮为什么是圆形?
操作:
用硬纸板分别剪一个圆形、正方形、椭圆形。
小组合作描出运动轨迹。
七、练一练
课本练一练题目。
八、全课小结
第二课时
圆的认识
(二)
首案编写者:
彭建红
1.通过折纸活动,探索并发现圆是轴对称图形,理解同一个圆里半径和直径的关系。
2.进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。
养成教育训练点
在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动,发展空间观念。
重点:
理解同一个圆的半径都相等,同一个圆里半径和直径的关系,并体会圆的对称性。
难点:
在折纸的过程中体会圆的特征
教具:
圆规
一、创设情境
亮亮借助光盘画了一个圆,剪出了一个圆纸片,这个圆的圆心在哪里呢?
他很快找出来了。
你有办法找出来吗?
二、探索活动
1.引导学生开展折纸活动,找到圆心。
(1)自己动手找到圆心。
(2)汇报交流找圆心的过程,并说出这样做的想法。
2.通过折纸你发现了什么?
理解圆的对称性。
(1)欣赏美丽的轴对称图形。
(2)再折纸,体会圆的对称性,画出圆的对称轴。
(3)圆有无数条对称轴。
对称轴是直径所在的直线。
3.通过折纸你还发现了什么?
理解同一个圆里直径和半径的关系。
(1)边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点?
(2)边折纸边观察思考,同一圆里的直径与半径有什么关系?
(3)引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。
三、课堂练习
1.让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。
2.完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。
3.完成“填一填”
让学生独立观察思考并试着填一填,有困难的向老师或同桌请教。
汇报交流,说答题根据。
4.完成书后第3题。
四、课堂小结
引导学生小结本节内容。
五、板书设计
第三课时
欣赏与设计
通过选择生活中有趣而美丽的图案,供学生欣赏,培养学生的审美意识、认识数学的美、体会图形世界的神奇。
引导学生尝试绘制美丽的图案等操作活动,使学生获得研究图形的经验。
体验学习数学的乐趣,激发学生学习数学的兴趣。
1.欣赏生活中美丽的图案,培养审美意识;
2.绘制美丽图案的方法。
教具、学具准备
1.三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。
2.课件1:
生活中美丽图案的视频(课前拍摄我们身边的美丽图案)。
课件2:
课本上美丽图案制作的动画演示。
1.欣赏生活中美丽的图案:
播放视频或(图案图片)——(包装盒上的图案、门上的图案、建筑物上的造型图案、商标图案、……等)
2.你看到的这些生活中的美丽图案,你想说什么?
3.在你的周围你还见到了哪些有趣的图案?
4.揭示课题:
今天,我们来欣赏和制作美丽的图案。
二、欣赏美丽的图案:
1.课件展示教材中的图案(也可以选择一些其他的图案)。
让学生观察后说一说这些图案是如何得到的,是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的?
2.小组内进行交流.
3.小组代表汇报研究结果。
(汇报你发现的这些图案分别是由哪个基本图形变换过来的?
通过怎样的操作得来的?
)
4.多媒体动画演示图案形成的过程.
5.教师小结。
其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的,只要我们细心观察,就可以找到其规律。
三、绘制美丽的图案。
1.小组内讨论下面美丽图案是由哪个基本的图形通过怎样的变换而来的?
绘制的步骤应该是什么?
2.组长汇报交流的结果。
3.多媒体再次演示绘制的步骤,并阅读课本上绘制的方法。
4.绘制的步骤。
5.讨论绘制时应该注意的问题。
6.操作活动:
开始绘制图案活动,播放轻松音乐,教师巡回参与指导。
四、作品展示和评价
1.作品展示:
把学生画的图案全部张贴在教室的四周,全体学生下座位参观作品。
2.学生评价:
(1)选对你印象最深的作品进行评价(可以是画得好的,也可以是画得不好的)。
比一比看谁评价得好。
(2)教师系统评价:
A.学生表现
B.作品优点、缺点
C.需要改进的地方
D.提出希望
五、课堂小结:
1.同学们,这节课你们互相学习、互相合作,又学到了不少的知识,给大家说一说这节课你又学到了哪些知识?
有什么感想?
2.教师激励学生,提出希望。
六、课外拓展:
观察生活中还有哪些美丽的图案?
请从中选出一个你感兴趣的画下来。
第四课时圆的周长
首案编写:
1、通过猜测、测量、观察、分析及动手操作等数学活动,使学生经历圆周长公式的推导过程,理解圆周率的意义。
2、使学生理解和掌握圆周长公式,并能运用公式解决现实生活中的问题,培养学生的应用意识。
1、通过对圆周率有关数学史料的介绍,结合学生对其中数字的感知,使学生体验到数学家对真理的锲而不舍的追求精神和严谨的科学态度,以及中国古代科技的兴盛。
2、通过合作探究,使学生体验到实验对猜测的验证作用以及对问题的探索过程,并掌握学习方法,感受“转化”的数学思想。
教学重点:
经历探索圆周长公式的过程
教学难点:
理解圆周率的意义
教学准备
圆形铁丝、圆的模型、画圆工具
教学流程
一.引入
1.实践引题。
画圆,指出圆的周长。
如果第二个圆一周长度(周长)要求比刚才这个圆的周长大,画的时候该怎么办?
(半径变大,直径变大。
)圆周长的大小与什么有关呢?
2.揭示课题。
二.展开
1.按课本P11问题中的插图和讨论题,分4人小组进行讨论。
2.出示P11活动中铁丝围成的圆,求它的周长,有什么办法?
(绳子绕一周,量绳子;
铁丝剪断,化曲为直。
)
出示一个圆形,求它一周的长度,还有什么办法?
(引出在尺上滚动周长的方法。
)在滚时要注意什么?
(滚动时很容易原地打转,测量时容易有误差,所以要多次测量求平均值)
3.分组操作:
用滚动(将圆片拿起,放[内容来于斐-斐_课-件_园FFKJ.Net]在尺上滚)或用绳子绕一周,测绳子长度的方法,分别测出直径是2㎝,3㎝,4㎝,5㎝的圆的周长,填表计算,观察直径与圆周长的关系。
(然后分小组汇报,由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点,让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率)
4.通过实验认识圆周率。
各组汇报测量结果,汇报观察结果。
经实验得出:
不管多大的圆,它的周长除以直径的值是一个常数。
我们把它叫做圆周率,用字母π表示。
π=
因此:
圆的周长=直径×
圆周率
C=πd或C=2πr
最后要向学生说明,大家实验结果不统一,是由于滚动时有磨擦力等因素干扰,无法很精确。
5.介绍数学家祖冲之,认识圆周率。
为了计算圆周率的更精确的值,数学家们花费了不知多少精力,终于得到了一个比一个更精确的近似值。
三.巩固
1.请生复述圆周长公式的推导过程。
2.运用圆周长的计算公式进行计算。
3、同桌互相编题给对方做,可以求周长也可以求直径,还可以求半径。
练一练
四.总结
五.作业
第五课时圆的面积
【教学目标】
1、了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
【养成教育训练点】
在估一估和探究圆面积公式的活动中,体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思
【教学重点】
能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
【教具准备】投影仪,CAI课件,等分好的圆形纸片。
【学具准备】等分好的圆形纸片。
【教学设计】
一、创设情境。
提出问题
(投影出示P16中草坪喷水插图)
师:
请同学们观察这幅插图,说说从图中你能发现数学知识吗?
学生观察并讨论,然后指名回答。
生1:
我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。
生2:
对,这个圆形的半径就是喷头喷水的距离,也就是5米;
周长也就是喷水所走过的路线;
生3:
我补充一点,这个圆形的中心就是喷头所在的地方。
同学们说得很好。
晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢?
生4:
被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。
说得很好,今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。
(板书:
圆的面积)
二、探究思考。
解决问题
1、估计圆面积大小【小组合作】
请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大?
(让同学们充分发挥自己感官,估计草坪面积大小)
------
2、用数方格的方法求圆面积大小
①投影出示P16方格图,让同学们看懂图意后估算圆的面积,学生可以讨论交流。
②指明反馈估算结果,并说明估算方法及依据。
【汇报结果】
生1、我是根据圆里面的正方形来估计的,外面方格图面积为10×
10=100平方米,圆里面的正方形面积大约为50平方米,那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间;
我是用数方格的方法来估计的。
我把这个圆形平均分成4份,其中一份大约为20平方米,那么这个圆形的面积约有80平方米;
还可以通过计算来得到圆的面积。
圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形,面积就是2r×
2r=4r2
而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形,三角形的直角边长为r,则一个三角形的面积是r×
r÷
2=1/2r2,;
那么四个三角形的面积即是4×
1/2r2=2r2,那么圆形面积大约为3r2,
同学们的估计很有道理,但是在实际生活中往往要有一个精确的结果,我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。
三、探索规律
1、由旧知引入新知
大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗?
(学生回答,教师订正。
那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。
2、探索圆面积公式
小组再次合作,组长汇报结果。
教师订正,得出圆的面积公式。
3、应用圆面积公式
现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可
以浇灌多大面积的农田。
四、巩固训练
五、小结并布置作业
六、板书
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