第四章逻辑推理.ppt
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第第4章章逻辑推理逻辑推理l知识是一切智能行为的基础,但仅存储知识,知识是一切智能行为的基础,但仅存储知识,不足以使计算机具有智能。
不足以使计算机具有智能。
l必须能够很好地利用知识,使计算机具有思维必须能够很好地利用知识,使计算机具有思维能力,能够运用知识进行推理,求解问题。
能力,能够运用知识进行推理,求解问题。
l智能系统的推理过程实际上是一种智能系统的推理过程实际上是一种思维过程思维过程。
4.1推理的基本概念推理的基本概念l按照某种策略从已知事实出发推出结论的过程。
按照某种策略从已知事实出发推出结论的过程。
l推理所用的事实分为两种:
推理所用的事实分为两种:
初始证据初始证据与与中间结论中间结论l智能系统的推理过程是通过推理机来完成的。
所智能系统的推理过程是通过推理机来完成的。
所谓推理机就是智能系统中用来实现推理的程序。
谓推理机就是智能系统中用来实现推理的程序。
一一.什么是推理什么是推理二二.推理方法及其分类推理方法及其分类l可以从不同角度对推理方式进行分类(可以从不同角度对推理方式进行分类(逻辑基础、逻辑基础、所用知识的确定性、推理过程的单调性所用知识的确定性、推理过程的单调性)l1.按推理的逻辑基础分类按推理的逻辑基础分类演绎推理演绎推理归纳推理归纳推理默认推理默认推理演绎推理演绎推理l由一般到个别的推理方法。
由一般到个别的推理方法。
l核心是三段论,通常由一个大前提、一个小前提核心是三段论,通常由一个大前提、一个小前提和一个结论三部分组成的。
和一个结论三部分组成的。
l例:
阿凡提的故事例:
阿凡提的故事-两头驴的故事两头驴的故事我肩上驮的是两头驴的东西我肩上驮的是两头驴的东西(大前提)(大前提)国王和大臣的衣衫是我肩上驮的(小前提)国王和大臣的衣衫是我肩上驮的(小前提)国王和大臣的衣衫是两头驴的东西(结论)国王和大臣的衣衫是两头驴的东西(结论)归纳推理归纳推理l从一类事物的大量特殊事例出发,去推出该类事物的一般性结从一类事物的大量特殊事例出发,去推出该类事物的一般性结论。
(论。
(从个别到一般)从个别到一般)l基本思想是:
先从已知事实中猜测出一个结论,然后对这个结基本思想是:
先从已知事实中猜测出一个结论,然后对这个结论的正确性加以证明确认。
(论的正确性加以证明确认。
(归纳结论不具备逻辑必然性归纳结论不具备逻辑必然性)l数学归纳法就是归纳推理的一种典型例子。
数学归纳法就是归纳推理的一种典型例子。
l如果按照所选事例的广泛性可分为完全归纳推理和不完全归纳如果按照所选事例的广泛性可分为完全归纳推理和不完全归纳推理;如果按照推理所使用的方法可分为枚举归纳推理、类比推理;如果按照推理所使用的方法可分为枚举归纳推理、类比归纳推理、统计归纳推理和差异归纳推理等。
归纳推理、统计归纳推理和差异归纳推理等。
l演绎推理所得出的结论蕴含在一般性知识的前提演绎推理所得出的结论蕴含在一般性知识的前提中,演绎推理只不过是将已有事实揭示出来,因中,演绎推理只不过是将已有事实揭示出来,因此它不能增殖新知识。
此它不能增殖新知识。
l在归纳推理中,所推出的结论是没有包含在前提在归纳推理中,所推出的结论是没有包含在前提内容中的。
这种由个别事物或现象推出一般性知内容中的。
这种由个别事物或现象推出一般性知识的过程,是增殖新知识的过程。
识的过程,是增殖新知识的过程。
演绎推理与归纳推理的区别演绎推理与归纳推理的区别l确定性推理确定性推理推理所使用的知识和推出的结论都是可以精确表示的,其推理所使用的知识和推出的结论都是可以精确表示的,其真值要么为真,要么为假,不会有第三种情况出现。
真值要么为真,要么为假,不会有第三种情况出现。
经典逻辑推理经典逻辑推理l不确定性推理不确定性推理推理时所用的知识不都是确定的,推出的结论也不完全是推理时所用的知识不都是确定的,推出的结论也不完全是确定的,其真值位于真与假之间。
确定的,其真值位于真与假之间。
概率概率(probability),模糊,模糊(fuzzy)2.按所用知识的确定性分类按所用知识的确定性分类3.按推理过程的单调性分类按推理过程的单调性分类l单调推理单调推理在推理过程中,每当使用新的知识后,所得到的结论会越在推理过程中,每当使用新的知识后,所得到的结论会越来越接近于目标,而不会出现反复情况,即不会由于新知来越接近于目标,而不会出现反复情况,即不会由于新知识的加入否定了前面推出的结论,从而使推理过程又退回识的加入否定了前面推出的结论,从而使推理过程又退回到先前的某一步。
到先前的某一步。
l非单调推理非单调推理在推理过程中,当某些新知识加入后,会否定原来推出的在推理过程中,当某些新知识加入后,会否定原来推出的结论,使推理过程退回到先前的某一步。
结论,使推理过程退回到先前的某一步。
三三.推理控制策略推理控制策略l如何使用领域知识使推理过程尽快达到目标?
如何使用领域知识使推理过程尽快达到目标?
l推理控制策略可分为推理策略和搜索策略。
推理控制策略可分为推理策略和搜索策略。
推理策略主要解决推理策略主要解决推理方向推理方向、冲突消解冲突消解等问题,如等问题,如推推理方向控制策略理方向控制策略、求解策略求解策略、限制策略限制策略、冲突消解策冲突消解策略略等等搜索策略主要解决搜索策略主要解决推理线路推理线路、推理效果推理效果、推理效推理效率率等等问题问题1.推理策略推理策略l推理方向推理方向正向推理、逆向推理、混合推理正向推理、逆向推理、混合推理l求解策略求解策略一个解,所有解或最优解?
一个解,所有解或最优解?
l限制策略限制策略对推理的深度对推理的深度,宽度宽度,时间时间,空间等进行限制空间等进行限制l冲突消解策略冲突消解策略如何从多条可用知识中选择?
如何从多条可用知识中选择?
2.正向推理正向推理l从已知事实出发、正向使用推理规则从已知事实出发、正向使用推理规则l也称为数据驱动推理或前向链推理也称为数据驱动推理或前向链推理l基本思想:
基本思想:
推理机根据推理机根据已有事实已有事实,寻找当前,寻找当前可用知识可用知识,然后按照冲,然后按照冲突消解策略,从当前可用知识集中选择一条知识进行突消解策略,从当前可用知识集中选择一条知识进行推推理理,并将新推出的事实作为后面继续推理时可用的已知,并将新推出的事实作为后面继续推理时可用的已知事实。
重复上述过程,直到求出所需要的解或者知识库事实。
重复上述过程,直到求出所需要的解或者知识库中再无可用知识。
中再无可用知识。
3.逆向推理逆向推理l以假设目标作为出发点进行推理以假设目标作为出发点进行推理l也称为目标驱动推理或逆向链推理也称为目标驱动推理或逆向链推理l基本思想:
基本思想:
首先将要求证的首先将要求证的目标(称为假设)目标(称为假设)构成假设集,从中逐个取构成假设集,从中逐个取出假设进行验证。
如该假设为出假设进行验证。
如该假设为已知事实已知事实或或原始证据原始证据,则假设,则假设成立;如该假设可由知识库中的一个或多个知识导出,则知成立;如该假设可由知识库中的一个或多个知识导出,则知识库中所有可以导出该假设的知识构成当前可用知识集,从识库中所有可以导出该假设的知识构成当前可用知识集,从中选择一个知识,将其前提中的所有子条件都作为新的假设中选择一个知识,将其前提中的所有子条件都作为新的假设放入假设集。
重复上述过程,直到假设集为空时成功退出,放入假设集。
重复上述过程,直到假设集为空时成功退出,或假设集非空但可用知识集为空时失败退出。
或假设集非空但可用知识集为空时失败退出。
正向推理正向推理逆向推理逆向推理优点优点比较直观,允许用比较直观,允许用户主动提供有用的户主动提供有用的事实信息。
事实信息。
推理过程的目标明确,推理过程的目标明确,同时也有利于向用户同时也有利于向用户提供解释提供解释缺点缺点推理无明确目标,推理无明确目标,会执行许多与解无会执行许多与解无关的操作,效率较关的操作,效率较低低初始目标选择有盲目初始目标选择有盲目性,若选择不好,可性,若选择不好,可能需要多次提出假设,能需要多次提出假设,影响系统效率影响系统效率4.混合推理混合推理l把正向推理和逆向推理结合起来所进行的推理把正向推理和逆向推理结合起来所进行的推理l实现方法实现方法先正向后逆向先正向后逆向先逆向后正向先逆向后正向双向混合推理双向混合推理同时作正向和逆向推理,二者在某处碰头同时作正向和逆向推理,二者在某处碰头5.推理的冲突消解策略推理的冲突消解策略l在推理过程中,同时有多条知识可用,则发生在推理过程中,同时有多条知识可用,则发生“冲突冲突”。
l如正向推理时有多条规则的前件与已有事实匹配成功,或逆如正向推理时有多条规则的前件与已有事实匹配成功,或逆向推理时有多条规则的后件与已有事实匹配成功。
向推理时有多条规则的后件与已有事实匹配成功。
l从多条可用知识中选择用于推理的最佳知识,称为从多条可用知识中选择用于推理的最佳知识,称为“冲突消冲突消解解”,其中所用策略称为,其中所用策略称为“冲突消解策略冲突消解策略”。
冲突消解策略冲突消解策略l基本思想基本思想对可用知识进行排序对可用知识进行排序l常用排序方法常用排序方法1.按特殊性排序按特殊性排序2.按新鲜性排序按新鲜性排序3.差异性大的知识优先差异性大的知识优先4.领域特点优先领域特点优先5.上下文关系优先上下文关系优先6.前提条件少者优先前提条件少者优先l4.2推理的逻辑基础推理的逻辑基础l根据经典逻辑的逻辑规则进行的一种推理根据经典逻辑的逻辑规则进行的一种推理l确定性推理确定性推理l主要推理方法包括主要推理方法包括自然演绎推理自然演绎推理归结演绎推理归结演绎推理与与/或形演绎推理或形演绎推理推理的逻辑基础推理的逻辑基础l一阶谓词逻辑表示一阶谓词逻辑表示l谓词公式的解释谓词公式的解释l谓词公式的永真性与可满足性谓词公式的永真性与可满足性l谓词公式的等价性与永真蕴含性谓词公式的等价性与永真蕴含性l谓词公式的范式谓词公式的范式l置换与合一置换与合一一、一阶谓词逻辑表示的逻辑基础一、一阶谓词逻辑表示的逻辑基础l命题与真值命题与真值l论域和谓词论域和谓词l连接词和量词连接词和量词l项与合式公式项与合式公式l自由变元和约束变元自由变元和约束变元命题与真值l一个陈述句称为一个断言。
凡有真假意一个陈述句称为一个断言。
凡有真假意义的断言称为命题。
义的断言称为命题。
l命题的意义通常称为真值,它只有真假命题的意义通常称为真值,它只有真假两种情况。
真值为真记为两种情况。
真值为真记为T;反之记为;反之记为F。
l一个命题不能同时既为真又为假一个命题不能同时既为真又为假例:
例:
“天安门城楼在长安街的北边天安门城楼在长安街的北边”是一个是一个真值为真值为T的命题,的命题,“天安门广场在长安街的北天安门广场在长安街的北边边”则是一个真值为则是一个真值为F的命题。
的命题。
命题与真值l一个命题可在一定条件下为真,在另外的条一个命题可在一定条件下为真,在另外的条件下为假件下为假例:
例:
“北京今天有雨北京今天有雨”l没有真假意义的感叹句、疑问句等都不是命没有真假意义的感叹句、疑问句等都不是命题。
题。
l命题的优点是简单、明确;其主要缺点是无命题的优点是简单、明确;其主要缺点是无法描述客观事物的结构及其逻辑特征,也无法描述客观事物的结构及其逻辑特征,也无法表示不同事物间的共性。
法表示不同事物间的共性。
论域和谓词l论域是由所讨论对象之全体构成的非空集合。
论域是由所讨论对象之全体构成的非空集合。
l在谓词逻辑中,命题是用谓词来表示的。
一个谓在谓词逻辑中,命题是用谓词来表示的。
一个谓词可分为谓词名和个体两部分。
词可分为谓词名和个体两部分。
l谓词定义:
谓词定义:
设设D是论域,是论域,P:
DnT,F是一个映射,其中是一个映射,其中Dn=(x1,x2,xn)|x1,x2,xnD,则称,则称P是一是一个个n元谓词(元谓词(n=1,2,),记为记为P(x1,x2,xn)。
其中。
其中,x1,x2,xn为个体变元。
为个体变元。
谓词l在谓词在谓词P(x1,x2,xn)中,如果中,如果xi(
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- 第四 逻辑推理