高中文科数学三角函数知识点总结.doc
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高三总复习——三角函数
三角函数知识点
一.考纲要求
考试内容3
要求层次
A
B
C
三角函数、
三角恒等
变换、
解三角形
三角函数
任意角的概念和弧度制
√
△
弧度与角度的互化◇
√
任意角的正弦、余弦、正切的定义
√
用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切
√
诱导公式
√
△
同角三角函数的基本关系式
√
周期函数的定义、三角函数的周期性
√
函数,,的图象和性质
√
函数的图象
√
用三角函数解决一些简单的实际问题◇
√
三角
恒等
变换
两角和与差的正弦、余弦、正切公式
√
二倍角的正弦、余弦、正切公式
√
简单的恒等变换
√
解三角形
正弦定理、余弦定理
√
△
解三角形
√
△
二.知识点
1.角度制与弧度制的互化:
1rad=°≈57.30°=57°18ˊ.1°=≈0.01745(rad)
2.弧长及扇形面积公式
弧长公式:
扇形面积公式:
S=
----是圆心角且为弧度制。
r-----是扇形半径
3.任意角的三角函数
设是一个任意角,它的终边上一点p(x,y),r=
(1)正弦sin=余弦cos=正切tan=
(2)各象限的符号:
—+
+—
-
x
y
++
O
——
+
x
y
O
—+
—+
y
O
sincostan
4、三角函数线
正弦线:
MP;余弦线:
OM;正切线:
AT.
5.同角三角函数的基本关系:
(1)平方关系:
sin2+cos2=1。
(2)商数关系:
=tan()
6.诱导公式:
奇变偶不变,符号看象限
,,.
,,.
,,.
,,.
,.
,.
7正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质
8.三角函数的伸缩变化,先平移后伸缩
的图象
得的图象
得的图象
得的图象
得的图象.
先伸缩后平移
的图象
得的图象
得的图象
得的图象得的图象.
两角和与差的三角函数关系
sin()=sin·coscos·sin
cos()=cos·cossin·sin
9、三角函数公式:
倍角公式
sin2=2sin·coscos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2
10.正弦定理 :
.
11.余弦定理:
;
;
.
三角形面积定理..
4
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