高中数学必修四(综合测试题+详细答案).doc
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必修四综合复习
一、选择题(12道)
1.已知∥,则x+2y的值为()
A.0B.2C.D.-2
2.设,已知两个向量,,则向量长度的最大值是()
A.B.C.D.
3.已知向量,满足且则与的夹角为
A. B. C. D.
4.如图1所示,D是△ABC的边AB上的中点,则向量()高考资源网
A. B.
C. D.
5.设与是两个不共线向量,且向量与共线,则=()
A.0 B.-1 C.-2 D.0.5
6.已知向量,是不平行于轴的单位向量,且,则=()
A. B. C. D.(1,0)
7.在中,,,是边上的高,若,则实数等于()
A. B. C. D.
8.在中,分别为三个内角A、B、C所对的边,设向量,若向量,则角A的大小为()高考资源网
A.B.C.D.
9.设∠BAC的平分线AE与BC相交于E,且有若则等于()
A2 B C-3 D-高考资源网
10.函数的图象的一个对称中心是()
A.B.C.D.
11.的值是()
A.B.C.D.
12.当时,函数的最小值是()
A.B.C.D.
二、填空题(8道)
13.已知向量,向量,则的最大值是__________.
14.设向量与的夹角为,且,,则______________.
15.在中,,若,则的面积为__________.
16.的值是________.
17.中,,,则=___________.
18.已知,,则=________________.
19.函数在区间上的最小值为_______.
20.函数有最大值,最小值,则实数_________,___________.
高三、解答题(3道)
21.已知|a|=,|b|=3,向量a与向量b夹角为,求使向量a+b 与a+b的夹角是锐角时,的取值范围
22.已知向量与互相垂直,其中.
(1)求和的值;
(2)若,求的值.
23.)已知向量
若求的值。
大题参考答案
21、解:
∵|a|=,|b|=3,a与b夹角为
∴
而(a+b)·(a+b)=
要使向量a+b 与a+b的夹角是锐角,则(a+b)·(a+b)>0
即
从而得
23、解:
由知,
所以
从而,即,
于是.又由知,,
所以,或.
因此,或
备用大题
一、解答题(4道)
1.求函数在上的最值.
2.已知△ABC的内角满足,若,且满足:
,,为的夹角.求。
3.已知求的值。
4.已知函数
(1)写出函数的单调递减区间;
(2)设,的最小值是,最大值是,求实数的值.
大题参考答案
3、解:
,
而
。
4、解:
(1)
为所求
(2)
8
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