高中数学必修五-等差数列测试题.doc
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高中数学必修五-等差数列测试题.doc
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一、选择题(每小题5分,共40分)
1.设数列,……则2是这个数列的()
A.第六项B.第七项C.第八项 D.第九项
2.在-1和8之间插入两个数a,b,使这四个数成等差数列,则()
A.a=2,b=5 B.a=-2,b=5 C.a=2,b=-5 D.a=-2,b=-5
3.首项为的等差数列,从第10项开始为正数,则公差的取值范围是()
A.>B.>3C.≤<3D.<≤3
4.等差数列共有项,其中奇数项的和为90,偶数项的和为72,且,则该数列的公差为()
A.3B.-3C.-2D.-1
5.在等差数列中,且,则在中最大的负数为()
A.B.C.D.
6.等差数列{an}中,a1=-5,它的前11项的平均值是5,若从中抽取1项,余下的10项的平均值是4,则抽取的是:
()
A.a11 B.a10C.a9 D.a8
7.设函数f(x)满足f(n+1)=(n∈N*)且f
(1)=2,则f(20)为()
A.95 B.97 C.105 D.192
8.已知无穷等差数列{an},前n项和Sn中,S6
A.在数列{an}中a7最大 B.在数列{an}中,a3或a4最大
C.前三项之和S3必与前11项之和S11相等 D.当n≥8时,an<0
二、填空题(每小题6分,共30分)
9.集合中所有元素的和等于_________.
10.在等差数列中,记,则_____
11.已知等差数列中,,则的值是.
12.数列的前项和为.
13.等差数列{an}、{bn}、{cn}与{dn}的前n项和分别记为Sn、Tn、Pn、Qn.=,;=,.则的最小值=
三、解答题(每小题10分,共30分)
14.
(1)在等差数列中,,求和;
(2)等差数列中,=14,前10项和.求;
15.数列{an}中,,,且满足
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求。
16.已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·Sn-1=0(n≥2),a1=.
(1)求证:
{}是等差数列;
(2)求an表达式;
(3)若bn=2(1-n)an(n≥2),求证:
b22+b32+…+bn2<1.
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