高中数学必修5解三角形同步练习题(精编).doc
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(数学5必修)第一章:
解三角形
A组
一、选择题
1.在△ABC中,若,则等于()
A.B.C.D.
2.若为△ABC的内角,则下列函数中一定取正值的是()
A.B.
C.D.
3.在△ABC中,角均为锐角,且
则△ABC的形状是()
A.直角三角形B.锐角三角形
C.钝角三角形D.等腰三角形
4.等腰三角形一腰上的高是,这条高与底边的夹角为,
则底边长为()
A.B.C.D.
5.在△中,若,则等于()
A.B.
C.D.
6.边长为的三角形的最大角与最小角的和是()
A.B.
C.D.
二、填空题
1.在△ABC中,,则的最大值是_______________。
2.在△ABC中,若_________。
3.在△ABC中,若_________。
4.在△ABC中,若∶∶∶∶,则_____________。
5.在△ABC中,,则的最大值是________。
三、解答题
1.在△ABC中,若则△ABC的形状是什么?
2.在△ABC中,求证:
3.在锐角△ABC中,求证:
。
4.在△ABC中,设求的值。
(数学5必修)第一章:
解三角形
B组
一、选择题
1.在△ABC中,,
则等于()
A.B.
C.D.
2.在△ABC中,若角为钝角,则的值()
A.大于零B.小于零
C.等于零D.不能确定
3.在△ABC中,若,则等于()
A.B.
C.D.
4.在△ABC中,若,
则△ABC的形状是()
A.直角三角形B.等边三角形
C.不能确定D.等腰三角形
5.在△ABC中,若
则()
A.B.
C.D.
6.在△ABC中,若,
则最大角的余弦是()
A.B.
C.D.
7.在△ABC中,若,则△ABC的形状是()
A.直角三角形B.等腰三角形
C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形
二、填空题
1.若在△ABC中,则=_______。
2.若是锐角三角形的两内角,则_____(填>或<)。
3.在△ABC中,若_________。
4.在△ABC中,若则△ABC的形状是_________。
5.在△ABC中,若_________。
6.在锐角△ABC中,若,则边长的取值范围是_________。
三、解答题
1.在△ABC中,,求。
2.在锐角△ABC中,求证:
。
3.在△ABC中,求证:
。
4.在△ABC中,若,则求证:
。
5.在△ABC中,若,则求证:
(数学5必修)第一章:
解三角形
C组
一、选择题
1.为△ABC的内角,则的取值范围是()
A.B.
C.D.
2.在△ABC中,若则三边的比等于()
A.B.
C.D.
3.在△ABC中,若,则其面积等于()
A.B.
C.D.
4.在△ABC中,,,则下列各式中正确的是()
A.B.
C.D.
5.在△ABC中,若,则()
A.B.
C.D.
6.在△ABC中,若,则△ABC的形状是()
A.直角三角形B.等腰或直角三角形
C.不能确定D.等腰三角形
二、填空题
1.在△ABC中,若则一定大于,对吗?
填_________(对或错)
2.在△ABC中,若则△ABC的形状是______________。
3.在△ABC中,∠C是钝角,设
则的大小关系是___________________________。
4.在△ABC中,若,则______。
5.在△ABC中,若则B的取值范围是_______________。
6.在△ABC中,若,则的值是_________。
三、解答题
1.在△ABC中,若,请判断三角形的形状。
2.如果△ABC内接于半径为的圆,且
求△ABC的面积的最大值。
3.已知△ABC的三边且,求
4.在△ABC中,若,且,边上的高为,求角的大小与边的长
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