高中数学选修2-2.doc
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新课程高中数学训练题组选修2-2Page33of33
目录:
数学选修2-2
第一章导数及其应用[基础训练A组]
第一章导数及其应用[综合训练B组]
第一章导数及其应用[提高训练C组]
第二章推理与证明[基础训练A组]
第二章推理与证明[综合训练B组]
第二章推理与证明[提高训练C组]
第三章复数[基础训练A组]
第三章复数[综合训练B组]
第三章复数[提高训练C组]
(数学选修2-2)第一章导数及其应用
[基础训练A组]
一、选择题
1.若函数在区间内可导,且则
的值为()
A.B.C.D.
2.一个物体的运动方程为其中的单位是米,的单位是秒,那么物体在秒末的瞬时速度是()
A.米/秒B.米/秒C.米/秒D.米/秒
3.函数的递增区间是()
A.B.C.D.
4.,若,则的值等于()
A. B.C.D.
5.函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的()
A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.必要非充分条件
6.函数在区间上的最小值为()
A.B.C.D.
二、填空题
1.若,则的值为_________________;
2.曲线在点处的切线倾斜角为__________;
3.函数的导数为_________________;
4.曲线在点处的切线的斜率是_________,切线的方程为_______________;
5.函数的单调递增区间是___________________________。
三、解答题
1.求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。
2.求函数的导数。
3.求函数在区间上的最大值与最小值。
4.已知函数,当时,有极大值;
(1)求的值;
(2)求函数的极小值。
(数学选修2-2)第一章导数及其应用
[综合训练B组]
一、选择题
1.函数有()
A.极大值,极小值B.极大值,极小值
C.极大值,无极小值D.极小值,无极大值
2.若,则()
A.B.C.D.
3.曲线在处的切线平行于直线,则点的坐标为()
A.B.C.和D.和
4.与是定义在R上的两个可导函数,若,满足,则与满足()
A.B.为常数函数C. D.为常数函数
5.函数单调递增区间是()
A.B.C.D.
6.函数的最大值为()
A. B.C.D.
二、填空题
1.函数在区间上的最大值是。
2.函数的图像在处的切线在x轴上的截距为________________。
3.函数的单调增区间为,单调减区间为___________________。
4.若在增函数,则的关系式为是。
5.函数在时有极值,那么的值分别为________。
三、解答题
1.已知曲线与在处的切线互相垂直,求的值。
2.如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子容积最大?
3.已知的图象经过点,且在处的切线方程是
(1)求的解析式;
(2)求的单调递增区间。
4.平面向量,若存在不同时为的实数和,使且,试确定函数的单调区间。
(数学选修2-2)第一章导数及其应用
[提高训练C组]
一、选择题
1.若,则等于()
A. B.C. D.
2.若函数的图象的顶点在第四象限,则函数的图象是()
3.已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是()
A.B.C.D.
4.对于上可导的任意函数,若满足,则必有()
A.B.
C.D.
5.若曲线的一条切线与直线垂直,则的方程为()
A.B.C.D.
6.函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,
则函数在开区间内有极小值点( )
A.个B.个C.个D.个
二、填空题
1.若函数在处有极大值,则常数的值为_________;
2.函数的单调增区间为。
3.设函数,若为奇函数,则=__________
4.设,当时,恒成立,则实数的取值范围为。
5.对正整数,设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为,则数列的前项和的公式是
三、解答题
1.求函数的导数。
2.求函数的值域。
3.已知函数在与时都取得极值
(1)求的值与函数的单调区间
(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围。
4.已知,,是否存在实数,使同时满足下列两个条件:
(1)在上是减函数,在上是增函数;
(2)的最小值是,若存在,求出,若不存在,说明理由.
(数学选修2-2)第二章推理与证明
[基础训练A组]
一、选择题
1.数列…中的等于()
A.B.C.D.
2.设则()
A.都不大于B.都不小于C.至少有一个不大于D.至少有一个不小于
3.已知正六边形,在下列表达式①;②;③;④中,与等价的有()
A.个B.个C.个D.个
4.函数内()
A.只有最大值B.只有最小值C.只有最大值或只有最小值D.既有最大值又有最小值
5.如果为各项都大于零的等差数列,公差,则()
A.B.C.D.
6.若,则()
A.B.C.D.
7.函数在点处的导数是()
A.B.C.D.
二、填空题
1.从中得出的一般性结论是_____________。
2.已知实数,且函数有最小值,则=__________。
3.已知是不相等的正数,,则的大小关系是_________。
4.若正整数满足,则
5.若数列中,则。
三、解答题
1.观察
(1)
(2)
由以上两式成立,推广到一般结论,写出你的推论。
2.设函数中,均为整数,且均为奇数。
求证:
无整数根。
3.的三个内角成等差数列,求证:
4.设图像的一条对称轴是.
(1)求的值;
(2)求的增区间;
(3)证明直线与函数的图象不相切。
(数学选修2-2)第二章推理与证明
[综合训练B组]
一、选择题
1.函数,若则的所有可能值为()
A.B.C.D.
2.函数在下列哪个区间内是增函数()
A.B.C.D.
3.设的最小值是()
A.B.C.-3D.
4.下列函数中,在上为增函数的是()
A.B.C.D.
5.设三数成等比数列,而分别为和的等差中项,则()
A.B.C.D.不确定
6.计算机中常用的十六进制是逢进的计数制,采用数字和字母共个计数符号,这些符号与十进制的数字的对应关系如下表:
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
十六进制
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
8
9
10
11
12
13
14
15
例如,用十六进制表示,则()
A.B.C.D.
二、填空题
1.若等差数列的前项和公式为,则=_______,首项=_______;公差=_______。
2.若,则。
3.设,利用课本中推导等差数列前项和公式的方法,可求得
的值是________________。
4.设函数是定义在上的奇函数,且的图像关于直线对称,则
5.设(是两两不等的常数),则的值是______________.
三、解答题
1.已知:
通过观察上述两等式的规律,请你写出一般性的命题,并给出的证明。
2.计算:
3.直角三角形的三边满足,分别以三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积记为,请比较的大小。
4.已知均为实数,且,
求证:
中至少有一个大于。
(数学选修2-2)第二章推理与证明
[提高训练C组]
一、选择题
1.若则是的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.如图是函数的大致图象,则等于()
O
x
X2
A.B.C.D.
2
X1
1
3.设,则()
A.B.C.D.
4.将函数的图象和直线围成一个封闭的平面图形,则这个封闭的平面图形的面积是()
A.B.C.D.
5.若是平面上一定点,是平面上不共线的三个点,动点满足,则的轨迹一定通过△的()
A.外心B.内心C.重心D.垂心
6.设函数,则的值为()txjy
A.B.C.中较小的数D.中较大的数
7.关于的方程有实根的充要条件是()
A.B.C.D.
二、填空题
1.在数列中,,则
2.过原点作曲线的切线,则切点坐标是______________,切线斜率是_________。
3.若关于的不等式的解集为,则的范围是____
4.,
经计算的,推测当时,有__________________________.
5.若数列的通项公式,记,试通过计算的值,推测出
三、解答题
1.已知求证:
2.求证:
质数序列……是无限的
3.在中,猜想的最大值,并证明之。
4.用数学归纳法证明,
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- 关 键 词:
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