高中数学必修五第二章测试卷.doc
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高中数学必修五第二章数列测试卷
一、选择题:
(本大题共12小题,每小题5分,共60分,)
1.如图,这是一个正六边形的序列,则第(n)个图形的边数为().
A.5n-1B.6nC.5n+1D.4n+2
2数列的通项公式,则该数列的前()项之和等于
AB CD
3.在等比数列中Tn表示前n项的积,若T5=1,则()
A. B. C. D.
4在等差数列中,若,则的值为()
AB CD
5在等比数列中,若,且则为()
ABCD或或
6.等差数列共有项,其中奇数项之和为,偶数项之和为,则其中间项为().
A.28B.29C.30D.31
7在等差数列中,,
则为()
A BCD
8已知等差数列项和为
等于()
A B C D
9.在等比数列{an}中,a5a7=6,a2+a10=5,则等于()
A.B.C.D.或
10.已知等比数列的前项为,,,则此等比数列的公比等于()
A.2B.C.D.
11等差数列,的前项和分别为,,若,则=()
ABCD
12、在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于
A.B.C.D.
二、填空题:
(本题共5小题,每小题6分,共30分.)
13.等差数列中,,则________
14已知数列中,,,则数列通项___________
15在等差数列中,公差,前项的和,
则=_____________
16、已知数列的,则=_____________
17、设f(x)=,利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法,
可求得f(-8)+f(-7)+…+f(0)+…+f(8)+f(9)的值为___________________.
三、解答题(10+12+12+12+14)
18、(本小题满分12分)已知数列的前项和,求
19、(本小题满分12分)一个有穷等比数列的首项为,项数为偶数,如果其奇数项的和为,偶数项的和为,求此数列的公比和项数
20、(本小题满分12分)
等比数列{}的前n项和为,已知,,成等差数列
(1)求{}的公比q;
(2)求-=3,求
21、本小题满分12分)已知数列是等差数列,且,.
⑴求数列的通项公式;
⑵令,求数列的前项和的公式.
22、(本小题满分14分)甲、乙两企业,2000年的销售量均为p(2000年为第一年),根据市场分析和预测,甲企业前n年的总销量为,乙企业第n年的销售量比前一年的销售量多.
(1)求甲、乙两企业第n年的销售量的表达式;
(2)根据甲、乙两企业所在地的市场规律,如果某企业的年的销售量不足另一企业的年销售量的20%,则该企业将被另一企业收购,试判断,哪一企业将被收购?
这个情形将在那一年出现?
是说明理由。
参考答案
一、选择题
1C2B
3A4A而成等差数列
即
5D
,当时,;
当时,;
当时,;6、B
7A,
8C
9、D.10、A
11B
12、C
二、填空题
13、70014是以为首项,以为
公差的等差数列,
15
16、
17、
三、解答题
18、解:
而,∴
19、解:
设此数列的公比为,项数为,
则
∴项数为
20.解:
(Ⅰ)依题意有由于,故又,从而
(Ⅱ)由已知可得
故
从而
21.解:
(1),
(2)由已知:
①
②
①-②得
=
.
22.解:
设甲企业前n年的总销量为,第n年的销量为,乙企业第n年的销售量,根据题意,得,()
,当时,,
,,
.
(2),,故甲企业不可能被乙企业收购,
当时,,乙企业不可能被甲企业收购,
当时,,,
则当时,经验证,
当且时,有,,
当且时,,所以必有,
故当时,即2010乙企业可能被甲企业收购.
6
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