高中数学必修4三角函数公式大全附带练习题.doc
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高中数学必修4三角函数公式大全附带练习题
三角函数诱导公式
sin(-α)=-sinα,cos(-α)=cosα,tan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα
sin(π/2-α)=cosα,cos(π/2-α)=sinα,tan(π/2-α)=cotα,
cot(π/2-α)=tanα,sin(π/2+α)=cosα,cos(π/2+α)=-sinα,
tan(π/2+α)=-cotα,cot(π/2+α)=-tanα,sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα,tan(π-α)=-tanα,cot(π-α)=-cotα
sin(π+α)=-sinα,cos(π+α)=-cosα,tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα,sin(3π/2-α)=-cosα,cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα,cot(3π/2-α)=tanα,sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα,tan(3π/2+α)=-cotα,cot(3π/2+α)=-tanα
sin(2π-α)=-sinα,cos(2π-α)=cosα,tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα,sin(2kπ+α)=sinα,cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα,cot(2kπ+α)=cotα(其中k∈Z)
习题精选
一、选择题
1.若,
则的值为( ).
A. B. C. D.
2.的值等于( ).
A. B. C. D.
3.在△中,下列各表达式为常数的是( ).
A. B.
C. D.
4.如果,且,则可以是( ).
A. B. C. D.
5.已知是方程的根,那么的值等于( ).
A. B. C. D.
二、填空题
6.计算 .
7.已知,,则,.
8.若,则.
9.设,则.
10..
三、解答题
11.求值:
12.已知角终边上一点的坐标为,
(1)化简下列式子并求其值:
;
(2)求角的集合.
13.已知,求证:
.
14.若,
求的值.
15.已知、、为△的内角,求证:
(1);
(2).
16.已知为锐角,并且,,求的值.
参考答案:
一、选择题1.B 2.D 3.C 4.D 5.A
二、填空题 6.2 7., 8. 9. 10.
三、解答题
11..
12.
(1);
(2).
13.提示:
.
14.18.提示:
先化简,再将代入化简式即可.15.提示:
注意及其变式.
16..提示:
化简已知条件,再消去得.
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