第二单元教学设计文档格式.docx

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要求：

不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？

（学生交流，教师适当强调“转化”的方法。

）

（3）揭示课题：

师：

今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。

今天我们来研究“平行四边形面积的计算”。

（1）出示一个平行四边形

你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？

（2）学生操作，教师巡视指导。

（3）学生交流操作情况

第一种：

①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②把这个三角形向右平移。

③到斜边重合。

第二种：

①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。

②把左侧的梯形向右平移。

③道斜边重合。

（4）教室用课件进行演示并小结。

沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。

三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形……

长方形、正方形

把他们移动一下

把左边部分剪下移到右边

动手操作

（5）小组讨论：

①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？

②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？

③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？

（6）学生总结，形成下面的板书：

长方形的面积=长X宽平行四边形的面积=底X高

（1）提问：

是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？

都能推导出平行四边形的面积公式呢？

请大家从教科书第123页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。

转化后的长方形

平行四边形

长

宽

面积

底

高

（2）学生操作，反馈交流。

（3）用字母表示面公式：

S=ah

1、指导完成试一试：

明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。

2、指导完成练一练：

强调底和高的对应关系。

通过今天的学习有哪些收获？

相等

填写完成表格

完成练习

回顾所学，感知收获

课时教学设计尾页

板书设计

平行四边形面积的计算

转化

已学过的图形新图形

割补、剪拼

因为长方形的面积=长×

宽

所以平行四边形的面积=底×

高

作业设计

教学反思

三角形的面积计算

1、学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2、学生进一步体会转化方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

理解并掌握三角形面积的计算公式

理解三角形面积公式的推导过程

复习平行四边形面积公式的推导过程

仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？

先自己想，随后在小组中交流。

为什么可以用“平行四边形的面积÷

2”求出每个涂色的三角形的面积？

三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？

三角形的面积有应当如何计算？

今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。

（板书课题：

三角形面积的计算）

（1）出示例5：

用例5中提供的三角形拼成平行四边形。

（注意：

组内所选的三角形都要齐全）

（2）你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？

要使学生明确：

用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。

如何计算一个三角形的面积？

从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？

得出以下结论：

这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。

学生讨论后汇报（平行四边形的面积÷

2）

小组交流

这个平行四边形的底等于三角形的底

这个平行四边形的高等于三角形的高

因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底×

高÷

2

（4）字母表示三角形面积公式：

1、完成试一试：

2、完成练一练：

（1）先让学生回忆拼得过程，再回答。

（2）要让学生说清是如何想的。

3、完成练习三第1—3题：

介绍第16页“你知道吗”

阅读“你知道吗”

回顾今日所学，总结自我收获

三角形面积的计算

已学过的图形新图形

拼摆

因为平行四边形的面积=底×

所以三角形的面积=底×

高÷

2

平行四边形面积的计算练习

练习课

1、学生在理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

2、学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。

练习二：

第1题：

使学生画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等，平行四边形底与高的乘积为15。

所画平行四边形的底和高分别为5和3、3和5或15和1。

第2题：

学生在测量时一定要注意底和高必须是对应的一组。

第3题：

要告诉学生用途中标出的数据计算出来的面积是近似值。

这种近似的测量和计算在实际生活中经常用到。

第5题：

可以让同桌两人分别准备一样大小的长方形框架。

操作时，一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形。

通过观察、比较后要明确两点：

1、把长方形拉成平行四边形后，

做练习，巩固所学知识

周长没变，面积变了。

2、拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小

通过今天的练习我们对平行四边形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学习生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以至用的目的。

三角形面积的计算练习

进一步熟悉三角形面积的计算公式

熟练地计算不同三角形的面积

一、第5题

可以通过计算解决，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较。

教学时，重点放在后一种方法的比较上。

二、第6题

要使学生画出的三角形的面积是9平方厘米，三角形底和高的乘积应是18。

因此，方格纸上画出的三角形可以分别是：

底6cm，高3cm；

底3cm，高6cm；

底9cm，高2cm；

底2cm，高9cm；

底1cm，高18cm。

三、第9题

测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。

四、第10题

要使学生认识到：

涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。

五、思考题

每个大三角形的面积是16平方厘米；

中等三角形的面积是8平方厘米；

每个小三角形的面积是4平方厘米；

平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。

通过今天的练习我们对三角形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学习生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以至用的目的。

梯形的面积计算

新授课

1、学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。

理解并掌握梯形面积的计算公式

理解梯形面积公式的推导过程

1、回顾三角形面积公式的推导过程

2、导入：

今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算。

1、教学例6：

（1）出示例6：

用例6中提供的梯形拼成平行四边形。

（2）你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？

用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。

如何计算一个梯形的面积？

从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？

这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底等于梯形的上底+下底

这个平行四边形的高等于梯形的高

因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积=（上底+下底）×

回顾三角形面积计算方法

S=（a+b）h÷

（1）学生计算后提问：

用上、下底的和乘高后，为什么还要除以2？

（2）结合直观的图形或教具演示，简单介绍横截面的含义，再让学生结合公式进行计算。

梯形面积的计算

因为平行四边形的面积底×

高

所以梯形的面积（上底+下底）×

梯形面积的计算练习

练习三

一、第2题

让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。

由于这4个梯形的高相等，只要比较它们的商、下底的和是否相等。

这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余的面积都是相等的。

二、第3题

右图是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：

直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。

三、第5题

要注意两个问题：

1、统一面积单位；

2、讲清楚数量关系。

四、第6题

先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。

在此基础上，再让学生分别进行计算。

五、针对学生在学习过程中出现的问题适当的进行补充和强化。

通过今天的练习我们对梯形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学习生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以至用的目的。

公顷的认识

1．学生知道常用的面积公顷，面积通过实际观察和推算，体会1公顷与实际大小，知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。

2．学生借助计算器，应用平面图形的面积计算公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题

掌握公顷和平方米之间的进率，能进行单位换算

感知1公顷与实际大小

一，情境导入

（1）课件出示16页例1

（2）提问：

这些文学中都使用了什么面积单位？

（3）揭示课题

二，探究新知

（1）认识1公顷的含义

教师：

边长100米的正方形土地面积是1公顷

想象1公顷有多大

（2）探求公顷与平方米的关系

自己算1公顷=（）平方米

板书1公顷=10000平方米

（3）体会1公顷的实际大小

把学生带到操场，手拉手围成一个大正方形

正文形面积50平方米

想一想，1公顷大我是多少个正方形面积？

（4）尝试单位换算

完成教材第82页“试一试”。

你能计算这块平行四连形菜地的面积吗？

学生看大屏幕,收集信息

公顷

理解含义

想象

100×

100=10000（平方米）

参与游戏活动

观察想象1公顷的实际大小

学生计算,感知

完成”试一试”

平行四边形面积=底×

板书

换算成公顷

北京中华世纪坛地面积大约是4.5公顷,合多少平方米

小结换算方法

三,巩固练习

完成82页练一练第1.2题

四,课堂总结

这节课我们学习了什么?

250×

160=40000平方米

40000平方米=4公顷

4公顷=40000平方米

学生独立计算

以小组为单位分工合作,实地测量,再计算

测量和计算地土地的面积

通常用公顷作单位

边长是100米的正方形土地面积为1公顷

1公顷=10000平方米

单位换算

5公顷=（）平方米

34公顷=（）平方米

40000平方米=（）公顷

认识平方千米

1.学生知道单位平方千米是最大的土地面积,认识1平方千米的实际含义,知道平方千米和公顷,平方米之间的进率,会进行简单的单位换算.

2.学生能借助计数器,应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题

掌握平方千米与平方米,公顷之间的进率,会进行换算

1平方千米的实际意义

一,情境导入

（1）课件出示教材第82页例2的图片及文字资料

（2）提问:

这些资料中都是用什么单位的?

（3）小结,平方千米是比公顷更大的面积单位,测量和计算大面积的土地,通常用平方千米作单位.

（4）揭示课题

二\探究新知

（1）认识1平方千米的含义

讲解:

边长1000米的正方形土地,积极是1平方千米

联系周围熟悉的地域,想象1平方千米有多大.

提问在我国领导土面积

（2）尝试单位换算

1平方千米=（）平方米

1平方千米=1000000平方米=100公顷

（3）教学”试一试”

出示

看图,收集信息

平方千米

认识平方千米的意义

学生听

想象有多大

960平方千米,世界第三位

计算

1000×

1000=1000000（平方米）

\

读题:

提问,上底,下底

单位各是什么?

与千米相对应的面积单位就是平方千米

讨论

怎样把用平方千米作单位的数化成用公顷作单位的数

完成”练一练”1~2题

通过这节课的学习,作有哪些收获

梯形面积=（上底+下底）×

面积单位平方千米

集体证正

畅谈收获

平方千米的认识

测量和计算大向积的土地,通常用平方千米作单位

边长是1000米的正方形土地,面积是1平方千米

6平方千米=（）公顷

700公顷=（）平方千米

1平方千米=（）公顷=（）平方米

64平方千米=（）平方米