有理数的混合运算好题6Word文档下载推荐.docx
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(1)(+45)+(﹣91)+5= _________ ;
(2)(﹣20)﹣(+5)﹣(﹣5)= _________ ;
(3)(﹣2)3×
32﹣(﹣4)×
2= _________ ;
(4)(﹣1)÷
(﹣5)×
= _________ .
9、某班分小组举行知识竞赛,评分标准是:
答对一道题加10分,答错一道题扣10分,不答不得分.已知每个小组的基本分为100分,有一个小组共答20道题,其中答对了10道题,不答的有2道题,结合你学过的有理数运算的知识,该小组最后的得分是 _________ 分.
10、某商场在“十•一黄金周”期间实行优惠销售活动,采取“满100元送20元连环赠送”酬宾方式,顾客每花100元(100元既可是现金,也可以是奖券,或二者合计)就送20元奖励券,满200元就送40元奖励券,依此类推,在优惠活动期间一位顾客一次花了14000元钱.试问:
连环赠送的奖券还可购买价值 _________ 元钱的物品相当于 _________ 折销售.
11、设人民币定期储蓄1年期、3年期、5年期的年利率分别为1.98%、2.52%、2.79%,试计算1000元本金分别参加这三种储蓄,到期所得利息各为多少?
中国人民银行规定,从1999年11月1日起,财政部还对存款利息征收个人所得税,税率为20%,那么1000元本金分别参加这三种储蓄,到期1年期、3年期、5年期的实得利息分别为 _________ 元、 _________ 元、 _________ 元.
12、﹣0.252÷
÷
(﹣1)100+(1+2﹣3.75)×
12= _________
13、如图,是一个有理数混合运算程序的流程图,请根据这个程序回答问题:
当输入的x为﹣16时,最后输出的结果y是 _________ .
14、已知y1=x2﹣2x4﹣3;
y2=x3﹣2x5﹣3,当x=2008时,y1=a,y2=b;
当x=﹣2008时,y1=c,y2=d;
你发现或猜想|a﹣c|+b+d= _________ .
15、计算.
(1)﹣0.52+(﹣)2﹣|﹣22﹣4|﹣(﹣1)3×
()3÷
(﹣)4= _________ .
(2){[3÷
(﹣)+0.4×
(﹣)2]÷
(﹣)﹣20}×
(﹣1)2005= _________ .
16、规定一种新运算a※b=a2﹣2b.
(1)(﹣1)※2的值为 _________ ;
(2)这种新运算 _________ 交换律.
17、计算:
18、某检修小组乘车沿公路检修线路,约定向东为正,某天从A地出发到收工时行走记录为(单位:
千米),+15,﹣2,+5,﹣1,+10,﹣3
(1)收工时检修小组在A地 _________ 边,距A地 _________ 千米.
(2)若汽车每千米耗油0.08升,从出发到收工时共耗油 _________ 升.
19、某企业2004年的产值比2003年增长了10%,如果2005年还能按这个速度发展,那么该企业2005年产值将达到1.21a亿元,这个企业2003年的年产值是多少?
如果2005年预计产值2.42亿元,那么这个企业2004年的产值是 _________ 亿元.
20、请你先认真阅读材料:
计算(﹣)÷
(﹣+﹣)
解法1:
(﹣)÷
(一+﹣)
=(﹣)÷
[(+)﹣(+)]
(﹣)
=﹣20+3﹣5+12
=(﹣20﹣5)+(3+12)
=﹣10
解法2:
原式的倒数为:
(一+﹣)÷
=(一+﹣)×
(﹣30)
=﹣×
3
=﹣
故原式=﹣
再根据你对所提供材料的理解,选择合适的方法计算:
(一+﹣)= _________ .
21、计算题:
(1)8+(﹣10)+(﹣2)﹣(﹣5)= _________ ;
(2)﹣3.5÷
×
= _________ ;
(3)= _________ ;
(4)(﹣3)2+[20﹣(﹣2)3]÷
(﹣3)= _________ .
22、计算:
(﹣2)3+(﹣3)×
[(﹣4)2+2]﹣(﹣3)2÷
(﹣2)= _________ .
23、= _________ .
24、计算:
(能简便计算用简便方法)
(1)(﹣20)+(+3)﹣(﹣5)﹣(+7)= _________ ;
(2)|﹣|+|﹣|+|﹣|﹣|﹣|= _________ ;
(3)(﹣5)×
6+(﹣125)÷
(﹣5)= _________ ;
(4)+(﹣)﹣(﹣)+ _________ ;
(5)(﹣﹣+)×
4= _________ ;
(6)﹣18÷
(﹣3)2+5×
(﹣)3﹣(﹣15)÷
5= _________ .
25、股民张智慧上星期五买进某公司1000股,每股27元,下表为本周每日该股票的涨跌情况.(单位:
元)
(1)星期三收盘时,每股是 _________ 元.
(2)本周内最高价是每股 _________ 元,最低价是 _________ 元.
(3)已知张智慧买进时付了0.15%的手续费,卖出时须付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税,如果张智慧在星期五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况是.
26、计算:
(1)(﹣++)×
(﹣12)= _________ ;
(2)(﹣2)2+(﹣2)÷
(﹣)+|﹣|×
(﹣24)= _________ .
27、计算:
(﹣2)2+{6﹣(﹣3)×
2}÷
4﹣5÷
28、计算下列各式:
(1)1﹣32﹣×
[(﹣5)2×
(﹣)﹣240÷
(﹣4)×
]= _________ ;
(2)2(++++)= _________ .
29、附加题:
如图,将1、2、3、4、5、6、7、8分别填入图中8个空格内(字母的位置,八个数字用完且不重复),使四边正好组成加、减、乘、除四道算式.则a= _________ ,b= _________ ,c= _________ ,d= _________ ,e= _________ ,f= _________ ,g= _________ ,h= _________ .
(2)计算:
+(+)+(++)+(+++)+…+(+++…+)= _________ .
30、计算
(1)= _________ ;
(2)= _________ .
答案与评分标准
(1)如果购买20本这种练习本,两种购买方式各需要 160 元、 140 元;
(3)一年至少购买这种练习本超过 13 本,购买会员年卡才合算.
考点:
有理数的混合运算;
一元一次不等式的应用。
分析:
(1)总价=单价×
本数,第二种方式需要再加上会员卡钱40元;
(2)用100元分别算出两种情况购买的练习本数;
(3)设为x本列不等式5x+40<8x求解即可.
解答:
解:
(1)20×
8=160(元),5×
20+40=140(元),
∴两种分别需要160元和140元;
(2)100÷
8=12.5,(100﹣40)÷
5=12,
∵练习本数为整数,
∴最多都只能买12本,两种一样多;
(3)设为x本,根据题意得:
5x+40<8x,
解得:
x>13,
∴当超过13本时,购买年卡合算.
点评:
本题是实际应用题列式计算是重点,也要注意计算结果必须是整数.
(1)(π﹣3)0﹣()﹣1+= ﹣2.5 ;
a2= 4a6 ;
(3)若xm+2n=16,xn=2,(x≠0),则xm+n= 8 .
同底数幂的除法;
整式的混合运算。
专题:
计算题。
(1)
(2)小题主要利用有理数的混合运算法则计算;
(3)首先利用同底数的幂的运算法则化简,然后利用整体代入的思想即可求出结果.
(1)原式=1﹣2+(﹣)
=﹣;
(2)原式=a6+4a6﹣a6
=4a6;
(3)∵xm+2n÷
xn=xm+2n﹣n=xm+n,
∴xm+n=16÷
2=8.
有理数的混合运算法则:
即先算乘方或开方,再算乘法或除法,后算加法或减法.有括号时:
先算小括号里面的运算,再算中括号,然后算大括号.注意:
幂的负指数运算,先把底数化成其倒数,然后将负整指数幂当成正的进行计算;
任何非0数的0次幂等于1.
﹣+1= 1 ;
= 32 °
12 ′.
度分秒的换算。
(1)先乘方,再乘除,最后加减;
有括号的,先算括号里的.
(2)角的度数计算问题,应注意是60进位制,做乘法和加法时,涉及进位,做减法时,涉及借位.
(1)原式=﹣8÷
(﹣)×
﹣+1
=8×
﹣+1=1;
(2)原式=16°
51′+114°
81′﹣90°
=122°
12′﹣90°
=32°
12′.
在进行有理数运算时,要正确掌握运算顺序,在混合运算中要特别注意运算顺序:
先三级,后二级,再一级;
有括号的先算括号里面的;
同级运算按从左到右的顺序.在进行角的度数计算,要按照60进位或者借位.
(1)2(a4)3+(﹣2a3)2•(﹣a2)3+a2a10= ﹣a12 ;
(﹣5)2004= 100.8 .
有理数的乘方;
同底数幂的乘法;
幂的乘方与积的乘方;
零指数幂;
负整数指数幂。
根据同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方的运算法则计算即可.
(1)原式=2a12+4a6•(﹣a6)+a12
=2a12﹣4a12+a12
=﹣a12
(2)原式=100+1+(﹣0.22005)×
52004=101﹣0.2
=100.8
注意同底数幂的乘法的运算法则是:
底数不变,指数相加;
幂的乘方的运算法则是:
底数不变,指数相乘.
(﹣6)= ﹣17 ;
(2)9a+6b﹣3(4a﹣2b)= 12b﹣3a .
整式的加减。
(1)按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除;
(2)先按乘法分配律去掉小括号,再合并同类项.
(﹣6)
=16÷
16+(﹣18)
=1+(﹣18)
=﹣17;
(2)9a+6b﹣3(4a﹣2b)
=9a+6b﹣12a+6b
=12b﹣3a.
此题要特别注意运算顺序以及符号的处理,还要灵活应用乘法分配律.
①(+30)+(﹣16)﹣8= 6 ;
|﹣4|= 0 ;
③9y﹣3(4y﹣2)= ﹣3y+6 .
三个小题主要按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减,有括号的先算括号里面的,计算过程中注意正负符号的变化.
①原式=30﹣16﹣8=6;
②原式=1×
2﹣8÷
4=0;
③原式=9y﹣12y+6=﹣3y+6.
本题考查的是有理数的运算能力.注意:
要正确掌握运算顺序,即乘方运算(和以后学习的开方运算)叫做三级运算;
乘法和除法叫做二级运算;
加法和减法叫做一级运算.在混合运算中要特别注意运算顺序:
同级运算按从左到右的顺序.
(1)星期三收盘时,该股票涨或跌了 2.82 元;
(2)本周内该股票的最高价是每股 30.62 元,最低价是每股 27.30 元;
(3)已知小杨买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税.如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出,则他将赚 1488 元.
有理数的混合运算。
应用题。
根据股票类习题的特点,根据表格中的数据计算即可关键是(3)中要根据题目中给出的计算收益的公式直接计算即可.
(1).
(1)2.2+1.42﹣0.8=2.82元
答:
星期三收盘时,该股票涨了2.82元.
(2)27+2.2+1.42=30.62元、27+2.2+1.42﹣0.8﹣2.52=27.30元.
本周内该股票的最高价是每股30.62元;
最低价是每股27.30元.
(3)27+2.2+1.42﹣0.8﹣2.52+1.3=28.6元,
28.6×
1000×
(1﹣1.5‰﹣1‰)+27×
1000(1+1.5‰)=28528.5﹣27040.5=1488元.
小杨在星期五收盘前将全部股票卖出,则他将赚1488元.
本题考查有理数运算在实际生活中的应用,利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力,这也是今后中考的命题重点.认真审题,准确的列出式子是解题的关键.
(1)(+45)+(﹣91)+5= ﹣41 ;
(2)(﹣20)﹣(+5)﹣(﹣5)= ﹣20 ;
2= ﹣64 ;
= .
(1)
(2)去括号后从左往右依次运算;
(3)先乘方后乘除最后算加减;
(4)把除法运算统一为乘法运算,再从左往右依次运算.
(1)原式=45﹣91+5
=﹣46+5
=﹣41;
(2)原式=﹣20﹣5+5
=﹣25+5
=﹣20
(3)原式=﹣8×
9﹣(﹣8)
=﹣72+8
=﹣64
(4)原式=(﹣1)×
=
在混合运算中要特别注意运算顺序:
熟记去括号法则:
﹣﹣得+,﹣+得﹣,++得+,+﹣得﹣.
答对一道题加10分,答错一道题扣10分,不答不得分.已知每个小组的基本分为100分,有一个小组共答20道题,其中答对了10道题,不答的有2道题,结合你学过的有理数运算的知识,该小组最后的得分是 120 分.
答对一题可以理解为得10分,答错一题可理解为得﹣10分,该小组最后的答分=基本分+答对得分+答错得分.
根据题意,得100+10×
10+(20﹣10﹣2)×
(﹣10)=100+100﹣80=120(分).
该小组最后的得分是120分.
本题负数参与了运算,把数的范围由自然数扩充到了有理数.
连环赠送的奖券还可购买价值 3480 元钱的物品相当于 八 折销售.
根据“满100元送20元连环赠送”知,一次花了14000元钱,则14000的奖励券,又可获得奖励券,以此类推,算出所有的奖励券,再用实付金额÷
(实付金额+所有的奖励券)即可.
14000÷
100×
20=2800,
2800÷
20=560,
560÷
20≈5×
20=100,
100÷
20=20
还可以购买价值为2800+560+100+20=3480元的物品.(6分)
即相当于大约八折销售.(10分)
明白本题可以连环计算是解题的关键是的关键.即获得的奖励券大于100元的,还可以以“满100元送20元连环赠送”再次获得奖励券.
中国人民银行规定,从1999年11月1日起,财政部还对存款利息征收个人所得税,税率为20%,那么1000元本金分别参加这三种储蓄,到期1年期、3年期、5年期的实得利息分别为 15.84 元、 60.48 元、 111.6 元.
1999年以前的计息公式:
利息=本金×
利率×
年数.1999年后的计息公式:
年数×
(1﹣20%).
定期储蓄1年期时的利息=1000×
1.98%=19.8元,
1年期到期实得利息=19.8×
(1﹣20%)=15.84元;
定期储蓄3年期时的利息1000×
2.52%×
3=75.6元
3年期到期实得利息=75.6×
(1﹣20%)=60.48元;
定期储蓄5年期时的利息1000×
2.79%×
5=139.5元
5年期到期实得利息139.5×
(1﹣20%)=111.6元.
本题利用了两个计算利息的公式,学以致用.
12= 0
按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减,有括号的先算括号里面的,计算过程中注意正负符号的变化,计算可得答案.
原式=﹣×
(﹣8)×
1+×
12+×
12﹣×
12
=++28﹣45
=17+28﹣45
=0.
题考查的是有理数的运算能力.注意:
要正确掌握运算顺序,即先乘方运算,再乘法和除法运算,最后加法和减法运算;
当输入的x为﹣16时,最后输出的结果y是 12 .
图表型。
先根据流程图列出算式,然后根据有理数混合运算的顺序,先算乘方再算乘除最后算加减,有括号的先算括号里面的.
根据题意,得
[x+4﹣(﹣32)]×
(﹣0.5)
=(x+13)×
(﹣2)
∴当x=﹣16时,(﹣16+13)÷
3=﹣1
当x=﹣1时,(﹣1+13)÷
3=4
当x=4时,(4+13)÷
3=>5,
所以,最后输出的结果y是.
本题属于信息给予题,应为运算的结果不大于5,所以要经过多次运算,才能最后输出结果.
你发现或猜想|a﹣c|+b+d= ﹣6 .
规律型。
首先认真分析找出规律,然后再代入数值计算.
y1=x2﹣2x4﹣3;
y2=x3﹣2x5﹣3,
当x=2008时,
y1=20082﹣2×
20084﹣3=a,
y2=20083﹣2×
20085﹣3=b,
当x=﹣2008时,
y1=(﹣2008)2﹣2×
(﹣2008)4﹣3=20082﹣2×
20084﹣3=c,
∴a=c,
∴a﹣c=0
y2=(﹣2008)3﹣2×
(﹣2008)5﹣3=﹣20083+2×
20085﹣3=d,
∴d=﹣b﹣6,
∴b+d=﹣6
∴|a﹣c|+b+d=0﹣6=﹣6.
结论:
一个数与其相反数的同一偶数次方的结果相同.
解决此类问题时,主要运用等量代换思想,即要看准用哪一个数字代替哪一个字母.
(﹣)4= ﹣6 .
(﹣1)2005= .
根据有理数的混合运算法则计算即可.
(1)原式=﹣0.25+﹣|﹣4|﹣(﹣)×
=﹣.025+﹣8+÷
=﹣0.25+﹣8+2
=﹣0.25+0.25﹣8+2
=﹣6.
(2)原式={[÷
]÷
(﹣1)
={[﹣15+]÷
=[﹣÷
(﹣)﹣20]×
=.
(1)要正确掌握运算顺序,即乘方运算(和以后学习的开方运算)叫做三级运算;
加法和减法叫做一级运算.
(2)在混合运算中要特别注意运算顺序:
(1)(﹣1)※2的值为 ﹣3 ;
(2)这种新运算 不满足 交换律.
新定义。
(1)把a=(﹣1),b=2,代入所给运算中计算就可以了.
(2)不满足,举出反例,例如:
2×
3等.
(1)(﹣1)※2=(﹣1)2﹣2×
2=1﹣4=﹣3.
(2)不满足.
例如:
∵1※2
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