高考文科数学试题全国卷3含答案全解析推荐文档Word下载.docx
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第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分•第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答•第
(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求作答•
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分
2xy10,
(13)设x,y满足约束条件x2y10,则z2x3y5的最小值为.
x1,
(14)函数ysinxcosx的图像可由函数y2sinx的图像至少向右平移个单位长度得到•
(15)已知直线l:
x.3y60与圆x2y212交于a、B两点,过A、B分别作I的垂线与x轴交于
C、D两点,贝U|CD|=.
(16)已知f(x)为偶函数,当x0时,f(x)ex1x,则曲线y=f(x)在点(1,2)处的切线方程式.
三.解答题:
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤•
(17)(本小题满分12分)
已知各项都为正数的数列an满足a11,a2(2a.11总2a.10.
(I)求a2,a3;
(II)求an的通项公式
(18)(本小题满分12分)
F图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:
亿吨)的折线图
注:
年份代码1-7分别对应年份2008-2014.
附注:
(I)证明MN//平面PAB;
(II)求四面体N-BCM的体积.
(20)(本小题满分12分)
已知抛物线C:
y2=2x的焦点为F,平行于x轴的两条直线11,12分别交C于A,B两点,交C的准线于P,Q两点.
(I)若F在线段AB上,R是PQ的中点,证明AR//FQ;
(□)若厶PQF的面积是厶ABF的面积的两倍,求AB中点的轨迹方程•
(21)(本小题满分12分)
设函数f(x)1nxx1.
(I)讨论f(x)的单调性;
x1
(II)证明当x(1,)时,1x;
Inx
(Ill)设c1,证明当x(0,1)时,1(c1)xcx.
请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分
(22)(本小题满分10分)选修4—1:
几何证明选讲
如图,OO中的中点为P,弦PC,PD分别交AB于E,F两点。
(I)若/PFB=2/PCD,求/PCD的大小;
(H)若EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G,证明OG丄CD
(23)
,做答时请写清题号
(本小题满分10分)选修4—4:
坐标系与参数方程
(I)写出G的普通方程和C2的直角坐标方程;
(II)设点P在C1上,点Q在C2上,求IPQI的最小值及此时P的直角坐标
(24)(本小题满分10分),选修4—5:
不等式选讲
已知函数f(x)=I2x-aI+a.
(I)当a=2时,求不等式f(x)w6的解集;
(II)设函数g(x)=I2x-1I.当x€R时,f(x)+g(x)>
3,求a的取值范围。
2016年全国高考文科数学试题解析(全国卷3)
选择题:
(1)
【答案】C
(2)
【答案】D(3)
【答案】A(4)
【答案】D(5)
【答案】C(6)
【答案】D(7)
【答案】A
(8)
【答案】B(9)
【答案】D(10)
【答案】B(11)
【答案】B(12)
二、填空题:
(13)
【答案】-10(14)
【答案】—(15)
【答案】3(16)
【答案】y2x.3
3.解答题:
111
(17)【答案】
(1)丄,丄;
(2)an-4^.
242n1
(18)【答案】
(1)可用线性回归模型拟合变量y与t的关系.
(2)我们可以预测2016年我国生活垃圾无害
(19)
化处理1.83亿吨.
召ybx19.320.1040.93,
7
所以线性回归方程为v='
Xlr-0.93.
当29时v=01x9+0.93=1.83
因此,我们可以预测20出年我国生活垃圾无害化处理1虻亿吨.
【解析】试题分析:
⑴取PB中点Q连接AQNQ
12231
•••N是PC中点,NQ//BC,且NQjBC,又AMADBCBC,且AM//BC,
23342
•••QN//AM,且QNAMAQNM是平行四边形.二MN//AQ.
又MN平面PAB,AQ平面PAB,•MN//平面PAB.
(20)
【答案】
(I)见解析;
(II)y2x1
(I)连接RF,PF,
由AP=AF,
BQ=BF及AP//BQ,
^ZAFF^EPQ=1604-
/.ZPFQ=90^.
'
RSFQ中点'
.*.迟RP二曲.
/■*抚三AE』%
ZPAR=2:
FAE,yPRA=ZFRA,
又ZB4F^ZEB5=18Q°
-ZQEF^ZPAF=2ZPAKf
/.z:
fqb=2pae,
二ZPRA=“KF(等角的余角相等)P
•••AR//FQ.(n)设A(xi,yi),B(X2,y2),
2x1得y;
y2(X1X2),又
2x2
AB与x轴交点为N,
1,即N(1,0).
yy2y
?
x-1x2x1
1111
f(2,o),准线为x,Spqf2〔PQ~|y1y2,设直线
1
SABF2lFNly1y2,VSPQF2SABF,•2FN1,
2
设AB中点为M(x,y),由y;
y;
—-,即y2x1AB中点轨迹方程为y2x1.
x1y
【解析】
ki割二_c匕£
\花衣上弋、"
zfl(O11?
上耳內hb-c~linC
7C-l
请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号
(22)
(1)60°
(II)见解析
31
(|)xy40;
(ll)P(?
?
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