高中数学必修三综合检测试题(1).doc
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高中数学必修三综合检测试题
(1)
一、选择题(每小题5分,满分60分)
1.在统计中,样本的方差可以近似地反映总体的
A.平均状态B.分布规律C.波动大小D.最大值和最小值
2.已知算法:
S1:
输入大于1的自然数;S2:
判断是否为2,若,则满足条件,若则执行S3;S3:
依次从2到检验能否整除,若均不能整除,则输出.于是满足上述条件的是
A、质数B、奇数C、偶数D、合数
3.某影院有60排座位,每排70个座号,一次报告会坐满了听众,会后留下座号为15的所有听众60人进行座谈,这是运用了
A、抽签法 B、随机数法C、系统抽样法 D、分层抽样法
4.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为8人,其累计频率为0.4,则这样的样本容量是()
A、20人B、40人C、70人D、80人
5.有两个问题:
①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内,其中红色箱子内有500个,蓝色箱子内有200个,黄色箱子内有300个,现从中抽取一个容量为100的样本;②从20名学生中选出3人参加座谈会.则下列说法中正确的是()
A①随机抽样法②系统抽样法B①分层抽样法②随机抽样法
C①系统抽样法②分层抽样法D①分层抽样法②系统抽样法
6.为了解甲、乙两种轮胎的性能,某汽车制造厂分别从这两种轮胎中随机抽取了8个进行测试,下面列出了每一种轮胎行驶的最远里程数(单位:
1000km)
轮胎甲:
108、101、94、105、96、93、97、106
轮胎乙:
96、112、97、108、100、103、86、98
你认为哪种型号的轮胎性能更加稳定( )
A、轮胎甲 B、轮胎乙 C、都一样稳定 D、无法比较
7.已知三年级四班全班35人身高的算术平均数与中位数都是158cm,但后来发现其中有一位同学的身高登记错误,将160cm写成166cm,正确的平均数为cm,中位数为bcm.关于平均数的叙述,下列正确的是()
A.大于158 B.小于158 C.等于158 D.无法确定
8、一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个小的正方体,若将这些小正方体均匀搅拌在一起,则任意取出的一个小正方体其两面均涂有油漆的概率是( )
A、3/25 B、12/125 C、1/10 D、1/12
9.阅读右图的程序框图,则输出的S=
A.26B.35C.40D.57
10.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的k的值是
A、4 B、5C、6 D、7
9题图
11.在区间[0,10]中任意取一个数,则它与4之和大于10的概率是
A.B.C.D.
12.某校经济管理类的学生学习《统计学》的时间(x)与考试成绩(y)之间建立线性回归方程.经计算,方程为,则该方程参数的计算
A.值是明显不对的 B.b值是明显不对的
C.值和b值都是不对的 D.值和b值都是正确的
二填空题(每小题4分,满分20分)
13.已知样本9,10,11,x,y的平均数是10,标准差是,则xy=.
14.将一枚硬币连续抛掷3次,正面恰好出现两次的概率为___________.
15.一只海豚在水池中游弋,水池为长,宽的长方形,求此刻海豚嘴尖离岸边不超过的概率____________
16.某种彩票编号为0000~9999,中奖规则规定末三位号码是123的为二等奖,则中二等奖的号码为____________________________________;若将中二等奖的号码看作一个样本,则这里采用的抽样方法是.
三解答题(本大题共有6个小题,满分74分)
17.某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环,7环以下的概率分别为0.24,0.28,0.19,0.16,0.13,计算这个射手在一次射击中,
(1)射中10环或9环的概率
(2)至少射中7环的概率(3)射中环数不是8环的概率?
18.长度为10的线段内任取两点将线段分为三段,求这三段可以构成三角形的概率
19.在生产过程中,测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)
共有100个数据,将数据分组如右表:
(1)画出频率分布直方图;
(2)估计纤度落在[1.38,1.50)中的概率及纤度小于1.40的概率是多少?
(3)从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数
分组
频数
[1.30,1.34)
4
[1.34,1.38)
25
[1.38,1.42)
30
[1.42,1.46)
29
[1.46,1.50)
10
[1.50,1.54)
2
20.某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品,在自动包装传送带上每隔30分钟抽一包产品,称其重量是否合格,分别记录抽查数据如下:
甲车间:
102,101,99,98,103,98,99,乙车间:
110,115,90,85,75,115,110
(1)这是什么抽样方法?
(2)求出甲、乙两个车间的均值和方差,并说明哪个车间产品较稳定?
21.甲、乙二人参加普法知识竞赛,共有10道不同的题目,其中选择题6道,判断题4道,甲、乙二人依次各抽一题.
(1)甲抽到选择题,乙抽到判断题的概率是多少?
(2)甲、乙二人中至少有一个抽到选择题的概率是多少?
.
22.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据
(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
5
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