数据的分析专题复习Word文档格式.docx
- 文档编号:21253702
- 上传时间:2023-01-28
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:65.62KB
数据的分析专题复习Word文档格式.docx
《数据的分析专题复习Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数据的分析专题复习Word文档格式.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
为这n个数的加权平均数。
(如:
对某同学的数学、语文、科学三科的考查,成绩分别为72,50,88,而三项成绩的“权”分别为4、3、1,则加权平均数为:
)
例2某公司欲招聘科研开发部经理一名,对A,B,C三名侯选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示(单位:
分):
测试项目
测试成绩
A
B
C
创新
60
70
80
综合知识
语言
根据实际需要,公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按5∶3∶2的比例确定各人的测试成绩,此时谁将被录取?
练习1、某班50名同学的平均身高为168cm,30名男生的平均身高为170cm,那么20名女生的平均身高是 cm.
2、在新课程改革中,某安学校尝试了对数学成绩的综合评价办法,平日作业占20﹪,单元评价占30﹪,终结评价占40﹪,创新作业占10﹪。
以下是三位同学的成长档案中记录的各项成绩,看看谁最优秀?
姓名成绩
平日评价
单元评价
终结评价
创新作业
小B
78
65
90
小A
75
小S
算术平均数和加权平均数的联系与区别:
算术平均数实质上是加权平均数的一种特殊情况,即各项的权相等;
加权平均数的权一般不相等,不一定是算术平均数,数据权的差异会影响平均数的大小。
中位数:
一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
众数:
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
例3某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜,这亩地产西瓜600个,在西瓜上市前该瓜农随机摘下10个成熟的西瓜,称重如下:
西瓜重量(单位:
千克)
5.4
5.3
5.0
4.8
4.4
4.0
西瓜数量(单位:
个)
1
3
这10个西瓜重量的众数和中位数分别是 和 ;
计算这10个西瓜的平均重量,并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约 千克.
总结:
众数着眼于对各数据出现次数的考察,中位数首先要将数据按大小顺序排列,而且要注意当数据个数为奇数时,中间的那个数据就是中位数;
当数据个数为偶数时,居于中间的两个数据的平均数才是中位数,特别要注意一组数据的平均数和中位数是唯一的,但众数则不一定是唯一的。
练习:
1.某校举办纪念抗日战争胜利60周年歌咏比赛,6位评委给某班演出评分如下(单位:
909691969294则这组数据中,众数和中位数分别是
2.数据4,3,3,2,5,3,6的众数是 ,中位数是 .
3.一组数据23,27,20,18,x,12,它的中位数是21,那么x的值是 .
4.为了解八年级学生的身体发育情况,每班随机抽取15名同学测身高,现测得3班15名同学的身高如下表(单位:
cm):
身高
140
145
150
155
160
165
170
175
人数
则这15名同学身高的中位数是 .
5.某商场一天内出售双星牌运动鞋13双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表:
鞋的尺码(cm)
23.5
24
24.5
25
26
销售量(双)
5
请你给该商场提出一条合理的建议:
.
6.某校编织兴趣小组比赛编“中国结”,四个小组一节课所编数量分别为:
10,10,x,8,已知这组数据的众数与平均数相等,那么这组数据的中位数为( )
A.8B.9C.10D.12
7.已知一组数据5,15,75,45,25,75,45,35,45,35,那么40是这组数据的( )
A.平均数但不是中位数B.平均数也是中位数
C.众数D.中位数但不是平均数
8.已知一组按大小顺序排列的数据-2,3,4,x,6,9的中位数为5,则这组数的众数是( )
A.6B.5.5C.5D.4
9.某校生物兴趣小组11人到野外捕捉蝴蝶制作标本.其中有2人每人捉到6只,有4人每人捉到3只,其余5人每人捉到4只,则这个兴趣小组平均每人捉到蝴蝶只数为( )
A.3B.4C.5D.6
10.已知a,b,c三数的平均数是4,且a,b,c,d四个数的平均数是5,则d的值为( )
A.4B.8C.12D.20
11.已知一组整数由大到小排列为:
10,10,x,8,它们的中位数与平均数相等,求x的值及这组数据的中位数.
12.我市部分学生参加了2005年全国初中英语竞赛决赛,并取得优异成绩,已知竞赛成绩分数都是整数,试题满分为140分,参赛学生的成绩分数分布情况如下:
分数段
0~19
20~39
40~59
60~79
80~99
100~119
120~140
37
68
95
56
32
12
请根据以上信息解答下列问题:
(1)全市共有多少人参加本次英语竞赛?
最低分和最高分在什么分数范围?
(2)经竞赛组委会评定,竞赛成绩在60分以上(含60分)的考生均可获得不同等级的奖励,求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例;
(3)决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内?
13.据报道,某公司的33名职工的月工资如下(单位:
元):
职务
董事长
副董事长
董事
总经理
经理
管理员
职员
20
工资
5500
5000
3500
3230
2730
2200
1500
(1)求该公司职工的月工资的平均数、中位数、众数;
(2)假设副董事长的工资从5000元涨到15000元,董事长的工资从5500元涨到28000元,那么新的平均工资、中位数、众数又是多少?
(精确到1元)
(3)你认为哪个统计量能反映这个公司员工的工资水平?
结合此问题谈一谈你的看法.
14.对某校八年级的部分同学进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后填入下表:
次数分段
50~74
75~99
100~124
125~149
15
10
(1)求参加这次测试的学生人数;
(2)如果一分钟跳绳次数在75次以上(含75次)为达标,请估计该年级学生测试的达标率是多少?
(3)这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在四个小组中的哪一个小组内?
请说明理由.
从统计图分析数据的集中趋势
知识点:
求统计图中数据的平均数、中位数和众数,关键是准确读取扇形统计图、条形统计图的信息,结合“三数”的定义及特征求解。
对于一组数据,当没有极端值时,用平均数作为这组数据的代表值;
当有极端值时,用中位数或众数作为这组数据的代表值。
注意:
在具体问题中要灵活地选择恰当的数据代表,对这组数据作出正确的分析。
题型一:
用平均数进行估算
例1:
某饮料店为了了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况,随机调查了8天该种饮料的日销售量(单位:
听),结果如下:
33,32,28,32,25,24,31,35.
(1)这8天的平均日销售量是多少听?
(2)根据上面的计算结果,估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料多少听?
题型二:
求统计图中数据的“三数”
例2:
某学校举行演讲比赛,选出来10名同学担任评委,并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(满分为10分)
方案1:
所有评委所给分的平均分;
方案2:
在所有评委所给分中,去掉一个最高分和一个最低分,然后再计算其余所给分的平均分;
方案3:
所有评委所给分的中位数;
方案4:
所有评委所给分的众数。
为了探究上述方案的合理性,先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验,如图是这个同学的得分统计图
(1)分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分;
(2)根据
(1)中的结果,请用统计的知识说明那些方案不适合确定这个同学演讲的最后成绩。
题型三:
“三数”与方程(组)的综合
例3:
某学校九年级一班积极响应校团委的号召,每位同学都向“希望工程”捐献图书,全班40名同学共捐图书320册。
特别值得一提的是李阳、王州两位同学各捐了50册。
班长统计了全班的捐书情况如下表(被粗心的马小虎用墨水污染了一部分)
(1)分别求出该班捐7册和8册图书的人数;
(2)请算出捐书册数的平均数、中位数、众数,并判断其中那些统计量不能反映该班捐书册数的一般状况,并说明理由。
本题是一道比较新颖的问题,且所涉及的知识面较广,应注意加强这类题的训练。
易错点:
选择“三数”表示数据的集中趋势时易混淆而出错
例:
公园有甲、乙两队游客做团体游戏,两队游客的年龄(单位:
岁)如下:
甲队:
13,13,14,15,15,15,15,16,17,17;
乙队:
3,4,4,5,5,6,6,6,54,57.
(1)分别算出两队游客年龄的平均数、中位数和众数;
(2)甲、乙两队游客年龄的平均数能代表他们各自的年龄特征吗?
如果不能,哪一个数据能代表?
易错总结:
不仅要会计算三数,还要能正确选用三数中的某个来表示这组数的特征。
在选用特征数来表示数据的集中趋势时,要留心哪种特征数最能代表这组数据的全部或绝大多数数据的特征。
数据的离散程度
极差:
一组数据中最大数据与最小数据的差称为极差。
注意:
极差的单位与原数据的单位一致。
方差:
方差就是各个数据与平均数差的平方的平均数,即
,其中
是
的平均数,
是方差。
标准差:
标准差就是方差的算术平方根。
意义及作用:
方差及标准差表示的是一组数据的整体相对于这组数据“平均水平”的偏离情况,比极差更能具体地刻画样本的离散程度或波动情况,方差或标准差越小,这组数据的离散程度就越小,这组数据就越稳定。
标准差和方差的单位与原数据的单位一致,方差的单位是原数据单位的平方,使用时可不标注单位。
记忆卡片:
三差反应波动性,数值越小越稳定;
利用公式求三差,问题决策要用它。
利用定义直接计算极差
例题1:
在一次体检中,测得某小组5名同学的身高分别是170,162,155,160,168(单位:
厘米),则这组数据的极差是厘米
极差在生活中的应用
例题2:
甲、乙两台编织机同时编织一种贸易,在5天中,两台编织机每天编织出的合格平数量(单位:
件)如下:
甲:
108778乙:
98779
(1)分别求出在这5天中甲、乙两台编织机编织毛衣的平均数和极差;
(2)在甲、乙两台编织机中,你认为哪台编织机更易出合格产品?
极差越小,说明数据的离散程度越小,该数据越接近平均值。
方差、标准差的计算
例题3:
有一组数据如下:
3,a,4,6,7,它们的平均数是5,那么这组数据的标准差是
练习1、为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛,对他们的射击水平进行了测试,两人在相同条件下各射靶10次,每次命中的环数如下:
78686591074
乙:
9578768677
(1)分别计算甲、乙两组数据的方差.
(2)为了确保考试的稳定发挥,你认为应选拔哪位同学参加射击比赛?
为什么?
解答此类问题的一般方法:
先根据已知数据的平均数,求出未知数据,再根据定义计算方差或标准差。
易错点一:
用极差概念解题时考虑问题不全面导致错误
易错题1:
如果一组数据-1,0,3,5,x的极差是7,那么x的值可能有()个
A.1个B。
2个C。
4个D。
6个
一组数据的极差是指这组数据的最大值与最小值的差,如果不能明确最大值与最小值,则需对所有可能出现的情况一一进行讨论。
易错点二:
误认为方差越小越好
易错题2:
为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年的英语竞赛,学校每个月对他们的学习水平进行一次测试,如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图。
(1)分别求出两名学生5次测验成绩的平均数和方差。
(2)
结合所学统计知识,你觉得应派哪名学生参加英语竞赛?
一组数据的方差越小,则波动越小,但在利用方差解答实际问题时,并不是方差越小越好,要具体情况具体分析。
1、已知一组数据-1,x,0,1,-2的平均数是0,那么这组数据的方差是()
A.
B.2C.4D.10
2、从A、B两班分别任抽10名学生进行英语口语测试,其测试成绩的方差是SA2=13.2,SB2=26.36,则()
A.A班10名学生的成绩比B班10名学生的成绩整齐
B.B班10名学生的成绩比A班10名学生的成绩整齐
C.A、B两班10名学生的成绩一样整齐
D.不能比较A、B两班学生成绩的整齐程度
3、已知数据7,9,19,a,17,15的中位数为13,则这组数的平均数为________,方差为________.
4、在一次知识竞赛中,学生甲和乙的各科总平均分相等,但甲的标准差比乙的标准差小,这说明__________________________________。
5、若1,2,3,x的平均数是5;
1,2,3,x,y的平均数是6,那么y的值是________,样本1,2,3,x,y的方差是__________.
6、为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽取10株苗,测得苗高如下(单位:
mm):
15,10,12,12,13,11,16,12,14,15;
15,11,13,12,14,13,10,16,15,11.
则
=____________,
______________,
_______________,由于
_____________
,故______________种小麦长势较整齐.
7、对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量,平均数、方差计算结果如下:
机床甲:
,
;
机床乙:
,从中可知,机床___________比机床_________的波动大,在使零件符合规定方面,机床_________比机床_________好。
8、为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛,对他们的射击水平进行了测试,两人在相同条件下各射靶10次,每次命中的环数如下:
(2)你认为应选拔哪位同学参加射击比赛?
9、甲、乙两台包装机同时包装质量为500克的糖果,从中各抽出10袋,测得其实际质量分别如下(单位:
克):
甲501500508506510509500493494494
乙503504502496499501505497502499
哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定?
10、初中生的视力状况受到社会的广泛关注,某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查,下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图,根据图中所提供的信息回答下列问题:
(1)本次调查共抽测了多少名学生?
(2)在这个问题中的样本指什么?
(3)如果视力在4.9-5.
1(含4.9
和5.1)均属正常,那么全市有多少名初中生视力正常?
赏识评价
预习
学习管理师
家长或学生阅读签字
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数据 分析 专题 复习