教育学习文章七年级上册数学第一章有理数教案学案练习新人教版Word格式文档下载.docx
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解决问题:
会用正、负数表示具有相反意义的量.
情感态度:
通过师生合作,联系实际,激发学生学好数学的热情.
【教学重难点】
.重点:
知道什么是正数和负数,了解数0表示的量的意义.
2.难点:
具有相反意义的量的要素.
【课时安排】
一课时
【教学设计】
课前延伸
基础知识填空及答案
.指出下面的数哪些是正数,哪些是负数?
-3,0,-0.45,+121,4,-67,π.
2.填空:
(1)如果自行车车条的长度比标准长度长2厘米,记作+2厘米,那么比标准长度短1.5厘米的应记作
.
(2)如果节约16吨水记作+16吨,那么浪费6吨水记作
(3)若向南走5000米记作-5000米,那么向北走8000米可记作
(4)如果收入15元记作+15元,那么支出20元记作
〖答案〗1.正数:
+121,4,π;
负数:
-3,-0.45,-67.
2.
(1)-1.5厘米.
(2)-6吨.
(3)+8000米.
(4)-20元.
〖设计说明〗预习不仅有助于学生在老师讲课之前自学新课内容,做到初步理解并做好上课的知识准备,更能帮助学生提高听课效率,帮助学生变被动为主动学习.
课内探究
一、导入新课:
师:
同学们,今天我们已经是七年级的学生了,我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍,我的名字是XXX,身高1.59米,体重50.5千克,今年33岁.我们的班级是七班,有50个同学,其中男同学有27个,占全班总人数的54%…
问题:
老师刚才的介绍中出现了哪些数据?
你能将这些数分类吗?
学生活动:
思考,交流
以前学过的数,实际上主要有两大类,分别是整数和分数(包括小数).
〖设计说明〗教学过程中创设的这一问题情境于生活实际,学生有深切的体会,能激发学生学习数学的兴趣,对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的.先回顾小学里学过的数的类型,归纳出我们已经学了整数和分数,然后,举一些实际生活中共有相反意义的量,说明为了表示相反意义的量,我们需要引入负数,这样做强调了数学的严密性,但对于学生来说,更多地感到了数学的枯燥乏味.为了既复习小学里学过的数,又能激发学生的学习兴趣,所以创设如下的问题情境,以尽量贴近学生的实际.
二、探索新知
.问题:
生活中,我们还会遇到下面的数.请同学们观察所展示的实物中用到的数,并思考讨论与以前学过的数据有什么异同,然后进行交流.(也可以出示气象预报中的气温图,地图中表示地形高低地形图,工资卡中存取钱的记录页面等).
学生交流后
教师归纳:
在前面的学习过程中,我们发现以前学过的数已经不够用了,出现了一种前面带有“-”的新数.
2.揭示课题,整理概念,板书
课题:
正数和负数
〖设计说明〗七年级的学生性格开朗活泼,对新鲜事物特别敏感,且较易接受,因此能增加学生探究新知的热情.以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学,通过实例,使学生获取大量的感性材料,使学生感受到学习负数的必要性,为正确建立相反意义的量奠定基础.
3.布置学生自学:
前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?
为什么要引人负数呢?
通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?
师生交流.
强调:
用正,负数表示实际问题中具有相反意义的量,而具有相反意义的量包含两个要素:
一是它们的意义相反,如向东与向西,收人与支出;
二是它们都是数量,而且是同类的量.
〖设计说明〗这些问题是这节课的主要知识,教师要清楚地向学生说明,并且要注意语言的准确与规范,要舍得花时间让学充分发表自己的想法.
活动:
请学生举出生活中大量的事例说明正负数.
4.强调说明数0的意义:
数0不仅仅是表示没有,也是一个量,如:
0℃不是表示没有,它也是一个确切的温度,海拔0米表示的是平均海拔的高度,等等.
请学生举例说明,加深理解.
三、形成新知
(1)填空:
若下降5米记作-5米,那么上升8米记作
,不升不降记作
〖点拨方法〗在阅读并初步了解正负数的基础上,可先让学生尝试用概念解决简单的填空.这样现学现用,容易引起学生的有意注意,也就积极规范书写格式了.
〖参考答案〗+8米,0米.
(2)某天早上的温度是-3℃,中午上升了2℃,则中午的温度是_________℃.
〖参考答案〗-1.
(3)请赋予+5和-5实际的意义 .
〖参考答案〗答案不唯一.
〖设计说明〗在学生充分理解“正负数”的基础上,通过自主探究进一步体会“正负数”的实际意义和表示时的注意点.
四、巩固新知:
(1)下列语句正确的是( )
A.“黑色”和“白色”是具有相反意义的量
B.“快”与“慢”是具有相反意义的量
c.“向北走4.5米”和“向南走8米”是具有相反意义的量
D.“+15米”就表示向东走了15米
〖参考答案〗C.
(2)对于“0”的说法正确的有( )
○10是正数与负数的分界;
○20℃是一个确定的温度;
○30为正数;
○40是自然数;
○5不存在既不是正数也不是负数的数;
○60不是负数.
A.3个
B.4个 C.5个 D.2个
【友情提醒】0是最小的自然数.
〖参考答案〗B.
(3)某天,小华在一条东西方向的公路上行走,他从家里出发,如果把向东350m,记作+350m,那么他折回来行走280m表示什么意思?
这时,他停下来休息,休息的地方在他家的什么方向?
距家有多远?
小华一共走了多少m?
〖参考答案〗向西走了280米;
东边;
70米;
630米.
【点拨方法】数形结合的思想方法,数形结合是根据数量与图形之间的关系,认识研究对象的数学特征、寻找解决问题的一种数学思想.通常情况下,在应用数形结合思想方法解决问题时,往往偏重于"
形"
对"
数"
的作用,也就是经常地利用图形的直观性来解决某些数学问题.对于初一学生的认知水平,利用数形结合能够更加直观的反应数量之间的关系,帮助学生理解题意并有助于学生解题.
五、课堂反馈训练
.任意写出三个负数为___________________________.
2.已知下列各数:
-
,-,3.14,+3065,0,-239.则正数有_________________;
负数有________________________.
〖参考答案〗正数:
3.14,+3065;
负数:
,-,-239.
3.有一种零件的直径在图纸上是mm,表示这种零件的标准尺寸是
____mm,加工要求最大不能超过
mm,最小不能低于 mm.
〖参考答案〗10,
0.05,
9.95.
【点拨方法】用正负数表示具有相反意义的量,应先确定一个标准,记作0,再用正负数来表示具有相反意义的量.
4.小王出门做生意一年盈利-5000元的实际意义是:
.
【点拨方法】相反意义的量的正负性是相对的,而且是可以互换的.例如:
规定亏损3万元记作+3万元,则盈利5万元记作-5万元.
5.下列语句:
○1不带“—”号的数都是正数;
○20℃表示没有温度;
○3不带“+”号的数都是负数;
○4不存在既不是正数,也不是负数的数;
○5一个数不是正数就是负数;
○6小学数学中学过的数都可以看作是正数.其中正确的有(
)
A.0个
B.1个 c.2个 D.3个
〖参考答案〗A.
【点拨方法】对于数的判断可以分类讨论,可从正数、0、负数三个方面讨论.尤其要关注0,它是一个特别的数.
6.用正负数表示下列具有相反意义的量.
(1)向东走200米和向西走200米;
(2)进口3000箱桔子和出口5000箱桔子;
(3)顺时针转5圈和逆时针转3圈;
(4)高于海平面800米和低于海平面200米.
〖参考答案〗+200米;
-200米.+3000箱;
-5000箱.
+5圈;
-3圈.+800米;
-200米.
7.某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录:
1、2、3、4、5、6月盈利分别是13万元、12万元、11.5万元、12.5万元、10万元、14万元,如果以12万作为标准,请用正负数表示各月的盈利情况.
〖参考答案〗+1万元;
0万元;
-0.5万元;
+0.5万元;
-2万元;
+2万元.
课后提升
一、课后练习题及答案:
.比海平面高100米的地方,记作海拔________,比海平面低80米的地方记作海拔
〖参考答案〗+100米,-80米.
2.盈利-300元的意义是
〖参考答案〗亏损了300元.
3.如果把公元1999年记作+1999年,那么-XX表示 .
〖参考答案〗公元前XX年.
4.电梯上升68米记作+68米,那么-6米表示 .0米表示 .
〖参考答案〗电梯下降6米.0表示不升也不降.
5.下列说法正确的是(
).
A.向南走-60米表示向西走60米
B.节约50元与浪费-30元是相反意义的量
c.数0表示什么也没有
D.数0既不是正数,也不是负数
〖参考答案〗D
6.巴黎与北京的时差为-7时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数),如果北京时间是7月2日14:
00,那么巴黎时间是(
A.7月2日21时
B.7月2日7时
c.7月1日7时
D.7月2日5时
〖参考答案〗B
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